《人教版七年级数学上册第3章3.3.2利用去分母解一元一次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第3章3.3.2利用去分母解一元一次方程（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章一元一次方程,七年级数学人教版上册,3.3.2利用去分母解一元一次方程,授课人：XXXX,教学目标,1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.（重点） 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点,情景引入,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数,英国伦敦博物馆保存着一 部极其珍贵的文物纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写 在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年 左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题,新知探究,你能解决以上古代问题吗,请你列出本题的方程,解：设这个数是
2、 x，则可列方程,新知探究,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些,新知探究,方程两边同乘42，得28x+21x+6x=1386. 合并同类项,得55x=1386. 系数化为1,得x=25.2,新知探究,2. 去分母时要注意什么问题,想一想,1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数,解方程,合作探究,新知探究,系数化为1,去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数,移项,合并同类项,去括号,方程两边的每一项都要乘10,新知探究,下列方程的解法对不对？
3、如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x13x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4,观察与思考,方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6,去括号符号错误,约去分母3后，(2x1)2在去括号时出错,新知探究,例1 解下列方程,解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) 4 = 8+ (2 x). 去括号，得 2x+2 4 = 8+2 x. 移项，得 2x+x = 8+2 2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4,新知探究,解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x1) =182 (2x 1). 去括号，得 18x+3x3 =18
4、4x +2. 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得,新知探究,变式训练,解下列方程,解：去分母(方程两边乘6)，得 (x1) 2(2x+1) = 6. 去括号，得 x14x2 = 6. 移项，得 x4x = 6+2+1. 合并同类项，得 3x = 9. 系数化为1，得 x = 3,新知探究,去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) 10(3+2x) = 15(x5). 去括号，得 24x+543020 x = 15x75. 移项，得 24x20 x15x =7554+30 . 合并同类项，得 11x = 99. 系数化为1，
5、得 x = 9,解：整理方程，得,新知探究,1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的,2. 去分母的依据是 ，去分母时不能 漏乘,3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号,最小公倍数,等式的性质2,没有分母的项,要点归纳,新知探究,例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度,解：设火车的长度为x米，列方程,解得 x =160. 答：火车的长度为160米,新知探究,清人徐子云算法大成中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽 三人共食一碗饭
6、，四人共吃一碗羹 请问先生名算者，算来寺内几多僧,做一做,诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人,新知探究,解：设寺内有x个僧人，依题意得,解得x=624,答：寺内有624个僧人,巩固练习,C,1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 32(5x+7) = (x+17) B. 122(5x+7) = x+17 C. 122(5x+7) = (x+17) D. 1210 x+14 = (x+17,2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x=,课堂小结,课堂小测,1. 解下列方程,解：方程两边同乘-15，得3(x-3)=-(3x+4). 去括号，得3x-
7、9=-3x-4. 移项，得3x+3x=9-4. 合并同类项，得6x=5. 系数化为1，得x=,课堂小测,2. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游. 如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果 租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩 余座位该单位参加旅游的职工有多少人,解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得 ， 解得x360. 答：该单位参加旅游的职工有360人,课堂小测,3. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生.老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗,答：这个班有56个学生,解：设这个班有x名学生. 依题意得,解得x=56,课堂小测,趣味拓展,丢番图的墓志铭,坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算,思考,课堂小测,解：设丢番图活了x岁.依题意得,答：丢番图活了84岁,解得x=84
