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1、六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥冀教版（20XX秋）（含答案）圆柱和圆锥单元测试六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥一、单选题1.圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的() A.9倍B.3倍C.2.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。A.2B.4C.8D.16 3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的最简整数比是（ ）。A.1：1B.1：2C.50：157D.157：50 4.把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着和底面平行的方向截成两段，这时它的表面积增加了（ ）A.18.84平方米B.28.2
2、6平方米C.37.68平方米D.56.52平方米 5.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（ ）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正方体 二、判断题6.一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的7.以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱8.如果圆柱的底面半径和高相等，那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。9.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1：2三、填空题10.一个圆柱体的体积是90立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是_立方分米11.假如用字母r表示半径，用字母h表示高，那么圆柱侧面积
3、的计算公式是S侧=_，圆柱表面积的计算公式是S表=_。12.一个圆柱的侧面积是0.942平方米，高是0.5米，底面半径是_米。13.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是6cm，圆柱的高是_cm。14.一台压路机的滚筒长1.4米，半径是5分米，如果它转10圈，压路的面积是_平方米四、解答题15.如图，把一个棱长2dm的正方体木块削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体的体积。16.一个圆锥形沙堆，底面积是18m2 ， 高是1.4m。用这堆沙子铺一段宽1.8m、厚23cm的公路，可以铺多少米?五、综合题17.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名
4、称叫_（2）这个图形的名称叫_（3）计算这个立体图形的体积（4）计算这个立体图形的体积六、应用题18.把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米？参考答案 一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】假设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则圆柱的高是：VS=，圆锥的高是：3VS=，=.故答案为：C.【分析】圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，据此解答.2.【答案】B 【解析】【解答】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：22=4倍.故答案为：B.【分析】根据圆锥的体积=底面积高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的
5、a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.3.【答案】C【解析】【解答】解：如果直径是d，则底面直径与高的比是：d：d=1：3.14=50：157.故答案为：C【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高是相等的，由此设底面直径是d，这样写出底面直径与高的比并化成最简整数比即可.4.【答案】D【解析】【解答】18.841=18.84（米）18.8423.14 =9.423.14 =3（米）3.14322 =3.1492 =28.262 =56.52（平方米）故答案为：D.【分析】将一个圆柱体的木料，沿着和底面平行的方向截成两段，这时它的表面积增加了两个底面积，已知圆柱的侧面
6、积和高，求底面周长，用圆柱的侧面积高=底面周长，然后用底面周长2=底面半径，最后用公式：S=r2求出圆柱的底面积，再乘2即可解答.5.【答案】 B 【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体故选：B【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论此题根据圆锥的特征进行解答即可二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是： （）2a =a =正方体的体积是aaa=a3； 圆锥的体积是正方体体积的：a3=， 原题
7、说法错误.故答案为：错误.【分析】根据题意可知，设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是，分别求出圆锥的体积与正方体的体积，然后相除即可解答.7.【答案】错误 【解析】【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥故答案为：错误【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥8.【答案】正确 【解析】【解答】解：设底面半径为r，那么高也为r。两个底面积=；侧面积=。故答案为：正确。【分析】圆柱两个底面积是两个等圆的面积，根据底面半径可求两个底面积；侧面是一个长方形：长是底面圆的周
8、长，宽是高r，面积=长宽。据此可求解。9.【答案】 正确 【解析】【解答】解：把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1； 圆锥的体积为： 31=1； 圆柱的体积为： 21=2； 圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：2故答案为：正确【分析】首先应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为V=sh，圆锥的体积公式为V=sh由圆锥和圆柱底面积的比是3：2，就把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1，代入公式计算，求出体积，相比即可此题利用比的意义解决圆柱和圆锥的体积之比的问题，遇到这种没有具体数量的题目，可以采用设数法解决三、填空题10.【答
9、案】30【解析】【解答】90=30（立方分米）故答案为：30.【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，用圆柱的体积=圆锥的体积，据此列式解答.11.【答案】； 【解析】【解答】假如用字母r表示半径，用字母h表示高，那么圆柱侧面积的计算公式是S侧=2rh，圆柱表面积的计算公式是S表=2r2+2rh。故答案为：2rh；2r2+2rh。【分析】根据圆柱的侧面积、表面积公式进行解答即可。12.【答案】 0.3【解析】【解答】解：0.9420.53.142 =1.8843.142 =0.3(米) 故答案为：0.3 【分析】用侧面积除以高即可求出底面周长，用底面周长除以3.1
10、4再除以2即可求出底面半径.13.【答案】18.84【解析】【解答】3.146=18.84厘米 故答案为：18.84.【分析】侧面为正方形，所以高=底面周长=d。14.【答案】43.96 【解析】【解答】5分米=0.5米23.140.51.410 =3.1414 =43.96(平方米) 故答案为：43.96 【分析】用滚筒的底面周长乘长求出滚筒的侧面积，也就是滚动一周的面积，用滚动一周的面积乘10圈即可求出压路的面积.四、解答题15.【答案】22=1（分米）3.14112=6.28（立方分米）答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。【解析】【分析】由题意可知，正方体棱长既是圆柱体的底面直径，也是
11、圆柱体的高。先求圆柱底面半径，然后应用圆柱体积=底面积高，据此代入数据即可解答。16.【答案】 解：23cm=0.23m181.4“(1.80.23) =8.40.414 20.29(米) 答：可以铺20.29米. 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高， 根据体积公式计算出圆锥的体积，再除以公路的宽和厚度的乘积即可求出可以铺的长度，注意统一单位.五、综合题17.【答案】（1）圆锥 （2）圆锥 （3）解：圆锥的体积=3.14324.5=3.1494.5 =9.424.5 =42.39（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米（4）解：圆锥的体积=3.14324.5 =3.1494
12、.5 =9.424.5 =42.39（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥（2）圆锥的体积=底面积高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积 六、应用题18.【答案】解： (立方厘米) 答：要削去6280立方厘米。【解析】【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1-），据此利用圆柱的体积公式即可解答。第 10 页 共 10 页
