《广东省南塘中学2011届高三9月月考（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省南塘中学2011届高三9月月考（数学）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省南塘中学20102011 学年度高三年级 9 月月考数 学 试 题一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1已知集合 01mx ,21丨BA,若 BA，则符合条件的实数 m 组成的集合是 （ ）A , B 2, C 1,2 D 21,2对于平面 和共面的直线 ,n下列命题中真命题是 （ ）A若 ,m则 B若 mn 则 C若 n 则 D若 与 所成的角相等，则 mn3设 AB 是两个集合，定义 |,|12.|AxMx且 若 ，|,si|xNR，则 MN= （ ）A B D4不等式 10成立的充分不必要条件是 （
2、 ）A x或 B 1x或 0x C D 5 设 )(f是函数 )(f的导函数 , )(fy的图象如图 5 所示，则 )(fy的图象最有可能的是 （ ）6若平面四边形 ABCD满足 0,()0,则该四边形一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形7如图，一个空间几何体的主视图左视图俯视图为全等的O 1 2 xyxyyO 1 2yO 1 2 xO 12xA B C DO 1 2 xy题 5图主视图左视图俯视图第15第OA BD C等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为 （ ）A1 B 2 C 3 D 68设奇函数 1,)(在xf上是增函数，且 ,1)(f若函数
3、 2atf对所有的 1,x都成立，当,1时，则 t 的取值范围是 （ ）A t B 21t C 02t或或 D 0ttt或或二、填空题（第 13 题至第 15 题任选 2 小题完成,共 6530 分。 ）9若函数 )1)(4(log)( axaxf 且 的值域为 R，则实数 a 的取值范围是_10函数 xf cosin32cs)(的最小正周期是 . 11 已知函数 f（x ）满足：f （p+q） = f（p） f（q） ，且 f（1）=3, 则 )3(412ff)7(856ff=_12在约束条件 012yx下，目标函数 S= 2xy的最大值为 . 13若在极坐标下曲线的方程为 cos，则该曲线
4、的参数方程为 _.14若 632yx，则 2yx的最小值为 _15如图，若 AB=2，CD=3， CAB/则 DOABS:_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤，并把解答过程写在答题卡的相应位置。 ）16 （本小题满分 12 分）已知 )(xf是定义在上的奇函数，当 0x时， 1)(2xf，（1）求函数 ；（2）解不等式 1)(f17 （本小题满分 12 分）在 ABC中， ， ， 是三角形的三内角，a，b， c是三内角对应的三边长，已知 22.bcab（）求角 的大小；（）若 222sinisin，求角 B的大小.18 （本小题满分 14 分）
5、如图, 四棱锥 P-ABCD 是底面边长为 1 的正方形，PDBC,PD=1,PC= 2.（）求证:PD面 ABCD；（）求二面角 APBD 的大小.PA BCD19 （本小题满分 1分第一第二小问满分各分）已知向量 ,ab满足 |,且 |3|(0)kabk,令 (fkab，（）求 ()fk（用 表示） ；（）当 0时， 21()fxt对任意的 1,t恒成立，求实数 x的取值范围。20 （本小题满分 14 分）已知函数，又成等比数列。（1）求函数的解析式；（2）设，求数列的前 n 项和。21 （本小题满分 14 分）已知二次函数 2()fxabc, 满足 (0)1,f且 ()fx的最小值是 1
6、4.（）求 的解析式;（）设直线 21:(0,)2lytt其 中 为 常 数 ,若直线 l与 ()fx的图象以及 y轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是 1(St, 直线 与 的图象以及直线12x这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是 2()St,已知12()()gtSt,当 gt取最小值时, 求 t的值.参考答案一、选择题1 C2 C3 B4 D5 C 6 C7 D 8 C二、填空题 （0,1） ,1( 10 1112 122 13 sinco1yx 14 136 15. 94三、解答题16 （本小题满分 12 分）（1） )(xf1022x)0( 6 分（2） ),( 12 分
7、17 （本小题满分 12 分）解：（）在ABC 中， bcabAbcacb 2222os又3,21cosA 6 分（）由正弦定理,又 222sinisinBC,故2244acR即: 22abc 故ABC 是以角 C 为直角的直角三角形又 ,36AB12 分18 （本小题满分 14 分）（）证明: 1,2PD,PA BCDOE,PDCPDC三 .2 分又 ,B,4 分 PD面 ABCD6 分（）解:连结 BD,设 BD 交 AC 于点 O, 过 O 作 OEPB 于点 E,连结 AE,PD 面 ABCD, APD,又AOBD, AO面 PDB.AOPB, ,EB, PAO三,从而 PE,故 就是
8、二面角 APBD 的平面角. 10 分 PD面 ABCD, PDBD,在 RtPDB 中 , 2123B,又 OEP, 6E,12 分2tan3,6A 60AEO. 故二面角 APBD 的大小为 60. 14 分（也可用向量解）19 （本小题满分 1分）（）由题设得2|1ab，对 |3|kabk两边平方得2 23()ka展开整理易得 )(04kfab -6 分（）21()2fkk，当且仅当 k1 时取得等号 . 欲使 2fxt对任意的 ,t恒成立，等价于 21xt 即 ()10gt在 ,上恒成立，而 ()gt在 1,上为单调函数或常函数，所以2(1)10gx解得 故实数 x的取值范围为 12,
9、 -14 分20 （ I）函数的解析式是 6 分（II） 8 分14 分21 （本小题满分 14 分）解: （1）由二次函数图象的对称性, 可设 21()4fxa,又 (0)1fa故 2()fx5 分（2 ） 据题意, 直线 l与 ()fx的图象的交点坐标为 2(,)t,由定积分的几何意义知122 2120()()()t tgtSxdxtdx=120(t txtdxt 13 32220()|()()|tx= 341tt而 221()(86)(4)21gtt令 10,4tt或 （不合题意, 舍去）当 1(,),(),)(0,),42gttgtt递 减 递 增故当 14t时, t有最小值.14 分
