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1、优质文档_高三理科数学测试试题（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-高三理科数学测试试题本试卷分第卷(选择题、填空题)和第卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.第卷(选择题、填空题共70分)一、选择题 (每小题5分,共40分)1下列各组两个集合和,表示同一集合的是（）=,=,=,=,=2已知复数，则在复平面上对应的点位于（）第一象限第二象限第三象限 第四象限3. 函数的图象的大致形状是( )4.有关命题的说法_的是 ( )命题“若 则”的逆否命题为：“若, 则”.“”是“”的充分不必要条件.若为假命题，则、均为假命题.对于命题：使得. 则： 均有.5. 已知的值是(
2、)76甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表： 甲 乙 丙 丁 0.82 0.78 0.69 0.85 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？（ ） 甲乙丙丁7如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ()18已知公差不为零的等差数列与等比数列满足：，那么 ()二.填空题(每小题5分,共30分)9.已知向量，且，则x= _10函数的最小正周期是_ . 11在约束条件下，目标函数=的最大值为_.12.已知,
3、则的最大值为_.13利用均值不等式判断下面两个数的大小:已知, 则与的大小关系, _(用“”符号填写).14在如下程序框图中，输入，则输出的是_第解答题(共80分)15 (本题满分12分)设，解不等式.16.(本题满分12分) 长方体中，是侧棱的中点.（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的平面角的余弦值.17（本题满分14分）知函数（周期为.求：当时的取值范围.18（本题满分14分）已知数列的前n项和.（）求数列的通项公式;（）设,求数列的前n项和.19（本题满分14分）已知实数有极大值32. （1）求函数的单调区间； （2）求实数的值.20（本题满分14分）已知焦点在x
4、轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.（1）求双曲线C的方程；（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围.高三理科数学测试试题答案及评分标准一、选择题答案ADDCBDDC二、填空题 题号 9 10 11 12 13 14 答案 2 2 6 三、解答题15解：（1）当时，原不等式等价于，即或3分
5、5分（2）当时，原不等式等价于，即或 8分 10分综上所述，不等式的解集为 12分16解：（1）依题意：，2分则平面.3分 （2）3分（写出公式得2分，计算1分）（3）方法一：向量法以D为原点，DA、DC、DD1分别x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），A1（1，0，2），D1（0，0，2），E（1，1，1） 5分设平面AD1E的法向量为，即令，则 7分又是平面AA1D的法向量，则 8分，10分而二面角为锐二面角，故其余弦值为 12分方法二：传统法（供参考）取的中点，连，则、，所以平面.过在平面中作，交于，连，则,所以为二面角的平面角.在中，所以。17解： 4分（每个公式的应
6、用得2分）6分因为，所以 8分 9分因为，所以 10分 12分故 14分18()当时, 2分故,5分即数列的通项公式为 7分()当时, 8分当9分故10分12分由此可知,数列的前n项和为14分19解：（1）3分 令 4分 5分 7分 函数的单调递增区间为 函数的单调递减区间为9分 时，取得极大值11分 即 解得 a=2714分20解：（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，即kxy=0该直线与圆相切，双曲线C的两条渐近线方程为2分故设双曲线C的方程为，又双曲线C的一个焦点为，双曲线C的方程为4分（2）若Q在双曲线的右支上，则延长QF2到T，使QT=OF1若Q在双曲线的左支上，则在QF2上取一点T，使QT=QF1根据双曲线的定义TF2=2，所以点T在以F2为圆心，2为半径的圆上，即点T的轨迹方程是 6分由于点N是线段F1T的中点，设N（x，y），T（）则代入并整理得点N的轨迹方程为 8分（3）由 令直线与双曲线左支交于两点，等价于方程上有两个不等实根.因此10分又AB中点为直线L的方程为12分令x=0，得故b的取值范围是 14分
