《五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼问题 ｜青岛版（五四学制）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼问题 ｜青岛版（五四学制）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鸡兔同笼问题【教学内容】青岛五四学制2011课标版五年级数学下册智慧广场鸡兔同笼问题及相关练习。【教学目标】1. 掌握运用画图法、列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”问题。2. 经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力，养成多方面思考问题、多方法解决问题的习惯。3. 了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用画图法、列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。【教学准备】多媒体课件、8个小鸡面具、8个兔子面具。【教学过程】课前互动：师：同学们，上课前老师想问大家一个问题，你们在生活中有见过鸡
2、和兔子吗？谁能跟大家讲讲，鸡有什么特征？兔子有什么特征？学生回答后教师总结：一只鸡有一个头、两只脚，一只兔子有一个头、四只脚，我们今天研究的问题也是跟这两种动物密切相关。1、 创设情境，引出问题1.课件展示古代孙子算经中的主题图，抛出约一千五百年前的数学趣题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”2.提出问题：这是我国古代的一道数学趣题，谁能用自己的语言描述一下？3.呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这也是我们今天要探究的“鸡兔同笼”问题。（板书：鸡兔同笼问题）尝试解决，交流想法。【设计意图：情境图的展示，一方面借助
3、古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，激发学生的民族自豪感和爱国激情；另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，激发学生探究问题的兴趣，为下一环节做铺垫。】2、 新知探究，解决问题（1） 感受化繁为简的必要性谈话交流：同学们，刚才在解决这道古代数学问题的时候，大家猜了好几组数据，都猜不对，这是为什么呢？什么情况下你们觉得比较容易猜对呢？数太大了不容易猜对，数小一些是不是就会比较容易解决呢？教师尝试将问题进行修改，化繁为简，改成“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（2） 方法展示，解决问题1. 画图法师：对于这个问题，老师有几种方法跟
4、大家分享。首先我们可以尝试通过画图来求出答案，大家有没有什么想法呢？引导学生先画8个头表示有8只动物，但是具体不知道哪只是鸡，哪只是兔子，可以先给它们各画上2只脚，如下图所示：学生自主探究，发现这样画出了一共只有16只脚，还少了10只脚，于是可将10只脚补在其中5只动物里边，如下图所示：图中4只脚的表示兔子，2只脚的表示鸡，即可得出答案：兔子有5只，鸡有3只。师：同学们，这种方法还是比较麻烦，我们再探索其他方法吧！2. 列表法师：同学们，这里一共只有8只动物，数量比较少，我们能否尝试将所有可能存在的情况列举出来呢？学生探究后进行汇报，将所有情况列成表格，课件出示：师：同学们，这种方法叫做列表法
5、，虽然能得出我们想要的答案，但还是太麻烦了。接下来，老师将为大家分享一种新的、简便的方法。3. 假设法师：我们需要请8位同学帮忙，全部假设成“鸡”。学生通过角色扮演，发现如果8只全部假设成鸡，只有2816只脚，比实际少了26-16=10只脚，说明里边有一些是兔子，被我们误认为鸡。而在角色扮演中，我们发现，一只兔子被误认为鸡，则会少算4-2=2只脚，我们一共少算了10只脚，10里面有5个2，所以有102=5只是兔子，另外的8-5=3只是鸡。学生再类比相关的方法，将所有动物假设成“兔”，再次解决这个问题。学生完成后，教师引导学生将假设法的两种思路与同桌互相分享，并对结果进行验证。教师肯定“假设法”
6、的简便性，并鼓励学生运用“假设法”解决其他相关问题。【设计意图：让学生在自主尝试解决问题的过程中，初步经历假设一组数据算出脚数，与题中条件相对照，然后再做调整，直至寻找到正确答案的过程。教师组织有层次的汇报和交流，意在让学生逐步清晰地认识到：总脚数的差里面有几个2（兔和鸡的脚数差），就是要把几只鸡调整成兔（或者把几只兔调整成鸡）。有了这样的感悟，对假设法的探究就水到渠成，对假设法的本质也会理解得更加深刻。】3、 回顾引入，巩固练习笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？4、 快乐提升，提高能力我们刚刚用“假设法”解决鸡兔同笼问题，那么下面的问题大家能解
7、决吗？银云小学停车场有三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。请求出三轮车和小轿车各多少辆？【设计意图：先将鸡和兔的数量进行增加，巩固、加深学生对鸡兔同笼问题的理解。再将“鸡和兔”变成“三轮车和小轿车”，通过对比、变式等形式，练习设计突出层层递进，训练学生将掌握的解题方法在解决新问题时实现自主迁移，拓宽学生对“鸡兔同笼”问题的认识，为后续学习奠定基础。】5、 总结收获同学们，这节课你收获了什么？【设计意图：引导学生回顾本节课的内容，梳理所要探究的知识点，强化解决鸡兔同笼问题的方法，鼓励学生多方向思考，学会灵活采用不用方法解决不同问题。】6、 布置作业同学们，请大家回家思考并解答以下问题：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种昆虫共18只、118条腿、20对翅膀，请问每种昆虫各几只？【设计意图：引导学生利用课余时间进行学习，不仅能使学生巩固所学的知识，还有利于培养学生善于思考的好习惯，让学生的思考、探究意识不局限于课堂，还延伸到课后。】板书设计：鸡兔同笼问题全部假设成鸡： 全部假设成兔子：2816（只） 48=32（只）26-16=10（只） 32-26=6（只）4-2=2（只） 4-2=2（只）兔子：102=5（只） 鸡：62=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔子：8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔子有5只。
