《(9月最新修订版)2015年全国各地中考数学分类解析总汇_考点26_图形的相似与位似(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(9月最新修订版)2015年全国各地中考数学分类解析总汇_考点26_图形的相似与位似(2)（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 53 页图形的相似与位似中 国教#育出版*&网一、选择题1. （2015 宁德 第 8 题 4 分）如图，已知直线 abc，直线 m，n 与 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F ，若 AC=4，CE=6 ，BD=3 ，则 DF 的值是（）来源&:中教*#网来源:zzs%t&#A4 B 4.5 C 5 D 5.5考点： 平行线分线段成比例.分析： 直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论解答： 解：直线 abc，AC=4，CE=6，BD=3， = ，即 = ，解得 DF=4.5故选 B点评： 本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线
2、段成比例是解答此题的关键2. （2015 甘南州第 7 题 4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，CE 和BD 交于点 O，设OCD 的面积为 m，OEB 的面积为 ，则下列结论中正确的是（）A m=5 B m=4 C m=3 D m=10考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析： 先根据平行四边形的性质求出OCDOEB，再根据相似三角形的性质解答即可解答： 解：ABCD ，OCDOEB，又 E 是 AB 的中点，2EB=AB=CD，第 2 页 共 53 页 =（ ） 2，即 =（ ） 2，解得 m=4 中国*# 教育出&版网故选 B中国&教育#出*版网点
3、评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，涉及到平行四边形的性质等知识，难度适中3. （2015 酒泉第 9 题 3 分）如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE ：S CDE =1：3，则 SDOE ：S AOC 的值为（）中国教#育出版*&网ABCD考点： 相似三角形的判定与性质分析： 证明 BE：EC=1：3，进而证明 BE：BC=1：4；证明DOEAOC，得到 = ，借助相似三角形的性质即可解决问题解答： 解：S BDE ：S CDE =1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOE AOC， = ，S DOE ：S AOC = =
4、 ，故选 D点评： 本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答第 3 页 共 53 页来源:中国*&教育出版网#4. （2015 酒泉第 10 题 3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3 ，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 与点 B、C 都不重合） ，现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 F 处；过点 P 作BPF 的角平分线交 AB 于点 E设 BP=x，BE=y ，则下列图象中，能表示 y 与x 的函数关系的图象大致是（）ABCD考点： 动点问题的函数图象分析： 证明BPECDP
5、，根据相似三角形的对应边的比相等求得 y 与 x 的函数关系式，根据函数的性质即可作出判断解答： 解：CPD=FPD，BPE=FPE，又CPD+FPD+BPE+FPE=180，CPD+BPE=90，又直角BPE 中，BPE+BEP=90，BEP=CPD ，又B=C ，BPECDP， ，即 ，则 y= x2+ ，y 是 x 的二次函数，且开口向下故选 C点评： 本题考查了动点问题的函数图象，求函数的解析式，就是把自变量当作已知数值，然后求函数变量 y 的值，即求线段长的问题，正确证明BPECDP 是关键5. （2015，广西柳州，12，3 分）如图，G ，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，
6、BC 的点，且 AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE= GE； AGEECF；FCD=45；GBEECH第 4 页 共 53 页其中，正确的结论有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个中国教&%育*出版网考点： 全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质分析： 根据正方形的性质得出B=DCB=90 ，AB=BC，求出 BG=BE，根据勾股定理得出 BE= GE，即可判断 ；求出 GAE+AEG=45，推出 GAE= FEC ，根据 SAS 推出GAE CEF，即可判断；求出AGE=ECF=135，即可判断；求出FEC45，根据相似三角形的判定得出G
7、BE 和ECH 不相似，即可判断解答： 解：四边形 ABCD 是正方形，B=DCB=90 ，AB=BC， 中&国#教育*出版网AG=CE，BG=BE，来源:zzstep.c%&#om由勾股定理得：BE= GE， 错误；BG=BE，B=90，BGE=BEG=45，AGE=135，GAE+AEG=45 ，AEEF，AEF=90，BEG=45，AEG+FEC=45，GAE=FEC ，在GAE 和 CEF 中来源:中国教 育%#出版&网GAE CEF，正确；AGE=ECF=135，FCD=135 90=45，正确；BGE=BEG=45，AEG+FEC=45，FEC45，GBE 和ECH 不相似，错误；
