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2018年广西桂林电子科技大学概率论与数理统计考研真题B卷注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。1. （15分）在某城市中发行三种报纸A,B,C,经调查在该市居民中，订阅A报的有45%，订阅B报的有35%，订阅C报的有30%，同时订阅A及B报的有10%，同时订阅A及C报的有8%，同时订阅B及C报的有5%，同时订阅A,B,C报的有3%.试求下列事件的概率: (1)只订A报；(2)只订A及B报；(3)只订一种报纸；2. （20分）设 求（1） ；（2） 的分布函数 ；（3） ； （4） 的概率密度。3. （20分）设的联合分布函数求：（1） 联合概率密度；（2） 证明：相互独立；（3） 4.（10分)证明：分布的上侧分位数满足5.（15分）设总体X的概率密度为，其中是未知参数，为一个样本，求未知参数的矩估计与极大似然估计。6.（10分）设总体，是的样本，为的无偏估计。试证。7. （10分）某种导线的电阻服从正态分布，要求电阻的标准差不得超过0.004，今从该厂生产的一批导线中任取10根，测得其电阻标准差S0.006，能否认为这批导线标准差显著偏大？（ （,）
