《哈尔滨市香坊区民生路小学校付辉“小学生数学应用意识与能力培养的研究”研究报告》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈尔滨市香坊区民生路小学校付辉“小学生数学应用意识与能力培养的研究”研究报告（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“小学生数学应用意识与能力培养的研究”研 究 报 告哈尔滨市香坊区民生路小学校付 辉“小学生数学应用意识与能力培养的研究”研究报告一、问题提出的背景、意义当今世界正在迈向信息化社会，信息的传递异常迅速，人们必须随时根据变化了的情况进行决策，做出选择。数学教育的目标并不仅仅是为了让学生学到一些数学知识，更重要的是要让学生在这个充满疑问、有时连问题和答案都不确定的世界中学会生存的本领，能够把数学应用于现实世界，解决实际问题。传统的数学教育过于强调学科知识体系的完整，致使内容过多，学生难有探索的时间、空间，难与现实生活形成联系，因此，也难以对生活产生真正的影响。数学知识以“纯粹”的形式出现，也以“纯
2、粹”的形式保留在学生的脑袋里，数学知识变成了与学生生活无关的东西。张奠宙教授就指出，当前中国的数学教育的缺点之一是比较脱离人们的生活实际，能够联系的也不愿联系。事实表明，传统的数学教育亟待大力改革以消除弊端。因此，世界各国纷纷对数学教育进行改革。现代数学课程发展的趋势之一就是注重数学应用。数学具有抽象性，也具有广泛的应用性。让学生了解数学的应用、学会运用数学知识和方法解决现实生活中的问题，是促使学生了解数学价值、形成数学学习动机的一个重要途径。因此，许多国家和地区的课程标准的主要目标之一是培养学生应用数学的能力。20世纪下半叶数学的一个最大进展是它的广泛应用，数学的价值观因此发生了深刻的变化。
3、这一变化必将对数学教育产生重要的影响，最直接的一个结论就是数学教育要重视应用意识和应用能力的培养。数学的思维训练价值和作为科学语言的作用仍然是重要的，但“数学应用意识的孕育”“数学建模能力的培养”“联系学生的日常生活并解决相关的问题”等方面的要求则越来越处于突出的地位。反思我国数学教学的现状，“数学是理性的音乐”“数学是思维的体操”或者“数学是科学的语言”已经成为人所共知的名言，但数学的应用却长期得不到重视。针对这一现状，不少数学家呼吁要“重视数学应用，还数学以本来面貌”，数学是“生活的需要，是最后制胜的法宝”。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）强调“数学与人类的现实生活有密切的联系”，因此
4、数学的学习能够并且应该与学生的真实生活相联系。数学课堂教学应该是基于某种情境的教学，这些情境包含来自学生日常的生活问题，或未来将面对的实际问题。通过不断地沟通生活中的数学与数学课程的联系，使生活与数学融为一体，学生就会理解数学，热爱数学，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，以适应社会，体验社会责任。也就是说，在教学过程中，学生自主、积极体验的机会越多，他们就越能独立思考问题，不断地积累知识，形成一定的数学学科能力。因此，我们的数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上。数学教育要有助于学生建立对数学全面、正确的认识，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们
5、能亲身运用所学的知识和思想方法去思考和处理问题。同时，我们还应认识到，从知识的掌握到知识的应用不是一件简单的、自然而然就能实现的事情，必须经过充分的、有意识的训练。因此，我们的数学课程和教学应该为学生提供大量的机会，使他们在解决实际问题的过程中逐步形成数学应用的意识和初步的应用能力。二、理论基础1数学课程标准。现代教育区别于传统教育之处就在于它的教育目标的多元性。它的价值目标不再局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学应用的意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。它要求面向全体学生，力求让数学教育走进学生的生活，服务于每个学生，从而在
6、培养目标上实现真正的“大众数学”。数学课程标准中的新理念为本课题研究提供了一定的依据。“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的要求，并有益于启迪思维、开发智力。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“人人都能获得必需的数学”是指“有价值”的数学应该、也能够为每一个学生所掌握。实现“人人都能获得必需的数学”有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学与个人
7、成长之间的关系，感受成功，增进自信。每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要。数学课程要尊重学生已有的经验，将丰富的现实情境引入课堂，鼓励学生发展自己的解题策略，促进同伴间的合作与交流，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。2弗莱登塔尔的“现实数学”的观点。他强调数学概念、结构以及思想是人们解释物理现象、社会现象以及精神世界的工具，数学极其组织本身都不是目的。作为一种有用的工具，数学已经征服和覆盖了随着科学和社会领域快速发展而带来的丰富变化；而且作
8、为一种工具，它已经成为迅速增长的人群所必不可少的东西。因此，在所有数学的教与学中，现实才是数学学习的出发点，而不是“完成了的数学”。3建构主义数学观。数学教学是一个活的、动态的、开放的活动。教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。这就要求我们设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机地融合起来，让学生真切地感受到他们所学的数学是与当代社会、与人们的生活密切相关的。学生构建知识结构的重要基础，是他们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过学生自己的经验主动建构”看成是教学的“灵
