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1、 1 / 7 15.1.1 从分数到分式说课稿从分数到分式说课稿 各位评委老师好： 我今天说课的题目是内容：从分数到分式。这节课我将从教材、目 标、教法、过程、板书这五方面进行分析。 一、一、 教材的地位和作用教材的地位和作用 “从分数到分式” 是人教版九年制义务教育课本中八年级上第十 五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与 整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一 步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、 方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、 无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把
2、学 生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运 算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学 生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索 的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习 数学的兴趣。 二、教学目标和教学重、难点二、教学目标和教学重、难点 教学目标：了解分式的概念，能确定分式有意义的条件， 及使分式值为 0 的条件 能力目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述 数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常 用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。 情感态度与价值观：通过丰富的数学活动，获得成功的 经验
3、，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思 想。 2 / 7 教学重点：分式概念、分式有意义的条件； 教学难点：分式有意义条件，分式的值为 0 的条件。 从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为 0 到求解分 母何时值为 0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程 （分式值为 0） ， 既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素这部分内容是本 课的教学难点 三、三、 教法特点教法特点 本节课运用启发类比的教学方法，引导学生去发现和探究新知识， 教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力以及 类比归纳能力的培养，通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全 面地掌握分式的意义，分
4、式有意义、无意义、值为零的条件，使学生体 会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心。 本节课的教学设计中，我重点关注以下几个问题 ：(1)主动参与、自 主探究； (2) 重点、难点的突破；(3) 类比思想的渗透，(4) 思维训练的 层次 四、教学过程： 1、 、“分式分式”的概念的引入的概念的引入 （1）、章前问题，一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它 沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等，江水的流速为多少？ （2）书 p127 的思考： 长方形的面积为 10cm2，长为 7cm，宽应为 cm；长方形的面积 为 S，长为 a，宽应
5、为 。 把体积为 200cm3的水倒入底面积为 33cm2的圆柱形容器中， 水面高度为 cm；把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器 a S s v v30 90 7 10 33 200 3 / 7 中，水面高度为 。 问（1）得到的这些式子是 ， , ， ， 你都认 识吗？ 问（2）不认识的式子有什么相同点和不同点？ 让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式 子的特点： （1）是分数形式； （2）分子，分母都是整式； (3) 分母中含 有字母 。 总结总结 1 分式的定义：分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中 含有字母，那么式子 叫做分式。
6、A B 形成分式概念，突出重点形成概念的过程中要警惕负迁移的发 生例如，在给出分式 A /B 的形式表示后，可能有学生因机械记忆 “B 中含字母”或者“A 中含字母”而导致混乱这时需要教师板书和叙 述时始终强调分子 A、分母 B 2、探究分式有意义的条件和值为零的条件、探究分式有意义的条件和值为零的条件 .探究活动填表：（1）先由学生独立完成填空 （2）再把学生的不同结果展现出来，小组内交流，归纳。 先提问一位学生说结果，再发 疑问;有不同的答案吗？ a- 2 - 1 4 / 7 把学生不同的答案同时展现在学生眼前，谁对谁错，取谁舍谁， 完 全把矛盾抛给学生，学生在和分数的相关知识进行对比后，
7、就可以迁 移出新知识，分式的分母为零时，分式是无意义的。继续追问那要是分 式的分母不为 0 呢？那就是分式有意义。 那么另外两个 0 对吗？ 这样就达到引发类比、化旧知为新知的教学目的，学生产生 认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程，正是体 现学生主体性的学习过程这个设计也能渗透给学生一种认识新事物、 学习新知识的方法： (1) 从具体入手：当分式中字母取定具体的数值时，分式即表示具 体的数 (2) 发现问题：当字母取某些特殊值时，有可能出现分母等于 0 的 情况 (3) 分析、解决问题：类比分数有意义的条件可知，分式要有意义， 分母不能为 0 虽然上述过程对优等生而言确实简单
8、了些，但其中隐含的 “从具体 入手”、“正向思维”等研究方法并不平凡对于学困生而言，从分式的 角度归纳有意义的条件，字母比较抽象，难于理解。但是当分式中字 母取定具体的数值时，分式即表示具体的数又回归到分数，便于学困 生回顾、对比分数的分母不为 0，从而理解分式有意义的条件。 另外，这张表也为学生后续学习反比例函数做了初步铺垫 继续和分数的相关知识对比，就可以继续迁移出分式的值为0时， 分母不为 0、分子为 0，教师提示这两个条件之间用什么关联词连接， 并转化为符号语言。 总结 2 分式有意义 分母 B 不为 0 分式无意义 分母 B 为 0 5 / 7 分式值为 0 分母 B 不为 0 且分
9、子 A 为 0 分式有意义等价于分式的分母不为 0，在归纳的知识点部分就显 示出是互逆的关系。另外注意提示分式有意义是分母整体不为 0，而 不是字母不为 0，其结果也不是一种形式，可能是不能取某一个值，可 能是不能取某两个值，可能是两个字母之间的数量关系，也可能是任 取全体实数等等。而分式的值为 0 也是一样的处理方式，只是要注意 最后的结果如何取舍，这是学生理解上的一个难点。 3、应用新知： 【例题】1、指出下列代数式中，哪些是分式？ 【例题】 2、当 x 取何值时，下列分式有意义？ （1） (2) （3） 1 8 x9 1 2 x 2 1 y x 【例题】 3、当 x 取何值时，下列分式值
10、为零？ （1） （2） a a 2 1 1 1 2 x x 后两道例题的分析讲解由学生自主解决，充分体现教师的引导作 用，学生得主导作用。先由学生讲解思路，再根据解答思路追问问题， 得出分式有意义与分母不为 0 是互逆的关系；分时值为 0 与分子为 0 且分母不为 0 也是互逆的关系。 同时教师通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到 方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点，帮 助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步学生领会和掌握任何 一种解题方法需要一个过程通过多种变式练习，教师引导学生多实 践、多谈思路，做到师生互动、生生互动，发现问题后互相提醒、纠正， 达到落
11、实双基的效果 222 x 2x1 1x1 xa2abb ,(ab), 23x2xab 6 / 7 4、课堂小结：教师引导学生回顾、总结、梳理所学的知识： （1）分式的概念。 （2）分式何时有意义，何时无意义。 （3）分式的值何时为零。 5、课后作业：习题 15.1-1.2.3 （四）板书设计（四）板书设计 15.1.1 从分数到分式 1、分式的概念（1）是分数形式； 例 1： （2）分子，分母都是整式； (3) 分母中含有字母 。 例 2： 2、分式有意义 分母 B 不为 0 分式无意义 分母 B 为 0 3、分式值为 0 分母 B 不为 0 且分子 A 为 0 我的说课到此结束，谢谢 7 / 7
