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1、第8章 简支梁桥的计算教学提示：混凝土简支梁桥、包括钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁、板桥是最简单、最基本的桥梁型式，也是中小桥中使用最广的桥型。教学要求：熟悉桥面板受力计算的单向板、双向板及悬臂板模型与板的有效工作宽度概念及桥面板内力计算方法，掌握主梁荷载横向分布计算及活载内力计算的基本方法。了解横隔梁内力计算及挠度、预拱度计算方法。8.1桥面板的计算8.1.1桥面板的计算模型混凝土梁桥的行车道板、也称桥面板，直接承受车辆荷载，在构造上，它与主梁梁肋和横隔梁连接在一起。这样既保证了主梁的整体作用，又将车辆荷载传给主梁。1. 梁格系构造和桥面板的支承形式。1 / 871） 四边支承，主梁翼板刚接
2、，。2） 四边支承，主梁翼板铰接。3） 一边为固定边支承。4）单向板、双向板的概念 现以十字交叉梁系如图所示，在跨中受集中力作用分析其受力来说明单向板、双向板的概念。 可以忽略长跨方向的传力，而荷载P主要由 短跨梁来承担。弹性力学分析表明：的四边支承板，其板中心最大挠度已接近的值，即长边无限长者板中心最大挠度的97.5%。对整体现浇的T梁桥，行车道板，它们是矩形的周边支承的板。一般其长边与短边之比，绝大部分荷载沿短跨方向传递。我们把的板称为单向板，仅在短跨方向布置受力主筋，而在长跨方向按构造配筋即可。的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。2. 对于常见的的装配式T形梁桥.计算
3、模型：单向板、悬臂板和铰接悬臂板三种。8.1.2车轮荷载在板上的分布作用在桥面上的车轮荷载，与桥面接触近似椭圆，为了简化计算，看作是的矩形。车轮荷载在桥面铺装层中呈45角扩散到行车道板上，则作用于行车道板顶面的矩形荷载压力面的边长为由一个车轮引起的桥面板上的局部分布荷载的应力为8.1.3板的有效工作宽度桥面板在局部分布荷载的作用下，不仅直接承压部分，承压面的板带参与工作。而且与其相邻的部分板带也分担一部分荷载。因此，在桥面板荷载的计算中，需确定板的有效工作宽度，也称荷载有效分布宽度。下面分单向板和悬臂板来说明板的有效工作。1. 单向板如果以的矩形面积等代曲线图形面积即：=M则得弯矩图的换算宽度
4、：1）单向板的荷载有效分布宽度： 车轮位于板的跨中单个车轮在板的跨径中部时： 多个车轮在板的跨径中部时，当各单个车轮按公式计算的荷载分布宽度发生重叠时，按下式计算： 车轮位于板的支承处 车轮位于板的支承附近，距支点的距离为时 单向板的荷载有效分布宽度如图所示。单向板的荷载有效分布宽度2）悬臂板悬臂板规定的有效分布宽度为：（m） 式中，b承重板上的荷载压力面外侧边缘至悬臂板根部的距离。对于分布荷载靠近板边的最不利情况，b即为悬臂板的跨径 ，于是： 悬臂板的有效工作宽度8.1.4行车道板的内力计算1）多跨连续单向板的内力对于现浇的多跨连续单向板的内力计算，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（
5、JTG D622004）规定如下：当t/h1/4时：跨中弯矩 支点弯矩 当t/h1/4时：跨中弯矩 支点弯矩 式中：t为板厚；h为梁肋高度；M0是与计算跨径相同的简支板1m宽板条跨中弯矩。式中：M0=M0P+M0g，M0P1m宽简支板条的跨中活载引起的弯矩；M0g1m宽简支板条的恒载引起的跨中弯矩；对于汽车荷载对于汽车荷载：恒载弯矩： 式中：为车辆荷载的冲击系数。计算单向板支点剪力时，可 不考虑板和主梁的弹性固结作用， 而直接按简支板的图式进行。如图所示。 对于跨内只有一个车轮荷载的情况，宽度1m的简支板支点剪力Qs的计算公式为： 式中：p、p对应于有效工作宽度a和a处的荷载强度（图3-7b）
6、，；A1矩形部分合力， ；A2三角形部分荷载的合力:y1、y2对应于荷载合力A1、A2的支点剪力影响线竖标值；板的净跨径。如行车道板的跨径内不止一个车轮时，还需计及其他车轮的影响。 2）铰接悬臂板的内力最不利车轮荷载位置，对于沿纵缝用铰连接的铰接悬臂板，计算内力时把车轮荷载对称布置在铰接处，利用对称性，可知铰内的剪力为零。a）相邻翼缘板沿板边作成铰接的桥面板 b）沿板边纵缝不相连的自由悬臂板悬臂板计算图式每米宽板条的弯矩为： 每米宽板条的剪力为： 3）悬臂板的内力对于沿板边纵缝不相连的悬臂板，在计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时（无人行道一侧）或（有人行道一侧），1米宽板条的