9、魂”。建构主义学习观强调：学习不是老师向学生传递知识信息、学习者被动地吸收的过程。每个学习者都是在其现有的知识经验基础上，对新的信息主动地进行选择加工，从而建构起自己的理解，而原有的知识经验系统又会因新信息的进入发生改变。因此，适合的信息背景，是学生自主建构的客观前提。只有在足够的信息背景下，学生才有“选择、加工”的空间；只有与学生生活经验相联系的信息，才能促使学生的建构。三、相关概念的理解（一）如何理解“数学应用意识”标准关于应用意识的刻画，为我们理解应用意识提供了基本依据。义务教育阶段的数学学习，学生的应用意识主要体现在以下三个方面。1认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中
10、有着广泛的应用。只有学生能够意识到数学存在于现实生活之中，并被广泛应用于现实世界，也就是说只有学生将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性才能真正被激发。如此获得的数学知识、数学思想方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。2面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略。一个缺乏应用意识的人，会对这些现象和问题视而不见，当然更谈不上会有什么发现了。可以说，面对实际问题，能够主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策
11、略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学知识和方法运用于实际的关键。3面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。近年来，随着数学教学改革的深入，很多教师注意到在引进新知识时提供一两个实际背景，以便使学生理解数学源于生活。但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的实际背景，学生头脑中便难以找到其他的实际背景，依然会将所学知识与现实生活看成两个相互独立的系统，无法感受到新知识的应用价值。学生只有不囿于教师提供的案例，而能主动的寻求其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的应用价值。可以说，主动寻求新知识的实际背景，是增强
12、应用意识的重要一环。尤其是在强调努力把科技成果转化为生产力的今天，主动寻求知识的应用领域，开辟更广阔的应用空间，显得格外重要。（二）如何理解“学生的现实”数学教科书的素材应当来源与学生的现实。这里的现实既可以是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的，属于思维层面的现实。因此，学习素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题，而其中应当包括一定的数学价值。但是，对处于不同学段的学生而言，“现实”的含义是不同的。基于以上认识，在教学中关注的现实应有所区别。在第一学段，让学生经常用数学的“眼光”看身边的事物。比如，常常问学生：这一堆东
13、西有多少个？你是怎样去数的？把它们分成两堆，使一堆比另一堆多5个，怎么办？这个物体看上去像什么？也可以经常向学生提供一些有趣的数学问题，引起他们的好奇，想一探究竟。在第二学段，可以引导学生将“数学眼光”转向更为宽阔的生活情境，看一看身边的人或事物以及通过媒体传来的信息中，存在哪些数学现象，有什么样的数学问题。而在教学过程中则应当通过设置丰富多彩的活动，使学生积极、主动地投入到数学学习活动中去。在第三学段，可以通过列举用数学解决现实生活问题以及一些奇妙数学问题的例子，培养学生乐于了解数学、应用数学的态度。四、研究的内容（一）如何培养学生的应用意识长期以来在实际的课堂教学中，很少讲知识的来源和实际
14、运用，学生的应用意识淡薄。即使是应用题教学，也缺少了“应用味”。学生做了千百道应用题，还是只会按类型解题，不懂得怎么应用。既不知道数据从哪里来，又不知道解决问题需要哪些数据、怎样获得数据。很多学生只在课堂内、考试时感到数学有用，而走出课堂，离开考场，几乎感觉不到数学的存在。那么该如何改变这一现状呢？我们认为，应增加现代数学中具有广泛应用价值的内容，注重从生活实际和学生知识背景中提出问题，结合生活中的具体实例教授数学知识，增强课堂教学中的实践环节，重视培养学生应用数学的意识和能力，使学生主动尝试用数学知识和思想方法寻求解决问题的途径。在数学教学过程中，注意从实际问题的情境出发，经过抽象、分析和归
15、纳，转化为数学问题，用数学方法使问题得到解决，然后再回到实际中去，学习数学的应用。教师必须建立整体的观念，在不同教学内容中都体现应用意识。要整合现有教材的内容，改变现在学计算时只练加减法或四则混合运算；学习概念、定理时只要求学生明白它们的意义；在学习几何知识时只重视培养学生的空间观念。选择现实的生活材料，不仅能使学生产生亲切感，激发学生研究问题的兴趣，而且可以使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，使学生面对问题，能主动想办法收集信息、处理信息并能运用数学的思维方式多角度地寻求解决问题的策略。1注重数学知识的来龙去脉。数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的
16、需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。从现实背景出发引入新的知识，需要让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程，切忌由教师全盘端出。同时，还应注意引导学生结合所学知识探索更多可以应用的实际问题和场景。如果我们能把生活中的问题变为数学学习的对象，学生就会在把现实问题转化为数学问题的过程中，体会到数学与生活的联系；认识到把现实中的具体问题转变成数学问题来研究，就能更清楚地认识事物的特征，更准确地认识事物的变化规律。如，教学“百分数的意义”时，先让学生说说生活中见到的百分数，然后出示 “二窝头”、“葡萄酒”“米酒”的酒精度，以“喝什么酒更容易
