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1、优质文档_高一数学测试题等差数列（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-高一数学测试题等差数列一、选择题：1、有下列五个命题： 数列a n成等差数列的充要条件是对任意的nN*,a n+1a n 是非零的常数； 首项为a,公差为d的等差数列用递推式表示,就是a 1=a, a n+1= a n +d( n=1,2,3) 等差数列a n的通项公式a n必是关于n的一次函数 b是a,c的等差中项的充要条件是2b=a+c 若等差数列a n的公差不为零,则对任意的m、n、p、qN*,总有a m+an = a p+a q m + n = p + q.其中正确命题的个数为（）A1B2 C3D42、若
2、ab,数列a,x1,x2 ,b和数列a,y1,y2 ,b都是等差数列，则 （）A BC1 D3、等差数列a n的前三项为x1, x+1,2x+3,则这个数列的通项公式为（）Aa n =2n5 Ba n = 2n3 Ca n =2n1Da n =2n+14、在等差数列a n 中，S 4 =1, S 8 =4,则a 17 +a 18 +a 19+a 20的值是 （）A7 B8 C9 D105、已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（） A(,2) B, 2C(2,+) D( ,2) 6、已知无穷等差数列a n，前n项和S n 中，S 6 S8 ,则（）
3、A在数列a n中a7最大； B在数列a n 中,a 3 或a 4 最大； C前三项之和S 3 必与前11项之和S 11 相等； D当n8时，a n a m,则a m+p与0的大小关系是（）Aa m+p 0Ba m+p = 0Ca m+p a k+1 对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.高一数学测试题参考答案等差数列一、CBBCBDAC二、（9）7（10）14,735 （11）（12）三、（13）分析：应找到原数列的第n项是新数列的第几项，即找出新、旧数列的对应关系.解：设新数列为即3=2+4d，即原数列的第n项为新数列的第4n3项.当n=12时，4n3=412
4、3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项.由4n3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项.注：一般地，在公差为d的等差数列每相邻两项之间插入m个数,构成一个新的等差数列，则新数列的公差为原数列的第n项是新数列的第n+(n1)m=(m+1)nm项.（14）分析：可直接用通项公式代入求得a1和d，再代入S20公式.也可以利用等差数列的性质，运用方程的思想来求解. 解：（法一）设公差为d,则d0.由已知可得由，有a1=24d,代入，有d2=4,再由d0，得d=2.（法二）：由等差数列的性质可得：a4+a6=a3+a7即：a3+a7=4，又a3a7=12,由韦达定理知：a3，a7是方程x2+4x12=0的两根.解方程可得，x1=6,x2=2注：这是等差数列中运用方程的思想的典型问题，应注意首项a1和公差d的特殊作用.（15）分析：通过解方程组易求得首项和公差，再求an及Sn；解答的关键在于判断项的变化趋势。解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=20,d=3. （16）分析：证为等差，即证（d是常数）解：由已知当
