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1、优质文档_高一数学下学期同步测试4（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-高一数学下学期同步测试（4）1.2点、线、面之间的位置关系YCY本试卷分第卷和第卷两部分.共150分.第卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1以下命题正确的是 （） A两个平面可以只有一个交点 B一条直线与一个平面最多有一个公共点 C两个平面有一个公共点，它们可能相交 D两个平面有三个公共点，它们一定重合2下面四个说法中，正确的个数为（） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直
2、线可以确定一个平面 （3）若M，M，l，则Ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 A1 B2 C3D43ABCDA1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是 （） AA、M、O三点共线BM、O、A1、A四点共面 CA、O、C、M四点共面 DB、B1、O、M四点共面4已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（） AB与相交 C与重合 D或与相交5两等角的一组对应边平行，则 （） A另一组对应边平行 B另一组对应边不平行C另一组对应边也不可能垂直 D以上都不对 6如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分别是
3、SC和AB的中点，则EF的长是（） A1B CD7平面平面，AB、CD是夹在和间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与的关系是 （） A平行 B相交 C垂直 D不能确定8经过平面外两点与这个平面平行的平面 （） A只有一个 B至少有一个C可能没有 D有无数个9已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对 角线AC4，BD2，那么EG2HF2的值等于 （） A10 B15 C20 D2510若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是 （） A三个平面共线； B有两个平面平行且都与第三个平面相交； C三个平面共线，或两个平面平行且都
4、与第三个平面相交； D三个平面两两相交。 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且ACl，AB8cm，AC6cm，BD24 cm，则CD_12如图所示，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是 ABC和ACD的重心，若BD6，则MN_13已知平面平面，P是、外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交于A、B，交于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为_14在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_， A到A1C的距离为_三、解答题：解答应
5、写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）设P是ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，BAC为直角. 求证：平面PCB平面ABC 16（12分）如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行17（12分）如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD1：2，ACBDO，求证：平面AGO/平面D1EF 18（12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点 19（14分）如图所示，四棱锥PA
6、BCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa（1）求证：MN平面PAD；（2）求证：平面PMC平面PCD 20（14分）如图272，棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、C1D1的中点，（1）求证：E、F、B、D四点共面；（2）求四边形EFDB的面积参考答案（四）一、CADDDBACAC二、1126 cm；122；1320或4；14a ，a；三、15证明：如答图所示，取BC的中点D，连结PD、AD，D是直角三角形ABC的斜边BC的中点BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边PDA=PDB=POC=90PDBC，P
7、DDA，PD平面ABC又PD平面PCB平面PCB平面ABC.16证明：如答图所示，设已知平面、，l1，l2，l3，如果l1、 l2、 l3中有任意两条交于一点P，设l1 l2P，即Pl1，Pl2，那么P，P，则点P在平面、的交线l3上，即l1、 l2、 l3交于一点如（a）图；如果l1、l2、 l3中任何两条都不相交，那么，因为任意两条都共面，所以l1 l2 l3如（b）图.17如答图所示，设EFBDH，在DD1H中，GO/D1H，又GO平面D1EF，D1H平面D1EF，GO/平面D1EF，在BAO中，BEEF，BHHO，EH/AOAO平面D1EF，EH平面D1EF，AO/平面D1EF，AOG
8、OO，平面AGO/平面D1EF.18如答图所示，AEEB，AHHD，EH/BD，且EHBD，FG/BD，且FGBD，EH/FG，且EHFG，故四边形EFGH为梯形，则EF与GH必相交，设交点为P，P平面ABC，又P平面DAC，又平面BAC平面DACAC，故PAC，即EF、GH、AC交于一点.19证明：如答图所示，设PD的中点为E，连结AE、NE，由N为PD的中点知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENAB又M是AB的中点，ENAN，AMNE是平行四边形MNAE，而AE平面PAD，NM平面PADMN平面PAD证明：PAAD，AEPD，又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE， PDCDD，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD.20 证明：如答图所示，连结B1D1，在C1B1D1中，C1EEB1，C1FFD1 ，EF/B1D1，且EFB1D1，又A1AB1B，A1AD1D，B1BD1D，四边形BB1D1D是平行四边形. B1D/BD，EF/BD，E、F、D、B四点共面由ABa，知BDB1D1a，EFa，DFBE，过F作FHDB于H，则DHFH四边形的面积为