7、弯矩为： 或 悬臂板的剪力为： 或 例8.1：计算图所示T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。设计荷载：公路-级，冲击系数。桥面铺装为6cm沥青混凝土面层（重力密度为23kN/m3）和平均10cm厚混凝土垫层（重力密度为24kN/m3），T梁翼板的重力密度为25kN/m3。铰接悬臂行车道板（单位：cm）解：（1）结构重力及其内力（取纵向1m宽的板条计算） 每米板上的结构重力沥青混凝土面层：kN/m混凝土垫层： kN/mT梁翼板自重：kN/m合计：g=6.53kN/m每米宽板条的结构重力引起的内力：kNmkN（2）公路-级车辆荷载产生的内力将公路级车辆荷载的两个轴重140kN的后轮（轴间距1.4
8、m）沿桥梁的纵向，作用于铰缝轴线上为最不利荷载。由标准查得重车后轮的着地长度a2=0.2m，着地宽度b2=0.6m，车轮在板上的布置及其压力分布图形如图所示，铺装层总厚H=0.06+0.10=0.16m，则： m m由图可见重车后轴两轮的有效分布宽度重叠，荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：m作用于每米宽板条上的弯矩为：kNm作用于每米宽板条上的剪力为：kN（3）内力组合 按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为： kNmkN 有了以上内力设计值就可按结构设计原理的方法计算行车道板的配筋。8.2主梁内力计算8.2.1活载内力计算1.荷载横向分布的概念 1）内力影响线 单位移动荷载
9、在梁上移动时，表示某个量值变化规律的图形，被称为该量值的影响线，如图是简支梁C截面弯矩的影响线。简支梁弯矩影响线及C截面弯矩利用影响线可求恒载或移动荷载作用下简支梁C截面弯矩的最大值。如图所示在梁上C处作用外力P时，C截面弯矩可通过影响线求得为： 式中：为影响线方程，它是一个直线方程。 2）内力影响面 对于横截面形式为T形、箱形等多片主梁依靠横梁和桥面板联结成整体组成的空间结构，在垂直于桥面移动荷载的作用下，产生的内力影响线不再是平面结构问题中的直线或曲线，而是空间问题。主梁荷载横向分布中的一个曲面方程，我们把由这个曲面方程绘制的空间曲面称为某根主梁某个截面的内力影响面。 因此，在P作用下某根
10、主梁某个截面的内力值S为： 但是，要想求出内力影响面方程是较困难的，所以用分离变量的方法来做近似的处理。令，这样，在P作用下某根主梁某个截面的内力值S为： 式中：某根单梁在轴方向某一截面的内力影响线； 是单位荷载沿桥面横向（轴方向）作用在不同位置时该单梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。 这样我们就把求空间结构影响面方程的问题转化为求平面问题的影响线问题，从而使求解结构的内力变得简便。 3）横向分布系数的概念桥梁结构给定时，轮重在桥上的最不利位置也就定下来了，这样分布于某号梁的荷载的最大值是一个定值。在桥梁设计中，通常用一个系数m与轴重的乘积来表示某号梁所分配的最大荷载，即：，这个m值就称为荷载横向分布系数，通常范围内变化。荷载在桥上的横向分布 4）根据主梁不同的横向连接刚度，不同的桥的宽度与桥的跨度的比值等可采用不同的方法进行计算。常用的有以下几种： 杠杆原理法、偏心压力法、修正的偏心压力法、横向铰接板(梁)法、横向刚接梁法、比拟正交异性板法。本章重点介绍杠杆原理法、偏心压力法和比拟正交异性板法。2.杠杆原理法 按杠杆原理法进行荷载横向分布的基本假定是忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，把桥面板当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁. 杠杆原理法适用范围：适用于双主梁桥或
