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1、 . 毕业设计(论文)大学本科学生毕业设计 分形图像压缩的算法中文摘要 分形图像编码方法是近十年来诞生并发展起来的一种新型图像压缩方法，它将图像编码为一组收缩映射，由这组收缩映射的不动点近似待编码对象。借助自可变换性特征有效地消除了图像表达上的数据冗余，具有编码效率高、与分辨率无关、解码算法简单等潜在优势，已成为当今国际上图像编码领域中令人瞩目的研究方向。本课题旨在以分块迭代函数系统为基础，研究分形图像编码的理论、方法和实现技术，探讨其工作机理，评价其能力，弥补其缺陷，设计并实现高效的图像压缩/解压算法，为多媒体智能软件系统提供有效的工具。本文阐述了分形理论应用在图像压缩领域的基本原理和实现该
2、算法的关键技术，介绍了具有代表性的各种图像压缩的新方法，阐明了各个方法的优劣，最后简要总结了分形图像压缩的改进方法以及未来的发展趋势关键词: 图像压缩,分形,算法ABSTRACT Fractal image coding, which is also called attractor image coding, is a emergent method of image compression during the last decade. It codes images as contraction maps of which the fixed points approximate to
3、the images. Redundancy in images are efficiently exploited via the self-transformability on the blockwise basis. Owing to its high compression ratio, good image quality, and resolution-independence of the decoded image, fractal image coding has been attracting much attention, and being considered to
4、 be promising in the realm of image compression This paper aims at giving a compreheresearch on the theory, methodology, and implementation techniques of fractal image coding under the iterated function systems, developing a set of efficient coding/decoding algorithms to support multimedia software
5、applications.This paper expounds the basic principle of the application of fractal in the image compression field theory and key technology of this algorithm,this paper introduces all kinds oftypical new method of image compression.It compared the advantages and disadvantages of every method ,and fi
6、nally summarized the improvement and the future development trend of the fractal image compression method. Keywords: Image Compressing，Fractal，algorithm目 录第一章 绪论6第二章 分形图像编码的相关介绍7一、 分形图像编码的基本原理7二、分形图像编码的实现步骤9（一）编码主要步骤9（二）解码主要步骤11三、分形图像压缩的发展方向11（一）加快分形的编码速度11（二）提高分形编码质量12（三）分形序列图像编码12第三章 分形与其他技术相结合的改进
7、方案13一、 提高压缩比和编码效果常用的改进方法13（一）改进分割的方法13（二）改进覆盖式方法13（三）提高显示效果的后处理法14二、 DCT与分形混合编码14三、 小波分形混合图像编码15四、 提高编码和解码速度的方法16（一）提高编码速度16（二）提高解码速度16第四章 仿真实验17一、 分型图像压缩流程图17二、实验环境与所需步骤18（一）实验环境：18（二）仿真步骤：18三、实验程序18五、仿真结果22第五章 结论24参考文献25附 录26 第一章 绪论 十多年前,在计算机图形学中分形技术被用来模拟自然景象,其中最常用的思想便是迭代函数系统(IFS)和递归迭代函数系统(RIFS)。B
8、arnsley首先看到迭代函数系统对模拟自然景象(如云图、树和叶子)的潜力。 IFS方法在数字图像压缩理论和应用上得到越来越多的关注,成为当今图像压缩领域中最新的方法之一. Barnsley和Sloan指出，分形图像压缩技术能获得很高的压缩比。Jacquin首先实现了完全自动的分形压缩编码算法，给分形图像压缩技术带来突破性进展。分形图像压缩技术是在此算法基础上逐渐发展,成为当今图像压缩的一个新领域。 “分形”一词译于英文Fractal，系分形理论的创始人曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成，词本身具有“破碎”和“不规则”两个含义，主要是给
