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1、2020-2021学年四川省成都市青羊区石室中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）18的相反数是（）A8B8CD2将一个直角三角板绕直角边旋转一周，旋转后所得几何体是（）A圆柱B圆C圆锥D三角形3地球的半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A6.4105米B640104米C6.4106米D64105米4下列式子，符合用字母表示数的书写格式的是（）Aa3B2xCa3D5如果单项式xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为（）Aa2，b3Bal，b2Ca2，b2Da1，b36下列叙述，其中不正确的是（）A两点确定一条直线B同角（或
2、等角）的余角相等C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D两点之间的所有连线中，线段最短7如图，线段AB10cm，点C为线段AB上一点，BC3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为（）ABC1D28如图，将长方形纸条的一部分ODCG外OG折叠到OD1C1G，若D1OG55，则AOD1等于（）A50B55C60 D709按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）Ax3，y3Bx4，y2Cx2，y4Dx4，y210如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若135，则2等于（）A35B45C55D65二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11x3y的系数
3、题 ，次数是 12在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款20元，n月后存款总数是 元（用含n的代数式表示）13已知2725，则的补角为 14若“”是新规定的某种运算符号，设abab+ab，则2n8，则n 三、解答题（本大题共7个题，共58分）15计算下列各题：（1）13（）+7|；（2）14+9（）2+2316解下列方程：（1）解方程：2（x2）83（4x1）；（2）解方程：x217先化简，再求值：2（ab3a2）+5a2（3aba2），其中a，b118如图是由一些棱长都为lcm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的主视图如图所示，请在下
4、面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体19为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：分数段50.560.560.570.570.580.580.590.590.5100.5频数163050m24所占百分比8%15%25%40%n请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本数为 ，表中m ，n （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，
5、估计该校七年级学生中汉字听写能力为优秀的约有多少人？20完成下面推理过程，在括号内的横线上填空或填上推理依据如图，已知：ABEF，EPEQ，EQC+APE90，求证：ABCD证明：ABEFAPE （ ）EPEQPEQ （ ）即QEF+PEF90APE+QEF90EQC+APE90EQC EF （ ）ABCD（ ）21某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：外卖送单数量补贴（元/单）每月不超过500单6超过500但不超过m单的部分（700m900）8超过m单的部分10（1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则他
6、这个月的工资总额为多少元？（2）设5月份某“外卖小哥”送餐x单（x500），求他这个月的工资总额（用含x，m的代数式表示）四、填空题（22-26题，每题3分；27题4分，共19分）22若（m+1）x|m|30是关于x的一元一次方程，则方程的解为 23若x、y为有理数，且（5x）2+|y+5|0，则（）2021 24如图是一个正方体的展开图，Ax2，B2x2+1，C2x2，D2x+1，且相对两个面所表示的整式的和都相等，则E+F 25有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ca|+|cb|a+b| 26如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处将木棒在数轴上水平移动
7、，当MN的中点移动到点B时，点N所对应的数为17.5，当MN的右三等分点移动到点A时，点M所对应的数为4.5，则木棒MN的长度为 27我们可以用符号f（a）表示代数式，当a为正数时，我们规定：如果a为偶数，f（a）0.5a，如果a为奇数，f（a）5a+1例如f（20）10，f （5）26设a16，a2f（a1），a3f（a2），依此规律进行下去，得到一列数a1、a2、a3、an（n为正整数），则a2019 ；计算2a1a2+a3a4+a5a6+a2017a2018+a2019a2020 五、解答题（共30分）28（1）若代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）的值与字母x的取值无关
8、，试求a22abb2的值（2）已知关于x方程4x+2m3x+1和方程3x+2m6x+1的解相同，试求（2m）2021（m）2020的值29今有三位好伙伴，小学就读于同一个班级初中的第一个寒假到了，某天就读于不同中学的他们聚在一起，谈起数学，都兴奋不已，彼此抛出了一个数学问题甲的问题是：（+）的值为多少？乙的问题是：如图1，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为BC，作FBD的角平分线BE，将FBD沿BF折叠使BE，BD均落在FBC的内部，且BE交CF于点M，BD交CF于N若BN平分CBM，则ABC的度数为多少？丙的问题是：如图2，线段AB表示一根对折的绳子，点P在AB上且APPB若在
9、P处将绳子剪断，所得三段绳子的最大值为8cm，则整条绳子剪断前的长度为多少？如果用a表示甲的问题中的值；用b表示乙的问题中ABC的度数，用c表示丙的问题中绳子长度的厘米数同学，你能超越他们，迅速算出a、b、c并将它们用“”连接起来吗？（要写求解过程）30如果两个角的差的绝对值等于60，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0小于180的角），例如180，220，|12|60，则1和2互为“伙伴角”，即1是2的“伙伴角”，2也是1的“伙伴角”（1）如图1，O为直线AB上一点，AOCEOD90，AOE60，则AOE的“伙伴角”是 ；（2）如图2，O为直线AB上一点，AOC30，将BO绕着点O以每秒1的速度逆时针旋转得DOE，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，POD与POE互为“伙伴角”；（3）如图3，AOB160，射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6的速度旋转，旋转时间为t秒（0t），射线OM平分AOI，射线ON平分BOI，射线OP平分MON，问：是否存在t的值使得AOI与POI互为“伙伴角”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