8、即正确的有 2 个来%源:中教网#*故选 B点评： 本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大第 5 页 共 53 页6. （2015，广西钦州， 11，3 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，则 AB：AC 等于（）w%ww.zzstep*.com来源*:#%中&教网ABD：CD BAD：CD CBC：AD DBC：AC 来源 :zzst#ep&.com分析： 先过点 B 作 BEAC 交 AD 延长线于点 E，由于 BEAC，利用平行线分线段成比例定理的推论、平行线的性质，可得BDECDA，E=DA
9、C，再利用相似三角形的性质可有 = ，而利用 AD 时角平分线又知E=DAC=BAD ，于是 BE=AB，等量代换即可证解答： 解：如图来源:中#国教育出版*网%中&%国#教育出版网中国%*教育出版网过点 B 作 BEAC 交 AD 延长线于点 E，BEAC，来源%:中国教育出版#*网DBE=C，E=CAD，BDECDA， = ，中国教 育出*版网#%又AD 是角平分线，E=DAC= BAD，www.z&zs#tep.c*omBE=AB，来源:中% 教&网# = ，来源:%中国教* 育#出版网&AB：AC=BD：CD点评： 此题考查了角平分线的定义、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定
10、理的推论关键是作平行线来源:zzs%tep*&.com第 6 页 共 53 页7 （2015 湖北十堰，第 6 题 3 分）.在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2） ，B（6，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（）来源:中#国*教&育出版网A （2， 1） B （8，4） 来源:zzs%t&#C.（8，4）或（8，4） D.（2，1）或（2，1）来源:zzs*te%考点： 位似变换；坐标与图形性质.分析： 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或k，即可求得答案来源&
11、:% 中国教育 出版*网www.z#z&st*解答： 解：点 A（4， 2） ，B（6，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，点 A 的对应点 A的坐标是：（2，1）或（2，1） 中%& 国教*育出版网故选：D点评： 此题考查了位似图形与坐标的关系此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标比等于k8. （2015 黑龙江哈尔滨，第 7 题 3 分） （2015 哈尔滨）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在 BC 的延长线上，连接 EF，分别交 AD，CD 于点G，H
12、，则下列结论错误的是（）A = B = C = D =中 国教#育出版&*网考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析： 根据相似三角形的判定和性质进行判断即可解答： 解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBF，BEDC，AD=BC， ， ， ，故选 C点评： 此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来分析判断第 7 页 共 53 页9. （2015 内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第 6 题 3 分）视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）来源:zzst%ep.*c&#omA平移 B 旋转 C 对称 D 位似来源*: 中国教育出&版网来源:中&%
13、国*教育出版网考点： 几何变换的类型.中国*教育%&出版#网分析： 开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换如果没有注意它们的大小，可能会误选 A解答： 解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换故选 D来#%源: 中国教育&出版网点评： 本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形中&国#教育*出版网10. （2015 内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第 12 题 3 分）如图：把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC 面积的一半，若 AB=，则此三角形移动的距离 AA是（）A
14、 1 B C 1 D考点： 相似三角形的判定与性质；平移的性质.中 国教育%&*出版网专题： 压轴题分析： 利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出 AB，再求 AA就可以了解答： 解：设 BC 与 AC交于点 E，来源:*中国教育出版网%由平移的性质知，ACACBEABCAS BEA ：S BCA =AB2：AB 2=1：2来源&:中教% 网AB=来源:zz&s*te#AB=1来源:中国教&育出版网%#AA=ABAB= 1第 8 页 共 53 页故选 A点评： 本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等www.z%zstep.co*m11. （2015 青海，第 15 题 3 分）在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且AE=2ED，EC 交对角线 BD 于点 F，则 等于（）A B C D考点： 相似三角形