9、自然界中存在的大量的不规则的支离破碎的复杂图形的命名。 1982年Mandelbrot用创造性的思维形成了以分数维、自相似性及无限可分为特点的、以迭代计算来描述的分形集合概念。从图像处理的角度而言，在许多自然图像中确实存在某种形式的分形子相似性，这就自然地产生了把分形概念用于图像编码的思想。 1988年Barnsley首先利用图像整体与局部的自相似性，提出了一种应用迭代函数系统理论实现的分形图像压缩编码。 1990年Jacquin创造性地利用图像块之间的相似性，提出了一种可由计算机完全自动实现的分形图像编码算法，为分形图像编码的研究带来了一次质的飞跃，使利用分形编码进行图像压缩的方法开始进入实
10、用阶段。1992年底，美国微软公司成功研制了一“Microsoft Encarta”光盘.它仅用600Mbytes，就存贮了大量的文字数据、长达7h的声像资料、100部动画片、800彩色地图和1000幅逼真的风景照片。这光盘的研制采用了分形图像压缩技术。此技术以迭代函数系统为基础,采用了与常规技术不同的思想,能达到很好的压缩效果，目前,这一技术已引起了学者们的浓厚兴趣与深入研究,显示了广阔的应用前景。第二章 分形图像编码的相关介绍分形编码算法是一种有损图像压缩技术。它是图像压缩的重要数学工具，有着广阔的应用前景。分形图像压缩是以迭代函数系统（IFS）为理论基础，即用自然景物的自相似性来进行数据
11、压缩。分形图像压缩算法具有高压缩比、任意尺度下的重构、快速编码等优越性。此项研究由M.Barnsley于1988年首先提出，他成功地给予迭代函数系统的分形图像压缩应用于计算机图形学上，对航空图像进行压缩编码，并获得了1000：1的压缩比。但其算法有很大的局限性，最主要的缺陷就是编码过程需要人工干预。一、 分形图像编码的基本原理分形压缩的基本原理是利用分形几何中的自相似性原理来进行图象压缩。所谓自相似性就是指无论几何尺度如何变化，景物的任何一小部分的形状都与较大部分的形状极其相似。分形用于图像编码，总的来说可以分为两大类。一类可称作分形模型图像压缩编码，即事先对一类景物建立分形模型。编码时针对具
12、体事物提取必要的分形参数，编码传送，实现压缩；另一类可称为IFS分形图像压缩编码，即利用迭代，得到原始图像的一个近似。后一种实现方法简单，应用较为广泛。目前,图像压缩方法已有近百种,但是,压缩效果、压缩比以及编码、解码时间还不能满足当前信息时代的要求。传统的压缩算法一般已经成了定式,发展潜力不大,而分形图像压缩的思想新颖,潜力很大,在(人工干预条件下)压缩比达到10000：1时,解码图像还有很好的视觉效果,是一个很有发展前途的压缩方法。 到目前为止，用数学系统去解析地研究分形最成功的是函数迭代系统（Iterated Function System,简称IFS），它既包含了确定性过程又包含了随机
13、过程。 对现实世界中的图像集合引入Hausdorff度量，使其形成一个完备的度量空间，它的每个点既表示一幅图像，又是欧氏空间的一个紧子集。 Hausdorff 距离空间该距离空间被认为是分形所在的空间，而分形之间的距离也正是由这种Hausdorff距离度量的。 仿射变换 定义： 一个变换w:R2 R2 的形式为： w(x1,x2) = (ax1+bx2+e, cx1+dx2+f)其中a,b,c,d,e,f均为实数，则称w 为二维仿射变换，在直角坐标系中，我们可以写成如下形式： （1）实际上这是一种最广泛的线性变换,设矩阵 （2）则A 的意义可分解为旋转,伸缩,扭曲,反演等。 (3) 如果已知原
14、图及其变换图我们可以求出其中的仿射变换系数，这只要确定原图上三点和变换图上三点即可，我们可以列出以下方程： a*x1+b*y1+e=r1 （4）a*x2+b*y2+e=r2 （5）a*x3+b*y3+e=r3 （6）c*x1+d*y1+f=s1 （7）c*x2+d*y2+f=s2 （8）c*x3+d*y3+f=s3 （9）由以上六方程可求出a、b、c、d、e、f。分形图像压缩的理论基础是迭代函数系统（IFS）定理、收缩映像定理和拼贴定理。一个迭代函数系统由一个完备的度量空间和其上的一组收缩映像组成。 收缩映像定理 函数空间中的每一个收敛映像都有一个固定点，使函数空间中的每一个点经过这个收缩映像
15、的连续作用后形成的点列收敛于这个固定点。 迭代函数系统定理 每个迭代函数系统都可以构成函数空间中的一个收缩映射。于是，我们得到结论,每个迭代函数系统都决定一幅图像。一般我们用仿射变换来表示这些映射。 拼贴定理 给定一幅图像I，可以选择N个收缩映像，这幅图像经过N个变换得到N个象集每个象集都是一块小图像。如果这N个小图像拼贴起来的图像与图像I之间的距离任意小，则这N个收缩映像构成的迭代函数系统所决定的图像就任意地接近图像I。这就告诉了我们寻找迭代函数系统的方法。二、分形图像编码的实现步骤整个图像压缩的过程可以分成两大部分，一是编码过程，一是解码过程。在分形压缩中，前者主要基于拼贴定理，这个过程中要考虑图像的灰度分布，以及概率求取的策略。后者主要是随机迭代问题。（一）编码主要步骤1.分割成适当的块 这可以借助于传统的图像处理技术，如边缘检测，频谱分析，纹理分析等，当然也可以使用分数维的方法。分割出的
