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1、优质文档_高一数学第二学期期中测试卷（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-高一数学第二学期期中测试卷一、选择题：(每题5分，共70分)1、不等式的解集为_.2、在ABC中，则_.3、等差数列中，若，则_.4、已知，则与的大小关系是_.5、的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则_.6、已知数列的前n项和，则通项_.7、已知等比数列中连续的三项为_.8、在中，若，那么这三角形的外接圆周长为_.9、 _.10、在数列中， ，则等于_.11、函数的值域为_.12、已知，
2、则不等式的解集为_.13、已知函数满足，且对任意的正整数都有，则_14、 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么这个数列的前21项和的值为_.二、解答题：(共90分)15、 (14分) 根据下列条件解三角形：（1）；（2）16、(15分) 已知正数x、y满足2x+y=1，求的最小值及对应的x、y值. 若正数x、y满足2x+y-xy=0，求x+y的最小值.17、(15分)在ABC中，已知、分别是角A、B、C的对边，不等式对一切实数恒成立.（1）求角C的最大值；（2）若角C
3、取得最大值，且，求角B的大小.18、（15分）已知an为等差数列，其前n项和为，若，(1)求数列an的通项；(2)求的最小值，并求出相应的n值.19、（15分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元. (1)问第几年开始获利？ (2)若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算？20、定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，且其中为正整数.（1）设证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;（2）设（1）中“平方递推数列” 的
4、前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式;（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值.高一数学期中测试参考答案一、填空题：1、(-1，1) ；2、1200；3、27；4、；5、；6、； 7、；8、2；9、；10、；11、；12、；13、900，600；14、52。二、解答题：15、解：（1），为锐角，（2），当；当；所以，16、解：(1)因为正数x、y满足2x+y=1，所以 当且仅当时取等号。由 得所以当，时有最小值为。(2)由正数x、y满足2x+y-xy=0得所以 当且仅当时取等号。由 得所以当，时有最小值为。17、解：(1)由条件知，当时，不合题意。当时，即为的内角， 。所以角C的最大
5、值为。(2) 由(1)得,，即的取值范围是。(3) 由(1)得,。由得18、解：(1)由及得，解得所以 (2)令，即得。又n为正整数，所以当时。所以当n=6时，最小。的最小值为 或者先求出的表达式，再求它的最小值。(3) 由(2)知数列中前6项为负数，从第7项开始为正数。所以当时，当时，所以19、解：由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列。设纯收入与年数的关系为f（n），则（1）由f（n）0得又nN*，n=3，4，17。即从第3年开始获利. （2）年平均收入为当且仅当n=7时，年平均获利最大，总收益为127+26=110（万元）f（n）=2（n10）2+102 当n=10时，总收益为102+8=110（万元） 但710第一种方案更合算。20、（1）由条件得：，是“平方递推数列”。由为等比数列。（2。 （3），。由得，当时，当时，因此的最小值为1005。
