《2021年九年级中考数学 尖子生培优训练 分式方程及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年九年级中考数学 尖子生培优训练 分式方程及其应用（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021中考数学 尖子生培优训练 分式方程及其应用一、选择题（本大题共10道小题）1. 若，则x的值是 （） A.4 B. C. D.42. 分式方程=1的解是()A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2 3. （2020广西北部湾经济区）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（）ABC20D204. （2020福建）我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每件
2、椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）A.B.C.D.5. （2020牡丹江）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ）A. 3B. 5C. 3或5D. 3或46. （2020长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）ABCD7. （2020
3、宜宾）学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（）A B C D +88. (2020自贡)某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A40 B40C40 D409. （2020遂宁）关于x的分式方程1有增根，则m的值（）Am2Bm1Cm3Dm310.
4、 （2020湖北荆州）八年级学生去距学校10千米的荆州博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为,则可列方程为( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10道小题）11. 方程 的解是_ 12. （2020广州）方程的解是 .13. 2019铜仁分式方程的解为_14. （2020菏泽）方程的解是_15. （2020江苏徐州）方程的解为 .16. (2020绥化)某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天，设原计划每
5、天加工零件x个，可列方程_17. 若关于x的分式方程+=2m有增根，则m的值为. 18. 若分式方程a无解，则a的值为_.19. (2020湘潭)若，则_20. （2020内江）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为_三、解答题（本大题共6道小题）21. （2019上海）解方程：22. （2020襄阳）（6分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？23. （2020泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具
6、有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4 000元购进了A种茶叶若干盒，用8 400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？24. （
7、2020毕节）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少?25. （2020黔西南州）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求:（1）
8、A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2 400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？26. （12分）小刚去超市买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔.（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次性购买不超过20支，则每支B型画
9、笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折，设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式.（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？2021中考数学 尖子生培优训练 分式方程及其应用-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C【解析】去分母得-4x1，解得x-因为x-0，则方程的解为x-故选C2. 【答案】B解析去分母得，1=x+2，移项，合并同类项，得:x=-1，经检验，x=-1是原分式方程的解，x=-1，故选B. 3. 【答案】 A【解析】因为提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度
10、是提速前的1.2倍，所以提速后动车的速度为1.2vkm/h，根据题意可得：因此本题选A4. 【答案】A【解析】本题考查了列分式方程解应用题，根据少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱列分式方程A，因此本题选A5. 【答案】D【解析】首先化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后讨论整数解即可求解.原方程可化为整式方程2xm(x-1)，x，而分式方程有正整数解，m21，m22，m3，m4，经检验，符合题意，故选D.6. 【答案】B【解析】本题考查了分式方程应用，根据题意可知生产时间数量效率，而且生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，所以，因此本题选B7
11、. 【答案】B【解析】设文学类图书平均每本x元，则科普类图书平均每本（x+8）元，根据“用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等”得：8. 【答案】 A【解析】本题考查了分式方程在实际问题中的应用，本题数量关系清晰，难度不大，解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原计划每天绿化的面积为万平方米，依题意，得：40，即40因此本题选A9. 【答案】去分母得：m+3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，把x2代入整式方程得：m+30，解得：m3，故选：D10. 【答案】C【解析】本题考查了分式方程在实际问题中的应用，本题数量关系清晰，难度不大.解：设骑
12、车学生速度为x，则汽车的速度是2 x，依题意，得：因此本题选C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】x1【解析】化简得x34x，则3x3，所以x1，经检验x1是原方程的根 12. 【答案】【解析】本题考查了分式方程的解法，过程如下：解： 两边同乘，得 检验：当时，0 原分式方程的解为，因此本题答案是13. 【答案】y3解析 去分母，得5y3y6，解得y3.经检验，y3是分式方程的解则分式方程的解为y3.14. 【答案】 x【解析】解分式方程的基本思路是通过去分母化为整式方程求解，解分式方程必须验根，把可能产生的增根舍去方程两边同乘x(x1)，得(x1)2x(x1)，化简，得3x1x经
13、检验，x是原分式方程的根15. 【答案】 x=9【解析】把分式方程转化为整式方程，求出整式方程的根再进行验根确定 .，把两边同时乘以x(x-1)，得9x-9=8x，x=9，经检验x=9是原方程的根.16. 【答案】2 【解析】实际每天加工零件1.5x个原计划的工作时间(天)，实际的工作时间(天)，根据“结果比原计划少用2天”可列方程217. 【答案】1解析分式方程去分母，得:x-2m=2m(x-2)，若原分式方程有增根，则x=2，得2-2m=2m(2-2)，解得m=1. 18. 【答案】解析 由方程3得x43x.解得x2.当x2时，x0.所以x2是方程3的解又因为方程1的解与方程3的解相同，因
14、此x2也是方程1的解这时1.解得a.当a时，a10，故a满足条件19. 【答案】【解析】本题主要考查了比的基本性质，准确利用性质变形是解题的关键根据比例的基本性质变形，代入求职即可；由可设，k是非零整数，则故答案为：20. 【答案】40【解析】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为，找出a的取值范围是解题的关键根据分式方程的解为正数即可得出a5且a3，根据不等式组的解集为，即可得出a0，找出0a5且a3中所有的整数，将其相乘即可得出结论分式方程的解为x=且x1，分式方程的解为非负数，且1.a5且a3.解不等式，得.解不等式，得ya.关于y的不等式组的解
