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1、初中数学*精品文档*如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。高斯七年级下学期期中考试数学试题一选择题（共8小题）1. 下列实数中，属于无理数的是（）A. 2 B. 0 C. D. 52. 在平面直角坐标系中，点 P （ 2 ， 3 ）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 下列方程中，为二元一次方程的是（）A. 3 x 2 y B. 3 x 6 0 C. 2 x 3 y xy D. x 04. 下列图形中， 和 不是同位角 是（ ）.A. B. C. D. 5. 如图 , 数轴上 A , B 两点表示的数分别为 和 5.1, 则 A ,
2、B 两点之间表示整数的点共有 ( ) A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个6. 下列说法中正确 是（）A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B 垂线段最短C. 垂直于同一条直线的两条直线平行D. 如果 a b ，那么 a b7. 如图，用坐标（ 1 ， 2 ）表示学校的位置，用（ 3 ， 2 ）表示书店的位置，则表示邮局位 置的点的坐标是（）A. （ 1 ， 3 ） B. （ 3 ， 1 ） C. （ 1 ， 3 ） D. （ 3 ， 1 ）8. 如图，直线 CE DF ， CAB 125 ， ABD 85 ，则 ECA + BDF （）A. 30 B. 35
3、C. 36 D. 40二填空题（共8小题）9. 的算术平方根是 _.10. 将 “ 平行于同一条直线的两条直线平行 ” 改写成 “ 如果 那么 ” 的形式为 _.11. 写出一个解为 的二元一次方程组 _ 12. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOC，若AOD-DOB=60，则EOB=_.13. 如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 元，主楼梯道宽 米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯 _ 平方米，花费 _ 元.14. 若 的坐标为 ，且点 到 轴的距离是 1 ，则点 的坐标是 _ 15. 如图,现给出下列条件： 1 = B ；
4、 2 = 5 ； 3 = 4 ； BCD + D = 180 ，其中能够得到 AB CD 的条件是_16. 在平面直角坐标系中，对于 P （ x ， y ）作变换得到 P （ y +1 ， x +1 ），例如： A 1 （ 3 ， 1 ）作上述变换得到 A 2 （ 0 ， 4 ），再将作上述变换得到 A 3 （ 3 ， 1 ），这样依次得到 A 2 ， A 3 ， A 1 ， ， A 0 ， ，则 A 2020 的坐标是 _ 三解答题（共9小题）17. （ 1 ）计算： （ 2 ）求 x 的值：（ x 1 ） 2 418. 解方程组： 19. 已知： 5 x 1 的算术平方根是 3 ， 4 x
5、 +2 y +1 的立方根是 1 求 10 x 4 y 的平方根20. 已知：如图， DE AC ，垂足为点 E ， AGF ABC ， BFG + BDE 180 ，求证： BF AC 请完成下面 证明的过程，并在括号内注明理由证明： AGF ABC （已知） FG （ ） BFG FBC （ ） BFG + BDE 180 （已知） FBC + BDE 180 （ ） BF DE （ ） BFA （两直线平行，同位角相等） DE AC （已知） DEA 90 （ ） BFA 90 （等量代换） BF AC （垂直的定义）21. 已知： 是方程组 的解，求 2 m +3 n 的值22. AB
6、C 与 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图（ 1 ）分别写出下列各点的坐标： A _ ； B _ ； C _ ；（ 2 ）说明 ABC 由 ABC 经过怎样的平移得到？ _ （ 3 ）若点 P （ a ， b ）是 ABC 内部一点，则平移后 ABC 内的对应点 P 的坐标为 _ ；（ 4 ）求 ABC 的面积23. 已知：如图， A ADE ， C E (1) 若 EDC 3 C ，求 C 的度数；(2) 求证： BE CD 24. 小林在某商店购买商品 A ， B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A ， B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A 、 B 的数量和费用如表所示
7、，购买商品 A 的数量 / 个购买商品 B 的数量 / 个购买总费用 / 元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（ 1 ）在这三次购物中，第 次购物打了折扣；（ 2 ）求出商品 A 、 B 的标价；（ 3 ）若商品 A 、 B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？25. 如图（ 1 ），在平面直角坐标系中，已知点 A （ m ， 0 ）， B （ n ， 0 ），且 m ， n 满足（ m +1 ） 2 + 0 ，将线段 AB 向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到线段 CD ，其中点 C 与点 A 对应，点 D 与点 B 对应，连接
