《2020年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷(含答案解析)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷（含答案解析） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 的倒数是 A. 2 B. C. D. 2. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 A. 正方体 B. 四棱锥C. 圆柱 D. 球3. 2018 年某市本级财政预计投入扶贫专项基金 42000000 元，把数 42000000 用科学记数法表示为A. B. C. D. 4. 一组数据 2 ， 4 ， 5 ， 2 ， 3 的众数和中位数分别是 A. 2 ， 5 B. 2 ， 2 C. 2 ， 3 D. 3 ， 25. 如图， ，那么 A. B. C. D. 6. 平面直角坐标系中
2、，点 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 将一个半径为 5 cm 的半圆 O ，如图折叠，使弧 AF 经过点 O ，则折痕 AF 的长度为 A. 5 cmB. C. D. 8. 若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 k 的取值范围为 A. B. 且 C. D. 且 9. 将抛物线 先向上平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，则新的函数解析式为 A. B. C. D. 10. 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离 与慢车行驶时间 之间的函数图象如图所示，则下列说法中： 甲、乙两
3、地之间的距离为 560 km ； 快车速度是慢车速度的 倍； 快车到达甲地时，慢车距离甲地 60 km ； 相遇时，快车距甲地 320 km 正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 9 小题，共 36.0 分）11. 分解因式： _ 12. 一个不透明的袋子中有 3 个分别标有数字 3 ， 1 ， 的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是 _ 13. 如图，在建筑平台 CD 的顶部 C 处，测得大树 AB 的顶部 A 的仰角为 ，测得大树 AB 的底部 B 的俯角为 ，已知平台 CD 的高度为 5 m ，则大树的
4、高度为 _ 结果保留根号 14. 如图，将 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在点 处若 ，则 的大小为 _ 度15. 若分式 的值为零，则 x 的值是 _ 16. 一元二次方程 的两根之和等于 _ 17. 如图，在半径为 R 的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依次作到第 n 个内切圆，它的半径是 _ 18. 如图，在 ABCD 中，线段 BE 、 CE 分别平分 和 ，若 ， ，则 CE 的长度为 _ 19. 如图， AB 是半 的直径，且 点 C 是半 上的一个动点 不与点 A 、 B 重合 ，过点 C 作 ，垂足为 设 ， ，则 的
5、最大值等于 _ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）20. 计算 解不等式组 四、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分）21. 先化简，再求值： ，其中 22. 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经 A 、 B 、 C 、 D 四地，如图，其中 A 、 B 、 C 三地在同一直线上， D 地在 A 地北偏东 方向，在 C 地北偏西 方向， C 地在 A 地北偏东 方向且 ，问沿上述线路从 A 地到 D 地的路程大约是多少？ 最后结果保留整数，参考数据： ， ， ， ， 23. 某校现有九年级学生 800 名，为了了解这些学生的体质健康情况，学校在开学初从中随机抽取部分学生
6、进行体能测试 测试结果分成优秀、良好、合格、不合格四个等级 ，并将测试结果绘 制成如图所示两幅不完整的统计图，请结合统计图中提供的信息解答下列问题： 本次抽取的学生人数共有 _ 名，在扇形统计图中，“合格”等级所对应的圆心角 的度数是 _ ； 补全条形统计图； 估计九年级学生中达到“合格”以上 含合格 等级的学生一共有多少名？ 若抽取的学生中，恰好有九年 班的 2 名男生， 2 名女生，现要从这 4 人中随机抽取 2 人担任组长工作，请用列表法或树状图法求所抽取的 2 名学生中至少有 1 名女生的概率24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 B ， C 在 x 轴的正半轴上，
7、， 对角线 AC ， BD 相交于点 E ，反比例函数 的图象经过点 E ，分别与 AB ， CD 交于点 F ， G 若 ，求 k 的值； 连接 EG ，若 ，求 的面积25. 如图，在直角梯形 ABCD 中， ， ， ， ， ， AB 为 的直径，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 的速度运动 P 、 Q 分别从点 A 、 C 同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？ 当 t 为何值时， PQ 与 相切？26. 某超市用 2000
8、 元第一次购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 6000 元资金第二次购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 ，购进干果数量比第一次多 300 千克，超市二次均按每千克 15 元的价格全部售出 该种干果的第一次进价是每千克多少元？ 超市二次销售这种干果一共盈利多少元？27. 如图，正方形 ABCD 的边长为 6 ，点 E 在边上 AB 上，将 绕点 D 逆时针旋转 至 在图中作出 ； 连接 EF ，若 ，求 BE 的长； 若 ，连接 EF 交 BD 于 H ，求证： 28. 如图，直线 、 b 为常数 分别与 x 轴、 y 轴交于点 、 ，抛物线 与 y 轴交于点 C 求直线
9、 的解析式 若点 是抛物线 上的任意一点，设点 P 到直线 AB 的距离为 d ，求 d 关于 x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点 P 的坐标 若点 E 在抛物线 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动，求 的最小值【答案与解析】1. 答案： C解析：本题主要考查倒数的知识 根据倒数的定义即可解答解： 的倒数是 故选 C 2. 答案： B解析： 解：四棱锥的主视图与俯视图不同故选： B 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键 注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3. 答案： C解析：本题考查科学记数法
10、的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值据此即可得到答案解： 故选 C 4. 答案： C解析： 解：数据 2 ， 4 ， 5 ， 2 ， 3 ，按照从小到大的顺序排列为 2 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，这列数的众数和中位数分别是 2 ， 3 ，故选 C 根据众数和中位数的定义进行计算即可本题考查了众数、中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键5. 答案： C解析：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，利用两直线平行同旁内角互补解答过点 E 作 ，由 ，即可得 ，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答
11、案解：过 E 点作 ， ， ， ， ， ，又 ， 故选 C 6. 答案： A解析： 解：点 在第一象限，故选： A 根据点的坐标特征求解即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限 7. 答案： C解析：此题考查了垂径定理与折叠的性质，以及勾股定理的应用此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法首先过点 O 作 交半圆 O 于 C ，垂足为 B ，由垂径定理，即可得 ，又由折叠的性质得： ，然后在 中，求得 AB 的长，即可得 AF 的长解：过点 O 作 交半圆 O 于 C ，垂足为 B
12、 ， ，由折叠的性质得： ， 半圆 O 的半径为 5 cm ， ，在 中， ， 故选 C 8. 答案： D解析：本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，属于基础题根据二次项系数非零结合根的判别式 ，即可得出关于 k 的不等式组，解之即可得出 k 的取值范围解：方程可化成： ， 关于 x 的一元二次方程 有实数根， 解得： 且 故选 D 9. 答案： C解析：本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便先确定抛物线 的顶点坐标为 ，把点 先向上平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位得到的点的坐标为 ，然后根据顶点式写出平移后抛物线的解
13、析式解： 抛物线 的顶点坐标是 ，先向上平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位， 所得的新抛物线的顶点坐标为 ， 所得的抛物线解析式为 故选： C 10. 答案： B解析： 解：由题意可得出：甲乙两地之间的距离为 560 千米，故 正确；由题意可得出：慢车和快车经过 4 个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过 3 个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶 4 小时，因此慢车和快车的速度之比为 3 ： 4 ，故 错误； 设慢车速度为 ，快车速度为 ， ， 快车的速度是 ，慢车的速度是 由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为 ，故 错误，当慢车行驶了 7 小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为 ，故 正确故选 B 根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了 4 小时，慢车行驶 4 小时的距离，快车 3 小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为 ，快车速度为 ，由 ，可得 ，从而得出快车的速度是 ，慢车的速度是 由题意可得出：快车
