《(精)北师大版八年级(下)期末数学试卷及答案3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精)北师大版八年级(下)期末数学试卷及答案3（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页（共 17页） 北师大版八年级（下）期末数学试卷3 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项A、B、 C、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置 1 （ 3 分）如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是（） Ax2Bx2Cx 1D 1x2 2 （ 3 分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（） Aa（m+n） am+an Ba 2b2c2（ ab） （a+b） c2 C10 x 25x5x（2x 1） Dx216+6x（ x+4） （ x4）+6x 3 （ 3 分）下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（） Aa
2、2+a+Ba2+b2 2ab C a2+25b2 D 4b2 4 （ 3 分）分式可变形为（） ABCD 5 （ 3 分）若分式方程有增根，则m 等于（） A3B 3C2D 2 6 （3 分）如图， ABC 中， ABAC15，AD 平分 BAC，点 E 为 AC 的中点，连接DE， 若 CDE 的周长为24，则 BC 的长为（） A18B14C12D6 7 （ 3 分）如图，若平行四边形ABCD 的周长为 40cm，BCAB，则 BC（） 第2页（共 17页） A16cmB14cmC12cmD8cm 8 （ 3 分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，下列条件不能判定四
3、边 形 ABCD 为平行四边形的是（） AABCD，ADBCBOAOC，OBOD CADBC，AB CDDABCD，ADBC 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分，只要求把最后的结果填写在答题 卡的相应区域内） 9 （ 3 分）分解因式：a3bab3 10 （3 分）在一个边长为12.75cm 的正方形内挖去一个边长为7.25cm 的正方形，则剩下部 分的面积为cm2 11 （3 分）已知a+3，则 a2+的值是 12 （3 分）临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为2000 元出发时，乙 厂有 5 名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x 名，如果包车
4、租金不变，那么 甲厂为员工支付的人均车费可比原来少元； （只需列式，不必化简） 13 （3 分）如图，已知正五边形ABCDE ，AF CD，交 DB 的延长线于点F，则 DFA 度 14 （3 分）如图，在平行四边形纸片ABCD 中， AB3，将纸片沿对角线AC 对折， BC 边 与 AD 边交于点E，此时， CDE 恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为 第3页（共 17页） 三、解答题（本大题共78 分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15 （6 分）分解因式 （1）2x2+2x+ （2） （a2+4） 216a2 16 （6 分）计算： （1） （2）（ 4x2y2） 17 （7
5、分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15 千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙 工程队每天多修路0.5 千米， 乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修 路任务所需天数的1.5 倍 （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5 万元，乙工程队每天的修路费用为0.4 万元，要 使两个工程队修路总费用不超过5.2 万元，甲工程队至少修路多少天？ 18 （7 分）如图，在等边ABC 中，点 D，E 分別在边BC，AC 上， DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点F （1）求 F 的度数； （2）若 CD2，求 DF 、EF 的长 1
6、9 （8 分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆，轿车每辆7 万元，面包车每辆4 万元，其中轿车至少要购买3 辆，公司可投入的购车款不超过55 万元符合公司要求的 购买方案有几种？请说明理由 第4页（共 17页） 20 （8 分）如图，在等边ABC 中，点 D 是 AB 边上一点，连接CD，将线段CD 绕点 C 按顺时针方向旋转60后得到CE，连接 AE求证： AEBC 21 （8 分）阅读材料：分解因式：x2+2x3 解：原式 x2+2x+1 4 （ x+1） 2 4 （ x+1+2） （x+12） （ x+3） （ x1） 此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成
7、为完全平方式，我们 把这种分解因式的方法叫配方法请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下 列问题： （1）分解因式x2 2x3；a24ab5b2； （2）无论 m 取何值， 代数式 m2+6m+13 总有一个最小值， 请你尝试用配方法求出它的最 小值 22 （8 分）如图， E、F 是平行四边形ABCD 对角线 AC 上两点， AECF证明（ 1） ABE CDF； （2）BEDF 23（9 分） 如图，分别以 RtABC 的直角边AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边 ABE， 已知： BAC30， EFAB，垂足为F，连接 DF （1）试说明 ACEF； （2）求证：四边形AD
8、FE 是平行四边形 第5页（共 17页） 24 （11 分）如图，长方形ABCO 中，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是（ 6， 8） ，长方形ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点 E 处，折痕与OA、 x 轴分别交于点D、F （1）求线段 BO 的长； （2）求点 D 的坐标； （3）若点 N 在直线 BD 上，在 x 轴上是否存在点M，使以 M、N、E、 D 为顶点的四边 形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由 第6页（共 17页） 北师大版八年级（下）期末数学试卷3 参考答案与试题解析 一、选择题：本
