《八年级数学上册 5.6 几何证明举例4 青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 5.6 几何证明举例4 青岛版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 几何证明初步,5.6几何证明举例（4,一、预习诊断,下列说法中，错误的是（ ）。 A三角形任意两个角的平分线的交点都在三角形内部 B三角形任意两个角的平分线的交点到三角形三边的距离相等 C三角形任意两个角的平分线的交点都在第三个角的平分线上 D三角形任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等,教学目标,1.掌握并证明角平分线的性质定理及其逆定理； 2.会运用角平分线的性质定理及其逆定理解决有关实际问题,回顾与思考,1.什么叫角的平分线？ 2.根据本册第二章的学习你知道角的垂直平分线有什么性质？ 3.这个性质你是怎样得到的？这个性质是真命题吗？你能用逻辑推理的方法，证明它的真实
2、性吗,二、精讲点拨,证明:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,P,M,N,C,B,A,D,已知：如图,BD是ABC的平分线,点P在BD上，PMAB,PNBC,垂足分别是点M和N. 求证:PM=PN,温馨提示：证明的推理过程可以用文字语言，也 可以用符号语言,符号语言,角平分线的性质定理： 点P在的平分线BD上 PMBA,PNBC PM=PN,P,M,N,C,B,A,D,交流与发现,你能说出角平分线的性质定理的逆命题吗？它是真命题吗？应如何证明它的真实性? 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,已知:如图,点P是ABC内的一点，PMAB,PNBC,垂足分别是M与N，且PM=PN
3、求证:点P在ABC的平分线上,符号语言,角平分线的判定定理： PMBA,PNBC，PM=PN 点P在ABC的平分线上 （或BP是ABC的平分线,典型例题,我们通过画图得知三角形三条平分线交于一点，如何证明这个结论？ 例:已知：如图，AM，BN，CP是ABC的三 条角平分线。 求证：AM，BN，CP交于一点。 要证明三角形的三条角平分线交 与一点，只要证明两条角平分线 的交点也在第三条角评分线上就 可以了,小试身手,如图24-79，ABC中，ABAC，M是BC的中点，MDAB，MEAC， D、E是垂足。 求证：MDME,再试身手,如图1-34，已知：ABC中，BAC = 90, ADBC于D，AE平DAC，EFBC交AC于F，连接BF. 求证：BF是ABC的平分线,三、系统总结,1.角平分线的性质定理： 角平分线上的点到这个角两的两边的距离相等。 作用：证明两条线段相等 2.角平分线性质定理的逆定理： 角的内部到角的两边距离相等的点点在这个角的平分线上。 作用:证明两个角相等或线是角平分 线,3.符号语言： 角平分线的性质定理：点P在的平分线BD上 且 PMBA,PNBC PM=PN 角平分线的判定定理： PMBA,PNBC，且 PM=PN 点P在ABC的平分线上 （或BP是ABC的平分线
