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1、第四章几何图形初步,七年级数学人教版上册,4.3.1角,授课人：XXXX,教学目标,1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方 法.(重点) 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点,新知探究,观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象,角,新知探究,静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角,公共端点,角的顶点,两条射线,角的边,动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形,新知探究,始边,终边,B,B,平角,周角,想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA
2、 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角,新知探究,1.判断下列哪些图形是角,) ( ) ( ) (,练一练,新知探究,2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角,D,新知探究,注意 必须把顶点字母放在中间,1. 用三个大写字母表示，如： AOB 或BOA,或用一个大写字母表示， 如：O,思考,如图，还能把AOB 记作O 吗？为什么,C,O O,知识要点,新知探究,角的表示方法,1,A,B,O,C,新知探究,1. 图中有个角，你能把它们表示出来吗,3,练一练,AOE
3、，COE，AOC,新知探究,2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来,1,3,4,ABC,ACB,BCE,5,BAC,BAD,2,新知探究,角的度量工具,量角器,怎么知道这个角的大小,新知探究,我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1,1周角；1平角,360,180,1；1,60,60,新知探究,例1 度、分、秒的互化 (1) 57.32=,解析：57.32=57+0.3260 =57+19.2 =5719+0.
4、260 =571912,按160，160，先把度化成分，再把分化成秒 (小数化整数,新知探究,2) 17636=,17.11,解析:17636=17+6+ =17+6.6 =17+ =17.11,按1 ，1 先把秒化成分，再把分化成度 (整数化小数,5 ；38.15； 36=； 3815,新知探究,300,18000,38,9,0.6,0.01,38.25,新知探究,例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹 角度是 （） A90 B100 C105 D115,解析：时针每小时旋转的夹角360 12=30，故10分钟，时针旋转的角度为5，即10：10时，时针与分针所夹角度为430-5=
5、115,D,课堂小结,角的定义,有公共端点的两条射线组成的图形,一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,角的表示方法,用三个大写字母或一个大写字母表示,用一个数字加弧线表示,用一个小写希腊字母加弧线表示,角的度量,度、分、秒 1=60，1=60,课堂小测,1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角,D,2. 下列说法不正确的是 ( ) A. AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是AOB的两条边 C. AOB的边是两条射线 D. AO
6、B与BOA表示同一个角,B,课堂小测,3.甲、乙、丙、丁四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（） A甲：“3时整和3时30分” B乙说“6时15分和6时45分” C丙说“9时整和12时15分” D丁说：“3时整和9时整,D,课堂小测,4. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图，点 P 不在 AOB 的内部 ( ) (3) 如图， ABC与DBE是同一个角 (,图 图,课堂小测,5. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表 示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来,答案：8个；A，O,答案：A，O，1， 2，3，4， ABC，ACB,课堂小测,6. 3815和38.15相等吗？如不相等，请说明它 们的大小关系,解： 3815 = 38.25， 3815 38.15,38.15 = 389 ， 3815 38.15,课堂小测,7. (1) 如图在AOB内部画1条射线， 问图中一共有多少个角？ 如果是画2条、3条呢,2) AOB内部画99条射线，问图中一共 有多少个角？如果是 (n1)条呢,答案：5050个，(1+2+3+n)个,答案：3个，6个，10个,能力提升
