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1、课时 1.9带电粒子在电场中的运动 1.学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中 运动时的加速度、速度、位移等变化规律。 2.学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电 粒子在电场中运动时的能量转化规律。 3.了解示波管的工作原理,体会电场知识在科技中的运用。 1.带电粒子在电场中的加速 真空中有一对平行板,A 板接电源的正极,B 板接电源的负极,两极 板间形成匀强电场。在两板间若要加速一个电子,获得最大的速度,该 电子应从B极板释放。若极板间电势差为 U,电子质量为 m、电荷 量为 q,加速后的最大速度为。 2.带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)进入电场的方式:以初速度
2、 v0垂直于电场线进入匀强电场。 (2)受力特点:静电力大小不变,且方向与初速度 v0的方向垂 直。 (3)运动特点:做匀变速曲线运动,与力学中的平抛运动类似,故 称作类平抛运动。 (4)运动规律: 运动 垂直电场方向速度:vx = v0 位移:l = v0t 平行电场方向 速度:vy= at = 位移:y = 1 2at 2 = 偏转角度:tan = 3.示波管 (1)示波器的核心部件是示波管,示波管是真空管,主要由三部分 组成,这三部分分别是 电子枪、偏转电极、荧光屏。 (2)工作原理:通过灯丝发射的电子在电子枪阴极和阳极间受静电 力的作用被 加速,形成电子束,进入偏转电极 YY、XX。电
3、子束在 YY、XX中受到静电力的作用,发生 偏转,打到荧光屏上形成亮 斑。 主题 1:带电粒子在电场中的加速 阅读教材中“带电粒子的加速”部分的内容,回答下列问题。 (1)教材中对图 1.9-1(计算粒子到达另一个极板时的速度)情形是 从功能转化角度运用动能定理分析的,你能否利用牛顿第二定律从动 力学角度进行分析? (2)如果带电粒子不是由静止开始,而是以初速度 v0从正极板向负 极板运动,到达负极板时的速率是多少?如果沿着不同的路线,到达负 极板时的速率相等吗? 主题 2:类平抛运动 阅读教材中“带电粒子的偏转”和例题 2 中的内容,回答下列问 题。 (1)例题 2 中带电粒子在电场中受到的
4、静电力是恒力吗?为什么? 粒子受到的静电力的方向与其初速度的方向是什么关系? (2)把带电粒子在偏转电极中的运动与研究平抛运动的方法进行 类比。为什么我们常把垂直射入匀强电场的带电粒子的运动叫作类平 抛运动,它与平抛运动有哪些相似之处?又有哪些不同之处? 主题 3:带电粒子在电场中的偏转 (1)在例题 2 中电子射出极板后将做什么运动?是否仍然可以用分 运动的合成来研究其在电场外的运动? (2)在例题 2 中,电子穿出极板的时间为 t= ,如果增大极板间电势 l v0 差 U,电子是否可能飞不出极板?如果飞不出极板,电子将落在哪里?电 子运动的时间由哪些量决定? 主题 4:示波管的原理 阅读教
5、材中“示波管的原理”的内容,回答下列问题。 (1)如果建立如图坐标系把荧光屏分为四个象限,那么要电子打在 第、象限,应该分别在 YY、XX上加什么样的电压? (2)如果 XX上不加电压,仅在 YY上加变化的电压,那么荧光屏上 的亮斑将会在什么位置移动?如果同时在 XX上加上锯齿形扫描电压, 将会起到什么效果? 1.下列粒子从初速度为零的状态经过电压为 U 的电场加速后,粒 子速度最大的是()。 A.质子B.氘核C.氦核D.钠离子 Na+ 2.图示是示波管的原理图,下列说法正确的是()。 A.示波管内要抽成真空 B.电子枪两极间可接交流电压 C.在偏转电极 XX加上偏转电压会使电子在水平方向发生
6、偏转 D.通过荧光屏上出现的亮斑才能显现电子的位置 3.一带电粒子在电场中只受静电力作用时,它不可能出现的运动 状态是()。 A.匀速直线运动B.匀加速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动 4.如图所示,一质量为 4.010-15 kg、电荷量为 2.010-9 C 的带正 电质点,以 4.0104 m/s 的速度垂直于电场方向从 a 点进入匀强电场 区域,并从 b 点离开电场区域。离开电场时的速度为 5.0104 m/s,由此 可知,电场中 a、b 两点间的电势差 a-b=V;带电质点离开电场 时的速度在电场方向上的分量为m/s。(不考虑重力作用) 拓展一、带电粒子在电场中的加速
