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1、3 函数概念(一) 教学内容：函数的定义与表示法；复合函数与反函数；初等函数(二) 教学目的：掌握函数概念和不同的表示方法(三) 基本要求：1）正确理解和掌握函数的定义，函数的两要素、定义域的确定方法，了解函数四则运算,复合函数(合成、分解方法),反函数的定义.2）掌握初等函数的性质,了解几个常见非初等函数（比如狄利克莱函数、黎曼函数等）的定义及性质.记住基本初等函数图像(四) 教学建议： 通过狄利克莱函数和黎曼函数，使学生对函数的认识从具体上升到抽象一 函数的定义 1. 函数的几点说明. 函数的两要素: 定义域和对应法则约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.函数的表示法:
2、解析法, 列表法, 图像法.分段函数 狄里克雷函数 黎曼函数 0 / 8三 函数的四则运算给定两个函数 和 ，记 ，设 ，我们定义在D上的和差积运算如下DD2D1若在D上剔除使的值，记则可在上定义的商运算 若 ，则 不能进行四则运算。 四 复合函数: 设有两个函数 ，若 ，则 ， 通过函数对应D内唯一，而通过函数对应唯一EDE*f这样，都有唯一和它对应，因此确定了一个以为自变量，为因变量的函数，记作 ，称为函数的复合函数，并称 为外函数， 为内函数，为中间变量。例1 求 并求定义域.例2 则 A. B. C. D. 五 反函数 一 一 对应, 六 初等函数: 基本初等函数:1 常函数 (C常数
3、)2 幂函数 (为实数)幂函数 clf,x=-1:0.02:1;y1=x.(-3);y2=x.(-5);plot(x,y1,x,y2),hold onplot(-2,2,0,0,r,0,0,-500,500,r)axis(-1,1,-500,500);legend(x-3,x-5); 幂函数 clf,x=-1:0.02:1;y1=x.(-2);y2=x.(-4);plot(x,y1,x,y2,linewidth,2),hold onplot(-2,2,0,0,r,0,0,-500,500,r)axis(-1,1,-20,500);legend(x-2,x-4); 幂函数 图象 (a9)clf,
4、x=0:0.02:1.6;y1=x.2;y2=x.(1/2);plot(x,y1,x,y2,linewidth,2),hold onplot(-0.1,2,0,0,r,0,0,-0.1,1.5,r)axis(-0.1,1.4,-0.1,1.2)legend(x,x1/2) clf,x=0:0.02:1.6;y1=x.3;y2=x.(1/3);plot(x,y1,x,y2,linewidth,2),hold onplot(-0.1,2,0,0,r,0,0,-1.5,1.5,r)axis(-0.1,1.4,-0.1,1.2);legend(x3,x1/3); 3 指数函数 4 对数函数 图像 (a
5、10)clf,x=-2:0.02:2;y1=(1/2).x;y2=2.x;plot(x,y1,x,y2,linewidth,2), hold onplot(-2,2,0,0,r,0,0,-0.1,4,r)axis(-2,2,-0.1,4);5 三角函数 6 反三角函数图象 subplot(1,2,1)ezplot(asin),hold onsubplot(1,2,2)ezplot(acos) clf,plot(-6,6,0,0,r,0,0,-3,3),hold onplot(-6,6,pi/2,pi/2,r-,-6,6,-pi/2,-pi/2,r-)ezplot(atan(x) （注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）
