《直线.板块二.直线的方程.学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线.板块二.直线的方程.学生版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、0典例分析直线方程的四种表示形式【例 1】 下列四个命题中，真命题是（ ）A经过定点 的直线都可以用方程 表示0(,)Pxy00()ykxB经过任意两个不同的点 ， 的直线都可以用方程1(,)xy2(,)Px表示1212()yC不经过原点的直线都可以用方程 表示1abD经过定点的直线都可以用方程 表示ykx【例 2】 二元一次方程 表示为直线方程，下列不正确叙述是（ ）0AxByCA实数 必须不全为零，B 20C所有的直线均可用 表示20()xyABD确定直线方程 须要三个点坐标待定 三个变量ABAC， ，【例 3】 已知直线 ，0xyC系数满足什么关系时，方程表示通过原点的直线；系数满足什么
2、关系时与坐标轴都相交；系数满足什么条件时只与 轴相交；x设 为直线 上一点，0Pxy、 0ABy证明：这条直线的方程可以写成 0By选择适当形式求解直线方程【例 4】 过点（1，3） ，斜率为 1 的直线方程是（ ）A B C D 20xy20xy40xy40xy【例 5】 已知直线经过点 ，斜率为 ，则直线的方程 (6,4)43板块二 .直线的方程1【例 6】 直线 经过直线 和 的交点，且在两坐标轴上的截距相l3260xy2570xy等，求直线 的方程l【例 7】 一条直线过点 ，且在 轴， 轴上截距相等，则这直线方程为（ ）(52)， xyA B70xy250xyC 或 D 或07250
3、x【例 8】 直线 经过点 ，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程l(3,2) l【例 9】 已知： 的三个顶点是 ， ， ，直线 将ABC(03)A,()B,(20)C,:lxa分割成面积相等的两部分，求 的值a【例 10】 若 的顶点 ， ， ，求 的平分线 所在AB(34),(60)B,(52),AT的直线的方程【例 11】 在直角坐标系中，过直线 与直线 的交点作一230xy230xy直线，使它与两坐标轴相交所成三角形的面积为 平方单位，求：这条直线的5方程【例 12】 已知直线 过点 ，并且与点 和 的距离相等，求直线 的l(12),(2.3)A,(05)B, l方程【例 13】
4、 已知两条直线 ， ，过定点 作一条直1:320lxy2:340lxy(1,2)P线 ，分别与直线 交于 两点，若点 恰好是 的中点，求直线 的l2l、MN、PMNl方程【例 14】 求过点 且分别满足下列条件的直线方程：(5,4)P 与两坐标轴围成的三角形面积为 ；52 与 轴和 轴分别交于 、 两点，且 xyAB:3:5APB【例 15】 已知抛物线 与过点 的直线 相交于 两点，且直线21x(0,1)Ml,与 的斜率之和为 ，求直线 的方程OABl【例 16】 过点 引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最(14)P,小，求这条直线方程【例 17】 已知 的三个顶点分别为
5、 ， ， ，ABC (30)A、(21)B、(3)C、求 、 所在直线的方程；求 边上的中线 所在直线的方程D【例 18】 求斜率为 且与两坐标轴围成的三角形的周长是 的直线 的方程34 12l【例 19】 直线 过点 ，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线 的方程l(86)P， l【例 20】 一直线过点 ，分割第二象限得一三角形区域，此三角形面,0a积为 ，则直线方程是 T交点与直线位置【例 21】 若直线 通过第一、二、三象限，则（ ）0axbycA B 0， 0abc，C D， ，【例 22】 如果 且 ，那么直线 不通过（ ）0C0AxByCA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第
6、四象限 【例 23】 设集合 ， ，则满足()|46xy， ()|327Bxy，的集合 的个数是（ ）CABA B C D013【例 24】 在直角坐标系中，已知点集 ，()|UxyR， ， ，则 2()1yAx， ()|2B， ()UAB【例 25】 若方程 恰有两个不同的实根，则实数 的取值范围是（ 21()xaa）A B 2 2或C 或 D 或1a1a1a2a【例 26】 若方程 仅表示一条直线，则实数 的取值范围是 6lg0xymm【例 27】 若直线 通过点 ，则（ ）1xyab(cosin)M，A B C D2 21ab 21ab 21ab【例 28】 已知二次方程 表示两条直线，求这两条直线22600xyxyk的方程及它们的夹角直线系【例 29】 已知 ，其中 、 是实常数，求证：直线 必过一325abab10axby定点【例 30】 设直线 ，其中 为任意实数，求证：不论22()361ymxm为何值时，所给直线过定点【例 31】 证明：无论 取何值，直线 与点21230xy4的距离 都只能小于 2,Pd42
