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1、广东省廉江市第三中学2014年高中数学 平面向量的数量积单元综合测试 新人教A版必修4 一、选择题（每小题6分，共60分）1已知平面向量, 且, 则 （ ） A1 B1 C 3 D32已知=(2,3), =(-4,7),则在方向上的投影为 （ ）A B C D3已知=(，)，=(-3,5)且的夹角为钝角，则的取值范围是 （ ） A B C D4给定两个向量=(3,4), =(2,-1)且(+x)(-),则x等于 （ ） A23 B C D5已知为非零的平面向量. 甲： （ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必
2、要条件6设向量，则等于 （ ） A（1，1）B（4，4）C4D（2，2）7已知向量的模为，则实数的值是 （ ）A B2 C或2 D或2 8在矩形ABCD中，当时， 的值为（ ）ABC2D39已知=(4,3),向量是垂直的单位向量，则等于 （ ）A或 B或C或 D或10已知、都是非零向量，且 + 3与7 - 5垂直， - 4与7 - 2垂直，则与的夹角为 （ ）A30 B45C60D120 题号12345678910答案二、填空题（每小题6分，共24分）16已知向量(sin，1)，(1，cos)，（）若，求；（）求的最大值17已知。当k为何值时， （I）与垂直； （II）与平行，平行时它们是同向还是反向18已知向量（I）若点A、B、C能构成三角形，求实数m满足的条件；（II）若ABC为直角三角形，且为直角，求实数m的值17解：由已知 因为与垂直，所以 得 解得： 即当时，两向量垂直 当与平行时，存在惟一的实数，使得 则有 当时，向量与平行 因为，此时它们是反向.18解：（1）由已知得：， 若点A、B、C能构成三角形， 则这三点不共线。故，时，满足条件。（2）若ABC为直角三角形，且为直角，则， 解得：