9、大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项A、B、 C、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置 1 （ 3 分）如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是（） Ax2Bx2Cx 1D 1x2 【解答】 解：由数轴可得：关于x 的不等式组的解集是：x2 故选： A 2 （ 3 分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（） Aa（m+n） am+an Ba 2b2c2（ ab） （a+b） c2 C10 x25x5x（2x 1） Dx216+6x（ x+4） （ x4）+6x 【解答】 解： （A）该变形为去括号，故A 不是因式分解； （B）
10、该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B 不是因式分解； （D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D 不是因式分解； 故选： C 3 （ 3 分）下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（） Aa 2+a+ Ba 2+b2 2ab C a2+25b2 D 4b 2 【解答】 解： A、原式（ a+） 2，不合题意； B、原式（ ab） 2，不合题意； C、原式（ 5b+a） （5ba） ，不合题意； D、原式不能分解，符合题意 故选： D 4 （ 3 分）分式可变形为（） ABCD 第7页（共 17页） 【解答】 解：， 故选： B 5 （ 3 分）若分式方程有增根，则m 等于（） A3
11、B 3C2D 2 【解答】 解：分式方程去分母得：x 3m， 由分式方程有增根，得到x10，即 x1， 把 x1 代入整式方程得：m 2， 故选： D 6 （3 分）如图， ABC 中， ABAC15，AD 平分 BAC，点 E 为 AC 的中点，连接DE， 若 CDE 的周长为24，则 BC 的长为（） A18B14C12D6 【解答】 解： ABAC，AD 平分 BAC， AD BC， ADC 90， 点 E 为 AC 的中点， DE CEAC CDE 的周长为24， CD9， BC 2CD18 故选： A 7 （ 3 分）如图，若平行四边形ABCD 的周长为 40cm，BCAB，则 BC
12、（） 第8页（共 17页） A16cmB14cmC12cmD8cm 【解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形， AD BC，ABCD， ?ABCD 的周长为40cm， AB+BC 20cm， BCAB， BC 208cm， 故选： D 8 （ 3 分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，下列条件不能判定四边 形 ABCD 为平行四边形的是（） AABCD，ADBCBOAOC，OBOD CADBC，AB CDDABCD，ADBC 【解答】 解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平 行四边形，故此选项不合题意； B、 根据对角线互相平分的四
13、边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平行四边形， 故此 选项不合题意； C、不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意； D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平行四边形， 故此选项不合题意； 故选： C 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分，只要求把最后的结果填写在答题 卡的相应区域内） 9 （ 3 分）分解因式：a3bab3 ab（a+b） （a b） 第9页（共 17页） 【解答】 解： a3bab3， ab（a2b2） ， ab（a+b） （ab） 10 （3 分）在一个边长为12.75cm 的正方形内挖去一个边长为7
14、.25cm 的正方形，则剩下部 分的面积为110cm2 【解答】 解： 12.7527.252， （ 12.75+7.25） （12.757.25） ， 205.5， 110 故答案为： 110 11 （3 分）已知a+3，则 a 2+ 的值是7 【解答】 解： a+3， a2+2+ 9， a2+ 927 故答案为： 7 12 （3 分）临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为2000 元出发时，乙 厂有 5 名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x 名，如果包车租金不变，那么 甲厂为员工支付的人均车费可比原来少（）元； （只需列式，不必化 简） 【解答】 解：由题意可得：甲厂
15、为员工支付的人均车费可比原来少（）元 故答案为（） 13 （3 分）如图，已知正五边形ABCDE ，AFCD，交 DB 的延长线于点F，则 DFA36 度 【解答】 解：正五边形的外角为360 572， 第10页（共 17页） C180 72 108， CDCB， CDB 36， AFCD， DFA CDB36， 故答案为： 36 14 （3 分）如图，在平行四边形纸片ABCD 中， AB3，将纸片沿对角线AC 对折， BC 边 与 AD 边交于点E，此时，CDE 恰为等边三角形， 则图中重叠部分的面积为 【解答】 解： CDE 为等边三角形， DE DCEC， D60， 根据折叠的性质，BC
16、A BCA， 四边形ABCD 是平行四边形， AD BC，ADBC 6，ABCD3， EAC BCA， EAC ECA， EAEC， DAC 30， ACD 90， CD3， ACD90， DAC30， AC 3， SACESACDACCD 故答案为： 三、解答题（本大题共78 分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15 （6 分）分解因式 第11页（共 17页） （1）2x2+2x+ （2） （a2+4） 216a2 【解答】 解： （1）原式 2（x+） 2； （2）原式 a4+8a2+1616a2（ a+2） 2（a2）2 16 （6 分）计算： （1） （2）（ 4x2y2） 【解答】 解： （1）原式+ x+2； （2）原式 17 （7 分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15 千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙 工程队每天多修路0.5 千米， 乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修 路任务所需天数的1.5 倍 （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5