7、1.如图所示,在点电荷+Q 的电场中有 A、B 两点,将质子和 粒子 分别从 A 点由静止释放,到达 B 点时,它们的速度大小之比为多少?( 粒子是指失去电子的氦核) 拓展二、带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析 2.如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、电场强度为 E 的匀强电场,在与右侧虚线相距也为 L 处有一与电场平行的屏。现有 一电荷量为+q、质量为 m 的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方 向的初速度 v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为 O。试求: (1)粒子从射入到打在屏上所用的时间。 (2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值 tan 。 (3
8、)粒子打在屏上的点 P 到点 O 的距离 x。 带电 粒子 在电 场中 的运 动 带电粒子的加速:qU = - (适用于任何电场) 带电粒子的偏转 (类平抛运动) x 轴:x = v0t y 轴:y = 1 2at 2 = 示波管的原理 答案 课时 1.9带电粒子在电场中的运动 知识体系梳理 B垂直于不变垂直匀变速曲线运动 2qU m 类平抛运动v0v0t qUl mv0d qUl2 2mv02d 电子枪、偏转电极、荧光屏加速偏转 qUl mdv02 重点难点探究 主题 1:(1)从动力学角度分析,粒子在匀强电场中受到的静电力 F=Eq= ,由 a= ,v2=2ad 得 v= 。 U dq F
9、 m 2qU m (2)如果带电粒子不是由静止开始,而是以初速度 v0从正极板向负 极板运动,则有 mv2- m=qU,因此到达负极板时的速率 1 2 1 2 v02 v=。静电力做功与路径无关,所以如果沿着不同的路线,达到 v02+ 2qU m 负极板时的速率相等。 主题 2:(1)由于两平行板间的电场是匀强电场,所以带电粒子在极 板间受到恒定的静电力作用,静电力的方向与粒子射入电场中时的初 速度方向垂直。 (2)垂直射入匀强电场的带电粒子受到的静电力与重力类似,是大 小、方向不变的恒力,且与其初速度方向垂直,带电粒子必沿电场方向 做初速度为零的匀加速直线运动,在初速度方向上不受力,做匀速直
10、线 运动,所以把它叫作类平抛运动。不同之处在于,我们高中阶段研究重 力场一般认为是没有边际的,在同一地点不同重物的加速度都是相同 的;匀强电场则一般是有边界的,并且电场可能改变,不同带电粒子的 质量、所带电荷量都有可能不同,因此在研究带电粒子的类平抛运动 时需要考虑更多的实际问题。 主题 3:(1)电子射出电场后不再受到静电力的作用,将做匀速直线 运动。其后的运动也可以看作是 x 方向速度为 v0的匀速直线运动与 y 方向速度为 v的匀速直线运动的合运动。 (2)如果增大极板间的电势差 U,就会增大电场强度 E,使电子受 到的静电力 F 增大,电子有可能飞不出极板。如果飞不出极板,那么电 子将
11、落在 Y 极板上,它在 y 方向的位移就是其进入电场瞬间离 Y 极板 的距离 d,由 d= 及 a=可知电子的运动时间由 d、U、d 等量决定。 at2 2 eU md 主题 4:(1)如果使 X 正 X负、Y 正 Y负,则电子打在第象限;如果 使 X 负 X正、Y 正 Y负,则电子打在第象限;如果使 X 负 X正、Y 负 Y 正,则电子打在第象限;如果使 X 正 X负、Y 负 Y正,则电子打在第 象限。 (2)如果 XX上不加电压,仅在 YY上加变化的电压,那么荧光屏上 的亮斑将会在 Y 轴上上下移动。如果同时在 XX上加上锯齿形扫描电 压,将会使亮斑在 Y 方向移动的同时也在 X 方向移动
12、,也就可以看出 YY上电压随时间变化的规律。 基础智能检测 1.A2.ACD3.A 4.9003104 全新视角拓展 1.12 【解析】质子和 粒子都是正离子,从 A 点释放后,受静电力作用加 速运动到 B 点,设 A、B 两点间的电势差为 U,由动能定理,对质子: mH 1 2 =qHU vH2 对 粒子: m=qU 1 2 v2 所以 = 。 vH v qHm qmH 1 4 2 1 2 1 2.(1)2L v0 (2) qEL mv02 (3)3qEL 2 2mv02 【解析】(1)根据题意,粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运 动,所以粒子从射入到打在屏上所用的时间 t=。 2L v
13、0 (2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy,根据牛顿第 二定律,粒子在电场中的加速度:a=Eq m 则 vy=a = L v0 qEL mv0 所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切 值 tan = =。 vy v0 qEL mv02 (3)设粒子在电场中的偏转距离为 y,则 y= a( )2= = 1 2 L v0 1 2 qEL2 mv02 qEL2 2mv02 解法一:x=y+Ltan ,解得 x=。 3qEL2 2mv02 解法二:x=vy+y=。 L v0 3qEL2 2mv02 解法三:由 =得 x=3y=。 x y L + L 2 L 2 3qEL2 2mv02
