《八年级数学上册 14.3.3公式法2 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 14.3.3公式法2 新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14章 整式的乘法和因式分解,14-3-3 公式法（2,3）会用完全平方公式进行因式分解,学习目标,1）了解运用完全平方公式法分解因式的意义,2）了解运用完全平方公式因式分解的一般步骤,知识回顾,1.分解因式 （1）-9x2+4y2 （2）（x+3y）2-（x-3y）2,解：（1）-9x2+4y2 =-（9x2-4y2） =-（3x+2y）(3x-2y,2）（x+3y）2-（x-3y）2 =(x+3y)+(x-3y)(x+3y)-(x-3y) =(x+3y+x-3y)(x+3y-x+3y) =12xy,知识回顾,2.计算下列各式,1）（m-4n）2= ； （2）（m+4n）2= ； （3）（
2、a+b）2= ； （4）（a-b）2=,m2-8mn+16n2,m2+8mn+16n2,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,3.根据上面的算式将下列各式分解因式,知识回顾,1）m2-8mn+16n2= ； （2）m2+8mn+16n2= ； （3）a2+2ab+b2= ； （4）a2-2ab+b2=,m-4n）2,m+4n）2,a+b）2,a-b）2,新知探究,1、思考：上面3题中左边的结构特征是 ； 右边的结构特征是,两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的2倍,两个数的和（或差）的平方,2.结论： 形如a2+2ab+b2与a22ab+b2的式子称为,完全平方式,3小结：如果把乘法公式反
3、过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做,公式法,新知探究,4.思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解 （1）x24xy+4y2 （2）x2+4xy4y2 （3）4m2 6mn+9n 2 （4）m2 +6mn+9n2,解：（1）x24xy+4y2是完全平方式. x24xy+4y2=（x-2y）2,2）x2+4xy4y2不是完全平方式,新知探究,4.思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解 （1）x24xy+4y2 （2）x2+4xy4y2 （3）4m2 6mn+9n 2 （4）m2 +6mn+9n2,3）4m2 6mn+9n2是完全
4、平方式； 4m2 6mn+9n2=（2m-3n）2,4）m2+6mn+9n2是完全平方式； 4m2 +6mn+9n2=（2m+3n）2,自主学习,将下列各式因式分解： （1）16x2+24x+9； （2）-x2+4xy-y2 （3）x2+12x+36； （4）a2+2a+1 （5）4x2-4x+1 （6）-2xy-x2-y2,解：（1）16x2+24x+9=（4x+3）2,2）-x2+4xy-y2=-(x2-4xy+2,3）x2+12x+36=(x+6)2,自主学习,将下列各式因式分解： （1）16x2+24x+9； （2）-x2+4xy-y2 （3）x2+12x+36； （4）a2+2a+1
5、 （5）4x2-4x+1 （6）-2xy-x2-y2,6）-2xy-x2-y2=-(x2-2xy+y2)=(x-y)2,4）a2+2a+1=(a+1)2,5）4x2-4x+1=(2x-1)2,自主检测,1、判断正误： （1）x2+y2=(x+y)2 ( )（2）x2 y2=(xy)2( ) （3）x22xyy2=(xy)2 ( ) （4）x22xyy2=(x+y)2 (,2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式： （1）x24x+4 （2）9a2b23ab+1 （3）m2+3mn+9n2 （4）x610 x5+25,解：（1）是；（2）（3）（4）不是. （1）x24x+4=（x-2）2,自主检测,3、把下列各式因式分解： （1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4 （3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2,解：（1）m212mn+36n2=（m-6n）2 （2）16a4+24a2b2+9b4=(4a2+3b2)2 （3）2xyx2y2=-(x+y)2 （4）412（xy）+9（xy)2 =2-3(x-y)2 =(2-3x+3y)2,课堂小结,2.分解因式的步骤是：先排列，使首项系数不为负；提取公因式；然后运用公式法；检查各因式是否能再分解,1.用完全平方式分解因式，关键在于观察各项之间的关系，配凑a、b
