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1、优质文档_高二下学期期中考数学试卷(最新版)-Word文档,下载后可任意编辑和处理-诏安一中0506学年下学期期中考高二数学(理)试卷时间:120分钟满分:150分命题人:沈顺发审核人:许维民一选择题(每小题5分,共60分)1空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为() A3B1或3C1或2 D2或32 若为异面直线,直线ca,则c与b的位置关系是() A相交 B异面 C平行 D 异面或相交已知 () A150 B90 C60 D304设向量是空间一个基底,则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是 () A B C D下面表述正确的是 ()A、空间任意三点确定
2、一个平面B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面C、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面D、不共线的四点确定一个平面6.直线与垂直,又垂直于平面,则与的位置关系是()A、B、C、D、或7若表示直线,表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( );A、1个B、2个C、3个 D、4个8已知空间三点O(0,0, 0), A(-1, 1, 0), B(0, 1, 1), 在直线OA上有一点H满足BHOA,则点H的坐标为 ( )A(-2, 2, 0) B(2, -2, 0)CD9若 则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件10在正方体A1B1C1D1ABC
3、D中,AC与B1D所成的角的大小为( ) AB CD 第1页,共页 11若a,b是异面直线,P是a,b外的一点,有以下四个命题:过P点可作直线k与a,b都相交;过P点可作平面与a,b都平行;过P点可作直线与a,b都垂直;过P点可作直线k与a,b所成角都等于50.这四个命题中正确命题的序号是( )A、B、 CD、12已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是 () AB CD二填空题(每小题5分,共20分)13直线,直线,且,则a与b的位置关系为_。14已知(4,2,x),(2,1,3),且,则x _。15在长方体中,则AC1长为_。16如
4、图,AO平面,点O为垂足,BC平面,BCOB;若, 则cos的值是_。 第2页,共页 诏安一中0506学年下学期期中考高二数学(理)试卷时间:120分钟满分:150分命题人:沈顺发审核人:许维民 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 一选择题(125=60) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二。填空题(45=20)13_;14_;15_;16_。三解答或证明题 17(10分)如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中, E是DC的中点,取如图所示的空间直角坐标系(1)写出A、B1、E、D1的坐标;(2)求AB1与D1E所成的
5、角的余弦值 第页,共页 18(10分)已知=CD,EA,垂足为A,EB,垂足为B,求证CDAB。_19 (12分)如图,H、 E、F、G、M、N分别是空间四边形ABCD的四边及其对角线AC,BD的中点,若AB=BC=CD=DA=AC=BD,求证 第4页,共页 20(12分)已知AB与CD为异面线段,CD平面,AB/,M、N分别是线段AC与BD的中点,求证:MN/平面。 21(12分)如图,正方形ABCD所在平面外一点, 底面ABCD, ,E是PC的中点,作交PB于点F.(1)证明 平面;(2)证明平面EFD;22 (14分)如图,正方形ACC1A1与等腰直角ACB中, CC1 BC,ACB=9
6、0,E、F分别是AB、BC的中点, G是AA1上的点.(I)若AC1EG,试确定点G的位置;(II)在满足条件(1)的情况下,试求cosAC,GF的值.诏安一中0506学年高二下学期期中考数学试卷参考答案:一选择题(125=60) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C C D C C A D D D 三填空题(45=20)13平行或异面14 2 15 16 三、解答题17A(2,2,0),B1(2,0,2),E(0,1,0),D1(0,2,2)AB1=(0,-2,2),D1E=(0,-1,-2)COS=故AB1 与D1E所成的角的余弦值为18. =C
7、D, CDEA CD EA同理:CDEBCD平面EABCDAB19解:20.连结AD,取AD中点EN是BD的中点 又M是AC的中点平面MEN平面MN平面21解:如图所示建立空间直角坐标系,D为坐标原点.设(1)证明:连结AC,AC交BD于G.连结EG.依题意得底面ABCD是正方形, 是此正方形的中心,故点G的坐标为且. 这表明.而平面EDB且平面EDB,平面EDB。(2)证明:依题意得。又故, 由已知,且所以平面EFD.22解:()由正方形ACC1A1与等腰直角ACB互相垂直,ACB=90,BCAC,BCCC1.以C为坐标原点,建立空间直角坐标系Cxyz,如图.(2分)设AC=CB=a,AG=x,则A(0,a,0).C1(0,0,a),G(0,a,x),E(-,0).AC1=(0,-a,a),EG=(-,x). AC1EG=0,-+xa=0.x=,G为AA1的中点.()G(0,a,),F(,0,0),GF=(,-a,-),AC1=(0,-a,a). GF =a, AC1 =a,GFAC1=a2-=.cosAC1,GF=.