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1、习题十 二12-1某单色 光从空气 射入水中 ，其频率 、波速、 波长是否 变化 ?怎样变 化 ?解 :不变， 为波源的 振动频率 ； nn 空= 变小； nu= 变小12-2在杨氏 双缝实验 中，作如 下调节时 ，屏幕上 的干涉条 纹将如何 变化 ?试说明 理由(1)使两缝 之间的距 离变小；(2)保持双 缝间距不 变，使双 缝与屏幕 间的距离 变小；(3)整个装 置的结构 不变，全 部浸入水 中；(4)光源作 平行于1S， 2S联线方 向上下微 小移动；(5)用一块 透明的薄 云母片盖 住下面的 一条缝解 :由 dDx= 知 ， (1)条纹变 疏 ； (2)条纹变 密 ； (3)条纹变 密
2、 ； (4)零级明 纹在屏幕 上作相反方 向的上下 移动； (5)零级明 纹向下移 动12-3什么是 光程 ?在不同 的均匀媒 质中，若 单色光通 过的光程 相等时， 其几何路 程是否相同 ?其所需 时间是否 相同 ?在光程 差与位相 差的关系 式 2= 中 ,光波的 波长要用 真空中波长 ,为什么 ?解 : nr= 不同媒 质若光程 相等 ， 则其几 何路程定 不相同 ； 其所需 时间相同 ， 为 Ct = 因为 中已经 将光在介 质中的路 程折算为 光在真空 中所走的 路程。12-4如题 12-4图所示 ， A， B两块平 板玻璃构 成空气劈 尖，分析 在下列情 况中劈尖 干涉条纹将 如何
3、变化 ?(1)A沿垂直 于 B的方向 向上平移 见图 (a)；(2)A绕棱边 逆时针转 动见图 (b)题 12-4图解 :(1)由 l2=， 2kek= 知，各 级条纹向 棱边方向 移动，条 纹间距不 变；(2)各级条 纹向棱边 方向移动 ，且条纹 变密12-5用劈尖 干涉来检 测工件表 面的平整 度 ， 当波长 为 的单色 光垂直入 射时 ,观察到 的干涉条纹如 题 12-5图所示 ，每一条 纹的弯曲 部分的顶 点恰与左 邻的直线 部分的连 线相切 试说明工件 缺陷是凸 还是凹 ?并估算 该缺陷的 程度解 :工件缺 陷是凹的 故各级 等厚线 (在缺陷 附近的 )向棱边 方向弯曲 按题意 ，
4、每一条 纹弯曲部分 的顶点恰 与左邻的 直线部分 连线相切 ，说明弯 曲部分相 当于条纹 向棱边移 动了一条 ，故相应 的空气隙 厚度差为 2=e ，这也 是工件缺 陷的程度 题 12-5图 题 12-6图12-6如题 12-6图 ， 牛顿环 的平凸透 镜可以上 下移动 ， 若以单 色光垂直 照射 ， 看见条 纹向中心收缩 ，问透镜 是向上还 是向下移 动 ?解 :条纹向 中心收缩 ，透镜应 向上移动 因相应 条纹的膜 厚 ke位置向 中心移动 12-7在杨氏 双缝实验 中，双缝 间距 d=0.20mm，缝屏 间距 D 1.0m，试求 ：(1)若第二 级明条纹 离屏中心 的距离为 6.0mm，
5、计算 此单色光 的波长；(2)相邻两 明条纹间 的距离解 :(1)由 kdDx=明 知， 22.01010.6 3= ， 3106.0 = m m oA600=(2) 3106.02.0101 33 = dDx m m12-8在双缝 装置中， 用一很薄 的云母片 (n=1.58)覆盖其 中的一条 缝，结果 使屏幕上 的第七级明条 纹恰好移 到屏幕中 央原零级 明纹的位 置若入 射光的波 长为 5500oA，求此 云母片的厚度 解 :设云母 片厚度为 e，则由 云母片引 起的光程 差为 enene )1(=按题意 7= 610 106.6158.1 105500717 =ne m 6.6= m1
