参数方程化为普通方程（实用干货）

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1、1,此课件下载后可自行编辑修改 关注我 每天分享干货,参数方程化为普通方程,一、回顾概念,一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一 点的坐标x, y都是某个变数t的函数,2,并且对于t的每一个允许值, 由方程组(2) 所确定的点M(x,y)都在这条曲线上, (2) 就叫做这条曲线的参数方程, 联系变数x,y的变数t叫做参变数, 参数,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程,引入,探究：如何消掉参数,如,t为参数,1,可将t=x代入,需注意：t不能为0,可利用两式相加，消掉参数t,可转化为,利用,消去参数,所以：参数方程通过代入消元、加减消元或三角恒等式消去参数化为普

2、通方程,注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致，否则，互化就是不等价的,二、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线,分析：可用加减消元，消掉参数t,解：原式可化为,，得,整理，得,表示一条直线,二、例题讲解,分析,解：原式可化为,将代入，得,整理，得,这是一条（1,1）为端点的一条射线（包括端点,分析：可利用,消掉参数,解：原式可化为,即,该曲线是以（2,0）为圆心，以3为半径的圆,解：可化为,步骤：（1）消参； （2）求定义域,该曲线为抛物线 的一部分,练习:将下列参数方程化为普通方程,小结: 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种,1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数。 2.加减法：利用互为相等或相反的变量，消去参数t. 3.三角法：利用三角恒等式消去参数。 延伸：整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去,化参数方程为普通方程为F(x,y)=0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围,思考,作业,教材p42: 习题2-3 A组 1（1）、（2）、（4） 课外练习：三维设计,14,谢谢,感谢您的聆听您的关注使我们更努力,此课件下载后可自行编辑修改 关注我 每天分享干货