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1、2011年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1. 2，0，2，3这四个数中最大的是()A. 2B. 0C. 2 D. 32. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是()A. 3804.2103 B. 380.42104C. 3.8042106 D. 3.80421073. 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是()第3题图4. 设a1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和55. 从正五边形
2、的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是()A. 事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件C. 事件M发生的概率为 D. 事件M发生的概率为6. 如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是()A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 第6题图第7题图7. 如图，O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC36，则劣弧的长是()A. B. C. D. 8. 一元二次方程x(x2)2x的根是()A. 1 B. 2 C. 1和2 D. 1和29. 如图，
3、四边形ABCD中，BADADC90，ABAD2，CD，点P在四边形ABCD的边上若P到BD的距离为，则点P的个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第9题图 第10题图10. 如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 因式分解：a2b2abb_12. 根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为：E10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_13.
4、 如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，已知CE1，ED3，则O的半径是_第13题图14. 定义运算aba(1b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：2(2)6；abba；若ab0，则(aa)(bb)2ab；若ab0，则a0.其中正确结论的序号是_(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 先化简，再求值：，其中x2.16. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量四、(本大题共2小题
5、，每小题8分，满分16分)17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2：(1)将ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.第17题图18. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如下图所示第18题图(1)填写下列各点的坐标：A4(_，_)，A8(_，_)，A12(_，_)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向五、
6、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500 m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45.求隧道AB的长(参考数据：1.73)第19题图20. 一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：第20题图(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于
7、乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由六、(本题满分12分)21. 如图，函数y1k1xb的图象与函数y2(x0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3)(1)求函数y1的表达式和B点坐标；(2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小第21题图七、(本题满分12分)22. 在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(00，h20，h30)(1)求证：h1h3；(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S(h1h2)2h；(3)若h1h21，当h1变化时，说明正方
8、形ABCD的面积S随h1的变化情况 第23题图2011年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析1. A【解析】由于正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数由此判断这四个数中最大的是2.2. C【解析】3804.2千3804200. 科学记数法是将一个较大的数表示为：a10n的形式，其中1a10，n为原数整数位数减1.题中3804200是一个7位数，因而应选C. 3. A【解析】物体的左视图是光线从左往右而得到的正投影此几何体的左视图的正方形是两排，左边一排是两层，右边一排是一层故选A.4. C【解析】由于45，所以314，所以这两个相邻的整数是3和4.故选C. 5. B【解析】先证明出符合条
9、件的四边形是等腰梯形所以事件M是必然事件故选B.6. D【解析】四边形EFGH的周长EFFGHGEH11.7. B【解析】连接OB、OC.劣弧的长.8. D【解析】x(x2)2xx(x2)(x2)0(x2)(x1)0x12，x21.9. B【解析】如解图，分别过点A和C作AEBD于E，CFBD于F.AE2AB、AD边上各有一点到BD的距离为.同理，得CF1BC、DC边上没有点到BD的距离为.第9题解图10. C【解析】设AC、BD交于点O，由于点P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，所以0x2.当0x1时，AMNABDMNxyx2.此二次函数的图象开口向上，对称轴是x0，此时y随x的增大而增大
10、. 所以B和D均不符合条件当1x2时，CMNCBDMN2xyx(2x)x2x.此二次函数的图象开口向下，对称轴是x1，此时y随x的增大而减小. 所以A不符合条件综上所述，只有C是符合条件的11b(a1)2【解析】a2b2abbb(a22a1)b(a1)2.12. 100【解析】根据公式可得109107102100.第13题解图13. 【解析】过点O作OFAB，OGCD，垂足分别是F、G. 连接OD. OGGE1OD.14. 【解析】序号逐项分析正误2(2)21(2)6bab(1a)bab，aba(1b)aab(aa)(bb)a(1a)b(1b)aa2bb2(a2b2)(ab)22ab2abab
11、0a(1b)0a0或b115. 解：原式. .(6分)当x2时，原式1. .(8分) 16. 解：设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意得10000x3x2000，(5分)解得x2000.所以粗加工的该种山货质量为2000千克 .(8分)17. (1)解：正确图形如解图 .(4分)第17题解图 (2)解：正确图形如解图 .(8分)18. (1)解：A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)； .(3分)(2)解：A4n的坐标为(2n，0)； .(6分)(3)解：蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上 .(8分)19. 解：由已知条件可知：COB为等腰直角三角形，OBOC1500. .(3分)在RtCOA中，ACO906030，OAOCtan301500500， .(7分)ABOBOA150050015005001.
