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1、优质文档_高三年级第五次模拟考试数学（文）试题（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-东北师大附中2021年高三年级第五次模拟考试数学（文）试题第卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合, 则 （） A BC D2等差数列中，则公差 （） A1 B2C D3已知向量ab，则a与b的夹角等于（） AB C D 4函数的反函数是 （）ABC D5在中,“”是“”的（） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知四面体，平面，是棱的中点， ，则异面直线 与所成的角
2、等于（） A B C D7函数图象的一个对称中心是（） A BC D8已知函数的导函数是,且则曲线在点处的切线方程是 （）Ay=3x+5 By=3x+6 Cy=2x+5 Dy=2x+49椭圆的离心率的取值范围是（）A（） B（）C（） D（） 2,4,6 10用数字0，1，2，3，4组成的五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有（） A240个B480个 C 96个 D48个11已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（） A（5，10） B（6，6） C（10，5）D（7，2）12对于抛物线上任意一点，点都满足，则实数的最大值是（）A0B1 C2 D4 2,4,6 第卷（
3、非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的横线上）13某学校高中三个年级共有学生3500人，其中高三学生人数是高一的两倍，高二学生比高一学生人数多300人. 用分层抽样的方法抽取350人参加某项活动，则应抽取高一学生人数为_.14点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是_.15二项式展开式中项的系数是_16已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是，切点到二面角棱的距离是1，则球的体积是_.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知
4、向量m n, m. n分别为ABC的三边a，b，c所对的角. （）求角C的大小; （）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值.18（本小题满分12分）“ 五一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路.（）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；（）求恰有2条线路被选择的概率.19（本小题满分12分） （）证明：ACPB； （）求二面角CPBA的在小.20（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项为，且是的等差中项. （）求数列的通项公式； （）若=，求.21（本小题满分12分）已知函数在上单调递减，在上单调递增，是方程的一个
5、实根. （）当时，求的解析式； （）求的取值范围.22（本小题满分14分）如图,为双曲线的右焦点,为双曲线在第一象限内的一点,为左准线上一点,为坐标原点, （）推导双曲线的离心率与的关系式; （）当时, 经过点且斜率为的直线交双曲线于两点, 交轴于点, 且，求双曲线的方程.东北师大附中2021年高三年级第五次模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题:1C2D3C4A 5B 6C7B 8A 9D10A11A12C 2,4,6 二、填空题13. 80;14. （7，3） 15.1120;16. .三、解答题17解：() m n, m. n,sinAcosB+cosAsinB=sin2C1分即 si
6、nC=sin2C3分 cosC= 4分又C为三角形的内角，6分() sinA,sinC,sinB成等比数列， sin2C=sinAsinB7分 c2=ab8分 又,即 9分 abcosC=1810分 ab=36故 c2=36 c=612分18（）3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1=6分 （）恰有两条线路被选择的概率为P2=12分19方法一：20解：（）设等比数列的公比为，依题设条件有2，即，解得.数列的通项公式.6分（）由（）及得， 8分，得10分12分21解：， 在上单调递减，在上单调递增，即，.，.（）当时，由得，.（）令，得，在上单调递减，在上单调递增，.=，的取值范围是.22解:() 为平行四边形.设是双曲线的右准线,且与交于点,即6分()当时,得所以可设双曲线的方程是,8分设直线的方程是与双曲线方程联立得:由得.由已知，因为，所以可得10分由得，消去得符合，所以双曲线的方程是14分