8、AC ， BD （ 1 ）求点 A 、 B 、 C 、 D 的坐标；（ 2 ）在 x 轴上是否存在点 P ，使三角形 PBC 的面积等于平行四边形 ABDC 的面积？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（ 3 ）如图（ 2 ），点 E 在 y 轴的负半轴上，且 BAE DCB 求证： AE BC 答案与解析一选择题（共8小题）1. 下列实数中，属于无理数的是（）A. 2 B. 0 C. D. 5【答案】 C【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可【详解】 解 : 2 、 0 、 5 是有理数， 是无理数故选： C 【点睛】 本题考查了对无理数定义的应用，能理
9、解无理数的定义是解此题的关键 .2. 在平面直角坐标系中，点 P （ 2 ， 3 ）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】 C【解析】【分析】应先判断出点 P 的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【详解】 解：点 P 的横坐标 -2 0 ，纵坐标为 -3 0 ，点 P （ -2 ， -3 ）在第三象限故选： C 【点睛】 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限 点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3. 下列方程中，为二元一次方程的是（）A. 3 x 2 y B. 3
10、x 6 0 C. 2 x 3 y xy D. x 0【答案】 A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有 2 个未知数，未知数的次数是 1 的整式方程判断即可【详解】 解： A 、符合二元一次方程的定义；B 、是一元一次方程，不符合二元一次方程的定义；C 、未知数的项的最高次数是 2 ，不符合二元一次方程的定义；D 、是分式方程，不符合二元一次方程的定义；故选： A 【点睛】 本题考查了二元一次方程，利用二元一次方程组的定义是解题关键4. 下列图形中， 和 不是同位角的是（ ）.A B. C. D. 【答案】 C【解析】【分析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线
11、的同一方的两个角是同位角 .【详解】 根据同位角的定义判断， A ， B ， D 是同位角，故选 C 【点睛】 此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题 关键 .5. 如图 , 数轴上 A , B 两点表示的数分别为 和 5.1, 则 A , B 两点之间表示整数的点共有 ( ) A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个【答案】 C【解析】 1 2，在数轴上 A.B 两点表示的数分别为 和 5.1，A.B 两点之间表示整数的点共有： 2，3，4，5 一共有 4 个故选 C.6. 下列说法中正确的是（）A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B. 垂线段最短C. 垂直
12、于同一条直线的两条直线平行D. 如果 a b ，那么 a b【答案】 B【解析】【分析】根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论、垂线段的性质，平方根的定义逐个判断即可【详解】 解： A 、如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角不一定互补，故选项错误；B 、垂线段最短，故选项正确；C 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故选项错误；D 、如果 a 2 b 2 ，那么 a b ，故选项错误；故选： B 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，平行线公理及推论，垂线段的性质，平方根等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键7. 如图，用坐标（ 1 ， 2 ）表示学校的位置，用（ 3
13、， 2 ）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（）A. （ 1 ， 3 ） B. （ 3 ， 1 ） C. （ 1 ， 3 ） D. （ 3 ， 1 ）【答案】 D【解析】分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案【详解】 解：如图所示：邮局位置的点的坐标是（ 3 ， 1 ）故选： D 【点睛】 本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键8. 如图，直线 CE DF ， CAB 125 ， ABD 85 ，则 ECA + BDF （）A. 30 B. 35 C. 36 D. 40【答案】 A【解析】【分析】首先由直线 ，根据两直线平行，同旁内角互补，求得 ，然后由 ， ，利用三角形外角的性质，求得答案【详解】 如图， CE DF ， CEA + F 180 ， CAB
