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1、优质文档_高二年级下学期第一次月考数学试题（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-高二年级下学期第一次月考数学试题班级姓名学号成绩一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1下列一定在一个平面内的图形是（ ）A垂直于同一直线的两条直线B顺次首尾相连的四条线段C两两相交的三条直线D分别在两条异面直线上两点连线的中点的轨迹2下列命题中错误的是（）A若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这一平面内所有直线B若一平面经过另一平面的垂线，则两个平面互相垂直C若一条直线垂直于平面内的一条直线，则此直线垂直于这一平面D若平面内的一条直线和这一平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线
2、垂直3一个平行于棱锥底面的截面与棱锥的底面的面积之比为19，则截面把棱锥的高分成两段的长度之比为（ ）ABCD4设过长方体同一顶点的三个面的对角线长分别为a，b，c，那么这个长方体的对角线是（）A B C D5设为平面，为直线，则的一个充分条件是（ ）tA BC条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）txjAB CD9如图，平面a平面b，Aa，Bb，AB与两平面a，b所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A¢，B¢，则ABA¢B¢（）A43B32C21D3110已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的
3、交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是（）A2B12C1D43二、填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分）11正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线A1E与C1F所成的角是 _.12已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于_13侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是_14一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为_15在长方体ABCD-ABCD中，ABB=45，CBC=60，则ABC的余弦值为_16在60的二面角alb内有一点P，P到平面a，b的距离分别为3和5，则点P到棱l的距离是_.17在
4、四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，PA=a，AB2PA，ÐABC60，则D到平面PBC的距离为_18设异面直线m，n所成的角为a，若过空间任意一点P作与m，n都成35的直线有且仅有2条，则角a的取值范围是_三、解答题（本大题共3小题，共28分）19（本小题9分）球面上三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半（1）求球的表面积；（2）求A，C两点的球面距离20（本小题9分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D1D的中点.（I）求证：异面直线B1O与AM垂直；（II）若正方体的棱长为a，求三棱锥B1AMC的体积21（本题10分）如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD为等腰梯形，ABDC，ACBD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO，PBPD（）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；（）求二面角PABC的大小；参考答案：1D2C3C4B 5D6A7A8A9C10C1112213141516171819(1);(2)20(1) 略；（2）21（1）；（2）