6、2-9洛埃镜 干涉装置 如题 12-9图所示 ， 镜长 30cm， 狭缝光 源 S在离镜 左边 20cm的平面 内 ，与镜面 的垂直距 离为 2.0mm，光源 波长 =7.2 10-7m，试求 位于镜右 边缘的屏 幕上第一 条明条纹 到镜边缘 的距离题 12-9图解 :镜面反 射光有半 波损失 ， 且反射 光可视为 虚光源 S发出 所以由 S与 S发出的 两光束到达屏 幕上距镜 边缘为 x处的光 程差为 22)( 12 +=+= Dxdrr第一明 纹处，对 应 = 25 105.44.02 50102.72 =dDx m m12-10一平面 单色光波 垂直照射 在厚度均 匀的薄油 膜上 ， 油
7、膜覆 盖在玻璃 板上 油的折 射率为 1.30，玻璃 的折射率 为 1.50，若单 色光的波 长可由光 源连续可 调，可观 察到 5000oA与7000oA这两个 波长的单 色光在反 射中消失 试求油 膜层的厚 度解 :油膜上 、下两表 面反射光 的光程差 为 ne2，由反 射相消条 件有 )21(2)12(2 +=+= kkkne ),2,1,0( =k 当 5001= oA时，有2500)21(2 1111 +=+= kkne 当 7002= oA时，有 3500)21(22222 +=+= kkne 因12 ，所以 12 kk2 因为劈 尖的棱边 是暗纹 ， 对应光 程差 2)12(22
8、 +=+= kne ， 膜厚 0=e处，有 0=k ，只能 是下面媒 质的反射 光有半波 损失 2才合题 意；(2) 3105.15.1250092929 = ne n m m(因 10个条纹 只有 9个条纹 间距 )(3)膜的下 表面向下 平移 ， 各级条 纹向棱边 方向移动 若 0.2=e m， 原来第 10条暗纹 处现对应 的膜厚为 )100.2105.1( 33 +=e m m 21100.5 5.12105.32 43 = = neN现被第 21级暗纹 占据12-15(1)若用波 长不同的 光观察牛 顿环 ，1 6000oA， 2 4500oA， 观察到 用 1时的第 k个暗环 与用
9、 2时的第 k+1个暗环 重合，已 知透镜的 曲率半径 是 190cm求用 1时第 k个暗环的半 径(2)又如在 牛顿环中 用波长为 5000oA的第 5个明环 与用波长 为 2的第 6个明环 重合，求 未知波长 2解 :(1)由牛顿 环暗环公 式kRrk=据题意 有 21 )1( RkkRr += 212=k ，代入 上式得21 21=Rr1010 10102 104500106000 10450010600010190 = 31085.1 = m(2)用 A50001 = 照射， 51=k 级明环 与 2的 62=k 级明环 重合，则 有 2)12(2)12( 2211 RkRkr = 4
10、0915000162 15212 12 1212 = kk oA12-16当牛顿 环装置中 的透镜与 玻璃之间 的空间充 以液体时 ， 第十个 亮环的直 径由 1d 1.40 10-2m变为 2d 1.27 10-2m，求液 体的折射 率解 :由牛顿 环明环公 式 2)12(21 RkDr =空 nRkDr 2)12(22 =液两式相 除得 nDD=21 ，即 22.161.196.12221 =DDn12-17利用迈 克耳逊干 涉仪可测 量单色光 的波长 当 1M移动距 离为 0.322mm时，观 察到干涉条 纹移动数 为 1024条，求 所用单色 光的波长 解 :由 2Nd=得 102410322.022 3= Nd710289.6 = m 6289= oA12-18把折射 率为 n=1.632的玻璃 片放入迈 克耳逊干 涉仪的一 条光路中 ， 观察到 有 150条干涉条纹 向一方移 过若所 用单色光 的波长为 =5000oA，求此 玻璃片的 厚度解 :设插入 玻璃片厚 度为 d，则相 应光程差 变化为 Ndn =)1(2 )1632.1(2 105000150)1(2 10= nNd 5109.5 = m 2109.5 = m m
