《2021年九年级中考复习专题-【三角形】专项突破训练01》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年九年级中考复习专题-【三角形】专项突破训练01（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学*精品文档*如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。高斯【三角形】专项突破训练01一选择题1如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，点P在线段DB上，点M是边AC的中点，连接MP，作MPQ90，点Q在边BC上，若AC6，BC8，则（）A当CQ4时，点P与点D重合B当CQ4时，MPA30C当PD时，CQ4D当PMPQ时，CQ42如图，ABC中，ACB90，ADDB，CD4，则AB等于（）A8B6C4D23如图，P是AOB的平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C，D下列结论不一定成立的是（）AAOPBOPBPCPDCOPCOPDDOPPC+PD4如图，已
2、知AOB10，且OCCDDEEFFGGH，则BGH（）A50B60C70D805如图，将ABC沿着射线BC方向平移后得到DEF，点B的对应点E在BC边上，且EC2BE，AC，DE交于点G，若ABC的面积为18，则ABC与DEF的重叠部分（即CEG）的面积为（）A6B8C9D126如图，在平面直角坐标系中，AB2OB，在坐标轴上取一点P，使得ABP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A4个B5个C6个D7个7如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，A60，AD2，则BD（）A2B4C6D88如图，ACBC，BDAD，ACBD，则判定ABC与BAD全等的依据是（）AHLBSASCASADA
3、AS9如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且ABAC，ACAD，有四个结论：ACBD；BCDC；ABCADC；ABD是等边三角形其中正确的是（）ABCD10如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PBm，PCn，ABc，ACb，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）Am+nb+cBm+nb+cCm+nb+cD无法确定二填空题11如图，在ABC中，ABAC，BDCD，BAD20，DEAC于E，则EDC 12若实数m、n满足|m2|+0，且m，n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 13如果等腰三角形的一个角比另一个角
4、大30，那么它的顶角是 14如图，在ABC 中，ACB90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC3，AB5，则DE等于 15在ABC中MP，NO分别垂直平分AB，AC若BAC106，则PAO的度数是 三解答题16如图，在ABC中，AC的垂直平分线MN分别交AB，AC于D，E若AE5，BCD的周长为17，求ABC的周长17如图，在ABC中，ABAC，点D在边AB上，且BDCA，过点D作DEAC，并截取DEAB，且点C，E在AB同侧，连接BE求证：DEBABC18九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”
5、章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC中，ACB90，AC+AB10，BC4，求AC的长19已知点A（1，0）、B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5（1）满足点P的坐标有 个；（2）求出满足点P的坐标20如图，在ABC中，ADBC于D，G是BA延长上一点，AH平分GAC且AHBC，E是AC上一点，连接BE并延长交AH于点F（1）判断ABC形状并证明；（2）猜想并证明，当E在AC何处时，AF2BD参考答案一选择题1解：如图，作MEAB于E，QFAB于F在RtACB中，ACB90，AC6，BC8，AB10，C
6、DAB，CD，ADAMMC，MECD，AEEDME，当PD时，PEDE+PD+，MPQMEPQFP90，MPE+QPF90，MPE+PME90，PMEQPF，PEMQFP，设QF4k，PF3k，QFCD，BFk，BPABADPD105，3k+k5，解得k，BF，BD，DFBF，FQCD，CQQB4，故选项C正确，故选：C2解：ACB90，ADBD，AB2CD248故选：A3解：P是AOB平分线上的一点，PCOA，PDOB，PCPD，故A，B选项成立，在RtOCP和RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，OPCOPD，故C选项成立，OPPC+PD无法证明，不一定成立故选：D4解：O
7、CCD，CDOO10DCEO+CDO20，CDDE，DCECED20，EDFO+CED30，DEEF，EDFEFD30，同理GEFEGF40，GFHGHF50，BGH60，故选：B5解：EC2BE，ABDE，ABCGEC，（）2，SCEG8，ABC与DEF的重叠部分（即CEG）的面积为8，故选：B6解：如图，在RtAOB中，AB2OB，BAO30，当P在x轴上时，ABAP时，P点有两个，BPAP时，P点有一个，ABBP时，P点有一个当P在y轴上时，ABBP时，P点有两个，BPAP时或ABAP时，和前面重合，综上所述：符合条件的P点有6个，故选：C7解：ACB90，CDAB，BCD+ACD90，
8、A+ACD90，BCDA60，ACDB30，AD2，AC2AD4，AB2AC8，BDABAD826故选：C8解：ACBC，BDAD，CD90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL）故选：A9解：ABAD，AC平分DAB，ACBD，BEDE，AC是DB的垂直平分线，BCDCABCADC（SSS），ADBD，DAB60ABD是正三角形不一定成立的，所以错误故正确，故选：A10解：在BA的延长线上取点E，使AEAC，连接EP，AD是A的外角平分线，CADEAD，在ACP和AEP中，ACPAEP（SAS），PEPC，在PBE中，PB+PEAB+AE，PBm，PCn，ABc，ACb，m
9、+nb+c故选：A二填空题11解：ABAC，BDCD，ADAD，ADBADC（SSS），CADBAD20，ADBADC90，DEAC，ADE90CAD70，EDCADCADE907020故答案为：2012解：|m2|+0，m20，n40，解得m2，n4，当m2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+410故答案为：1013解：较大的角为顶角，设这个角为x，则：x+2（x30）180x80；较大的角为底角，设顶角为y，则：y+2（y+30）180y40，答：等腰三角形的顶角为80或40故答案为：80或4014解：在RtACB
10、中，由勾股定理得：BC4，连接AE，从作法可知：DE是AB的垂直平分线，根据性质得出AEBE，在RtACE中，由勾股定理得：AC2+CE2AE2，即32+（4AE）2AE2，解得：AE，在RtADE中，ADAB，由勾股定理得：DE2+（）2（）2，解得：DE故答案为：15解：BAC106，B+C18010674，MP是线段AB的垂直平分线，PAPB，PABB，同理，OACC，PAOBAC（PAB+OAC）BAC（B+C）32，故答案为：32三解答题16解：MN是线段AC的垂直平分线，DADC，AC2AE10，BCD的周长为17，BD+BC+CD17，BD+BC+AD17，BC+AB17，ABC
11、的周长AB+BC+AC2717证明：DEAC，EDBA在DEB与ABC中，DEBABC（SAS）18解：在ABC中，ACB90，AC2+BC2AB2，AC+AB10，BC4，设ACx，则AB10x，x2+42（10x）2，解得：x，答：AC的长为19解：（1）由题意知，当AP5时，PAB的面积为5，此时P点有两个点（A点左右各一个），满足点P的坐标有2个，故答案为：2；（2）A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0）20解：（1）结论：ABC等腰三角形理由：AH平分GAC，GAFFAC，AHBC，GAFABC，FACC，ABCC，ABAC（2）当AEEC时，AF2BD理由：ABAC，ADBC，BDDC，AFBC，FAEC，AEFCEB，AEEC，AEFCEF（ASA），AFBC2BD一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。这位习惯观察思考的人，突然，对主人家地面上一块块漂亮的正方形大理石感兴趣。他没有心思听别人闲聊，沉思于脚下排列规则，大小如一的大理石彼此间产生的数的关系中。他越想越兴奋，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出笔尺。在4
