《八年级数学上册 11.3.2《多边形的内角和》教学 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 11.3.2《多边形的内角和》教学 新人教版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形的内角和,1、从n边形的一个顶点可以引对角线 将n边形分成了_个三角形,2、n边形的对角线一共有_条,温故知新,3、三角形的内角和等于 _,外角和等_,2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义,行吗？它是几边形,说一说,探索多边形的内角和,这个五边形的内角和应该怎么求呢？ 你有几种方法呢,A,C,E,D,B,内角和=3 180 =540,A,C,D,E,B,内角和=4180180 =540,O,A,C,D,E,B,O,内角和=5180360 =540,O,C,E,内角和=4180180 =540,你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分
2、割六边形并求其内角和吗,2,3,3180=540,.,.,.,.,3,4,4180=720,n-2)180,n,n-3,n-2,7,5180=900,4,5,综上所述，设多边形的边数为n,则 n边形的内角和等于,n一2）180,反思：我们是怎样求多边形内 角和的,就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形,练习：看谁求得又快又准,x,140,120,150,2x,x,120,80,75,x,火眼金睛,2,3,快 速 抢 答,1、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边形,2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形,3、多边形的内角和随着边数的
3、增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加,4、十二边形的内角和等于,5、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形 是 边形,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,例1,2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义,行吗？它是几边形,多边形外角与相邻内角之间有什么关系,各内角与相邻外角互为邻补角,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少,1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五
4、个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系,6,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少,5边形外角和,结论：五边形的外角和等于360,(5-2) 180,360,6,5个平角,5边形内角和,5180,例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少,探究 如果将例2中六边形换成n边（n3） 可以得到同样的结果吗,n边形外角和,结论： n边形的外角和等于360,(n-2) 180,360,n个平角-n边形内角和,n180,设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子，每经过一个顶点，前进的方向就要改变一
5、次，绕了一圈，回到原处，方向与当初出发时一致了，角度的改变量之和是多少度,猜一猜,判断 (1)多边形边数增加时,它的外角和也随着增加( ) (2)正六边形的每个外角都等于60度( ) (3)所有正多边形的外角和都相等(,想一想,1、若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是_度. 2、已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_. 3、如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是_,做一做,5、四边形的内角的度数之比为 58，则各角度数 为,4、多边形内角和为1620则它为_边形， 多边形每个内角都 等于120，则它为_边形,课后思考 1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。 2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 3、已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的边数？ 4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A:360 B:540 C:720 D:900 5. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数,6.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么,7.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度,再见
