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1、初中数学*精品文档*如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。高斯2019-2020 学年八年级数学下册期末考试试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 )1 在平面直角坐标系中，点（ 2 ， 1 ）在（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A 3 ， 4 ， 5 B 5 ， 7 ， 8 C 8 ， 15 ， 17 D 1 ， 3 在平面直角坐标系中，点（ 4 ， 3 ）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A （ 4 ， 3 ） B （ 4 ， 3 ） C （
2、 4 ， 3 ） D （ 4 ， 3 ）4 将直线 y 2 x 1 向上平移 2 个单位长度，可得直线的解析式为（）A y 2 x 3 B y 2 x 2 C y 2 x +1 D y 2 x5 矩形的对角线长为 10 ，两邻边之比为 3 ： 4 ，则矩形的面积为（）A 12 B 24 C 48 D 506 一次函数 y （ k 3 ） x +2 ，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（）A 1 B 2 C 3 D 47 已知一次函数的图象过点（ 0 ， 3 ）和（ 2 ， 0 ），那么直线必过下面的点（）A （ 4 ， 6 ） B （ 4 ， 3 ） C （ 6 ， 9 ） D
3、（ 6 ， 6 ）8 一次函数 y kx + k 的图象可能是（）A B C D 9 下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 10 下列命题中，错误的是（）A 平行四边形的对角线互相平分 B 菱形的对角线互相垂直平分 C 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D 角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 )11 函数 y （ k +1 ） x 7 中，当 k 满足 时，它是一次函数12 已知一组数据有 40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 10 ， 5 ， 7 ， 6 ，第五组的频率是 0.2 ，则第六组的频率是
4、 13 有一个多边形的内角和是它外角和的 5 倍，则这个多边形是 边形14 菱形的周长是 20 ，一条对角线的长为 6 ，则它的面积为 15 如图， AD BC ， ABC 的角平分线 BP 与 BAD 的角平分线 AP 相交于点 P ，作 PE AB 于点 E 若 PE 2 ，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 16 如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成 ABCD 的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是 17 如图所示，矩形纸片 ABCD 中， AB 4 cm ， BC 8 cm ，现将其沿 EF 对折，使得点 C 与点 A 重合，则 AF 的长为
5、18 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 30 ， OC 2 ，则点 B 的坐标是 三、解答题（本大題共 8 小题，共 66 分 )19 （ 6 分）如图所示，点 E ， F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点， BF DE ，求证： AE CF 20 （ 6 分）如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？21 （ 8 分）如图，在菱形 ABCD 中， AC ， BD 相交于点 O ， E 为 AB 的中点， DE AB
6、（ 1 ）求 ABC 的度数；（ 2 ）如果 AC 4 ，求 DE 的长22 （ 8 分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对 200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩 x 均满足 50 x 100 ，并制作了频数分布直方图，如图根据以上信息，解答下列问题：（ 1 ）请补全频数分布直方图；（ 2 ）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩 80 x 90 的选手中应抽多少人？（ 3 ）比赛共设一、二、三等奖，若只有 25% 的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？23 （ 8 分）如图，
7、ABC 三个顶点的坐标分别为 A （ 1 ， 1 ）， B （ 4 ， 2 ）， C （ 3 ， 4 ）（ 1 ）请画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的 A 1 B 1 C 1 ；（ 2 ）请画出 ABC 关于原点对称的 A 2 B 2 C 2 ；（ 3 ）在 x 轴上求作一点 P ，使 PAB 的周长最小，请画出 PAB ，并直接写出 P 的坐标24 （ 8 分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012 年 7 月 1 日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过 180 千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”
8、，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（ 1 ）当用电量是 180 千瓦时时，电费是 元；（ 2 ）第二档的用电量范围是 ；（ 3 ）“基本电价”是 元 / 千瓦时；（ 4 ）小明家 8 月份的电费是 328.5 元，这个月他家用电多少千瓦时？25 （ 10 分）将两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图 方式摆放，其中 ACB DEB 90 ， A D 30 ，点 E 落在 AB 上， DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F （ 1 ）连接 BF ，求证： CF EF （ 2 ）若将图 中的 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 0 60 ，其他条件不变，如图 ，求
9、证： AF+EF DE （ 3 ）若将图 中的 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 60 180 ，其他条件不变，如图 ，你认为（ 2 ）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出 AF 、 EF 与 DE 之间的数量关系26 （ 12 分）如图，在 Rt ABC 中， B 90 ， AC 60 cm ， A 60 ，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm / s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm / s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D 、 E 运动的时间是 ts
10、 过点 D 作 DF BC 于点 F ，连接 DE 、 EF （ 1 ）求证： AE DF ；（ 2 ）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由；（ 3 ）当 t 为何值时， DEF 为直角三角形？请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 )1 解：点（ 2 ， 1 ）在第二象限，故选： B 2 解： A 、 3 2 +4 2 5 2 ，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；B 、 5 2 +7 2 8 2 ，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度；C 、
11、 8 2 +15 2 17 2 ，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；D 、 1 2 + （ ） 2 （ ） 2 ，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度故选： B 3 解：点（ 4 ， 3 ）关于 y 轴的对称点的坐标是（ 4 ， 3 ），故选： A 4 解：原直线的 k 2 ， b 1 ；向上平移 2 个单位长度，得到了新直线，那么新直线的 k 2 ， b 1+2 1 新直线的解析式为 y 2 x +1 故选： C 5 解：矩形的两邻边之比为 3 ： 4 ，设矩形的两邻边长分别为： 3 x ， 4 x ，对角线长为 10 ，（ 3 x ） 2 + （ 4 x ） 2 1
12、0 2 ，解得： x 2 ，矩形的两邻边长分别为： 6 ， 8 ；矩形的面积为： 6 8 48 故选： C 6 解：根据一次函数的性质，对于 y （ k 3 ） x +2 ，当（ k 3 ） 0 时，即 k 3 时， y 随 x 的增大而增大，分析选项可得 D 选项正确故选： D 7 解：设经过两点（ 0 ， 3 ）和（ 2 ， 0 ）的直线解析式为 y kx + b ，则 ，解得 ， y x +3 ；A 、当 x 4 时， y 4+3 9 6 ，点不在直线上；B 、当 x 4 时， y （ 4 ） +3 3 ，点在直线上；C 、当 x 6 时， y 6+3 12 9 ，点不在直线上；D 、当
13、 x 6 时， y （ 6 ） +3 6 6 ，点不在直线上；故选： B 8 解：当 k 0 时，函数图象经过一、二、三象限；当 k 0 时，函数图象经过二、三、四象限，故 B 正确故选： B 9 解： A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选： A 10 解： A 、平行四边形的对角线互相平分，所以 A 选项的说法正确；B 、菱形的对角线互相垂直平分，所以 B 选项的说法正确；C 、矩形的对角线相等且互相平分，所以 C 选项的说法错误；D 、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以 D 选项的说法正确故选： C 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 )11 解：根据一次函数定义得， k +1 0 ，解得 k 1 故答案为： k 1 12 解：根据第五组的频率是 0.2 ，其频数是 40 0.2 8 ；则第六组的频数是 40 （ 10+5+7+6+8 ） 4 故第六组的频率是 ，即 0.1 13 解：根据题意，得（ n 2 ） 180 5 360 ，解得： n 12 所以此多边形的边数为 12 14 解：菱形的周长是
