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1、灰色关联分析法（见课件）“灰”表示部分信息清楚，部分信息不清楚，即信息不完全凡是信息不完全确知的系统都可称为灰色系统灰色关联分析是灰色系统理论的一个分支应用灰色关联分析方法对受多种因素影响的事物和现象从整体观念出发进行综合评价是一个被广为接受的方法 一、灰色关联分析的步骤利用灰色关联分析进行综合评价的步骤是：1根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据设个数据序列形成如下矩阵：其中为指标的个数，2确定参考数据列 参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值 （或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值记作3对指标数据进行无量纲化 无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：常用
2、的无量纲化方法有均值化法（见（123）式）、初值化法（见（124）式）和变换等或采用内插法使各指标数据取值范围（或数量级）相同例如，某地县级医院病床使用率最高为90%，最低为60%，我们可以将90%转化10，60%转化为1，其它可以通过内插法确定其转化值如80%转化为多少？可进行如下计算： 解之得，即80%转化为72 / 5图121 内插法示意图4逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值即 （ 为被评价对象的个数）5确定 与6计算关联系数 由（125）式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数 式中为分辨系数，在（0，1）内取值，越小，关联系数间的差异越
3、大，区分能力越强通常取0.5当用各指标的最优值 （或最劣值），构成参考数据列计算关联系数时，也可用改进的更为简便的计算方法： 改进后的方法不仅可以省略第三步，使计算简便，而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响如果为最优值数据列，越大，越好；如果为最劣值数据列，越大，越不好7计算关联序 对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为： 8如果各指标在综合评价中所起的作用不同，可对关联系数求加权平均值即 式中为各指标权重9依据各观察对象的关联序，得出综合评价结果二、灰色关联分析的应用举例利用灰色关联分析对6
4、位教师工作状况进行综合评价1评价指标包括：专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤2对原始数据经处理后得到以下数值，见表（12 3 ）表12 3 教师考评数据编号专业外语教学量科研论文著作出勤1898752927875738397966474688843658669838689576483确定参考数据列：4计算，见表（124 ）表12 4 绝对差值编号专业外语教学量科研论文著作出勤1101247022124261302033524311156351330161610423515 =0 =76依据（125）式，取计算，得 同理得出其它各值，见表（125 ）表（125） 计算结果
5、编号i10.7781.0000.7780.6360.4670.3331.00020.6360.7780.6360.4670.6360.3680.77831.0000.6361.0000.5380.5380.4120.63640.5380.7780.7780.7780.4120.3680.53850.7780.5380.5381.0000.7780.3680.77860.7781.0000.4670.6360.5380.4120.7787分别计算每个人各指标关联系数的均值（关联序）：同理 ，8如果不考虑各指标权重（认为各指标同等重要），六个被评价对象由好到劣依次为1号（），5号（），3号（），6号（），2号（），4号（） （注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）
