《广东省南澳县南澳中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省南澳县南澳中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广 东省南澳 县南澳中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题答卷时间：120 分钟，全卷满分 150 分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器.第 卷一选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知全集 U=R,集合 A=x|x2,B=x|-1-1 B.x|x2 C.x|-10,则 在第_象限A.四 B.三 C.二 D.一3.函数 y= 的定义域是_xex12)3lg(A.1,3 B.(1,3) C. D.(3,+),4.已知角 的终边经过点 P ( )则角 的正弦值为_a,3A. B. C. D.23215.如图
2、，角 的终边与单位圆交于点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，过点 A(1,0)作单位圆的切线与 的终边所在直线相交于点 T，则角 的正切线是 _A.有向线段 TA B.有向线段 AT C.有向线段 MP D.有向线段 OM6.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是_A.y=2x B.y=sinx C.y=log2x D.y=x|x|7.已知 0x2,若 y=sinx 和 y=cosx 都是减函数,则角 x 的集合是_A.x|0x B.x| x C.x|x D.x| x22328.下列比较大小错误的是_A.sin (-70)sin(-80) B. C.tan 0, 0, )
3、的部分图象如图所示.(1)请根据图象求出x2f(x)=Asin( )的解析式;(2) 求出函数 f(x)的单调增区间，并直接写出单调减区间;(3)直接写出函数 f(x)的图象的所有对称中心和对称轴.17.(本题满分 14 分)已知函数 f(x)=3sin(2x+ )(1)写出 f(x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最小值时的自变6量 x 的集合;(2)用“五点法”画出函数 f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3)完整叙述函数 y=3sin(2x+)的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到.618.(本题满分 14 分)已知函数 f(x)= ( 1)求 f(0)的值;)42cos(Rx(
4、2)已知 , ,求 ;310)81(f 2cos(3)已知 , ,求 .4)25(f tan19.(本题满分 14 分)已知函数 f(x)= 是奇函数,且 f(2)= .xqp3235(1)求函数 f(x)的解析式;(2)求证: ;(3)判断并证明函数 f(x)在(0,1)上的单调性.)(1xff20. (本小题满分 14 分)如图, 在直角梯形 OABC 中,OACB,OAB 是直角,点 A（3 ，0）,C （1，1） ，点 E 在 x 轴的正半轴上自 O 开始向右移动 . 设 OE = x，过 E 作 OA 的垂线 l，记直角梯形 OABC 在直线 l 左边部分的面积为 S，试求 S 与
5、x 的函数关系式 及其定义()Sf域，并在下面给出的平面直角坐标系中画出 的大致图象. ()f南澳中学 2014-2015 学年度第一学期月考二高一级数学科答题卷答卷时间： 120 分钟，全卷满分 150 分答卷时间：120 分钟，全卷满分 150 分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器。三题号一 二15 16 17 18 19 20总 分得分一.选择题：（每小题 5 分，共 50 分，每小题唯一正确的答案序号填入下表）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二.填空题：（每小题 5 分，共 20 分）11. _ 12. _ 13. _ 14_三、解答题：本大题共 6 小题，满分 8
6、0 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题 12 分)16.(本小题 12 分)密 封 线 内 不 要 答 题学号： 班级： 姓名： 座号： 试室座位号17.(本小题 14 分，用黑色水性笔画图 )18.(本小题 14 分)19.(本小题 14 分)20.(本小题 14 分)O ABCxyEFl21323xy10 4-1南澳中学 2014-2015 学年度第一学期月考二高一级数学科答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A B D B D B C C C17.已知函数 f(x)=3sin(2x+ )(1)写出 f (x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最
7、小值时的自6变量 x 的集合; (2)用“ 五点法”画出函数 f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3) 完整叙述函数 y=3sin(2x+ )的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到 .解：(1)最大值 3, 取最大值时的自变量 x 的集合是x|x= ;最小值-3, 取最小值时Zk,6的自变量 x 的集合是 x|x= ;(-4 分) (2)(-10 分)Zk,3(3)先把正弦曲线上所有点向右平行移动 个单位长度，得到 y=sin(x+ )的图象；再把后者所66有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，得到 y=sin(2x+ )的图象；再把所得图象上21所有点的纵坐标伸长到原来的 3
8、倍（横坐标不变）而得到函数 y=3sin(2x+ )的图象。(-14 分 )19.已知函数 f(x)= 是奇函数,且 f(2)= .(1)求函数 f(x)的解析式;xqp3235(2)求证: ;(3)判断并证明函数 f(x)在(0,1)上的单调性.)(1ff解: (1)f(x)是奇函数，f(-x)=- f(x)， ，即 q+3x=-q+3x，q=0，f(x)= ，(-3 分)xqpx322xp32又 f(2)= ， = ，解得 p=2，f (x)= 。(-6 分)56452(2) = f(x), (-8 分)xxxf 3213)(2)(20.如图, 在直角梯形 OABC 中,OACB, OAB 是直角,点 A（ 3，0）,C（1 ，1） ，点 E 在 x 轴的正半轴上自 O 开始向右移动 . 设 OE = x，过 E 作 OA 的垂线 l，记直角梯形 OABC 在直线 l 左边部分的面积为 S，试求 S 与 x 的函数关系式 及其定义域，并在下面给出的平面直角坐()Sfx标系中画出 的大致图象. ()fO ABCxyEFl
