《2020年山西省晋中市平遥县中考数学一模试卷 (含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山西省晋中市平遥县中考数学一模试卷 (含答案解析)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山西省晋中市平遥县中考数学一模试卷（含答案解析） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 的倒数的绝对值是 A. B. C. D. 2. 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3. 如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，下列说法正确的是 A. 当 ，一定有 B. 当 时，一定有 C. 当 时，一定有 D. 当 时，一定有 4. 一元二次方程 的根的情况为 A. 没有实根 B. 有两个相等的实根C. 有两个不等的实根 D. 有两个实根5. 如图所示的是珍珠棉实物图，它的左视
2、图是 A. B. C. D. 6. 某种花粉颗粒的直径约为 27 微米 微米 米 ，则将 27 微米化为米并用科学记数法表示为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米7. 小刚身高 ，测得他站立在阳光下的影长为 ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为 ，那么小刚举起手臂超出头顶 A. m B. m C. m D. m8. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 、 B 的坐标分贝为 、 ，将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 ，得到线段 BC ，若点 C 落在函数 的图象上，则 k 的值为 A. 3B. 4C. 6D. 89. 如图，在 中， ， ，以 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AB 、 A
3、C 于点 M 和 N ，再分别以 M ， N 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 P ，连结 AP 并延长交 BC 于点 D ，下列结论：其中正确的结论共有 是 的平分线 ； ； 若 ， ，则 的面积为 20 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个10. 如图，点 A 、 B 、 C 在 上，若 ， ，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11. 方程 的解是 _ 12. 如图，在直角坐标系中，有两点 、 ，以原点 O 为位似中心，相似比为 3 ： 1 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD ，则点 C
4、 的坐标为 _ 13. 如图， A 、 B 、 C 、 D 是 上四点， BD 是 的直径若四边形 ABCO 是平行四边形，则 _ 14. 斜靠在墙上的梯子 AB 的底端 A 到墙脚距离 ， ，则梯子长 AB 为 15. 在矩形纸片 ABCD 中， ， 将矩形纸片折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕的长是 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64.0 分）16. 计算 17. 如图，四边形 ABCD 中， ， ， ，点 E 为 CD 的中点，射线 BE 交 AD 的延长线于点 F ，连接 CF 求证：四边形 BCFD 是菱形； 若 ， ，求 BF 的长18. 如图，一次函数 与反比例函数 的
5、图象交于点 和 ，与 y 轴交于点 C 求出 、 的值； 根据图象回答，当 x 为何值是， ； 过点 A 作 轴于点 D ，点 P 是反比例函数在第一象限内一点， OP 与线段 AD 交于点 E ，当 时，求 P 点坐标19. 某校 4 月份八年级的生物实验考查，有 A 、 B 、 C 、 D 四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验小明、小丽都参加了本次考查 小丽参加实验 A 考查的概率是 _ ； 用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验 A 考查的概率20. 某商场销售一种小商品，每件进货价为 190 元，调查发现，当销售价为 210 元时
6、，平均每天能销售 8 件；当销售价每降低 2 元时，平均每天就能多销售 4 件，设每件小商品降价 x 元，平均每天销售 y 件 求 y 与 x 之间的函数关系式； 商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到 280 元，求每件小商品的销售价应定为多少元？ 设每天的销售总利润为 w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式；每件小商品降价多少元时，每天的总利润最大？最大利润是多少？21. 我们规定：三角形一条边与这条边上的高的差叫做这条边的“边高差” 如图 1 ， 中， CD 为 BA 边上的高，边 BA 的“边高差”等于 ，记为 如图 2 ，若 中 ， 垂足为 D ， ， ，请直接写出 的值； 若
7、 中， ， ， ，求 的值； 如图 3 ， 中， ， ， ，求 的值22. 在平面直角坐标系中，已知点 ， ，动点 C 在 x 轴负半轴上，连接 BC ，过点 A 作 ，垂足为点 H ， AH 交 OB 于点 P 如图 1 ，求证： ； 如图 2 ，连接 OH ，求证： ； 若点 C 的坐标是 ，点 E 是坐标平面内任意一点，当 时，请直接写出直线 AE 的表达式23. 如图，抛物线 经过点 ， 两点，与 y 轴交于点 C ，点 D 是抛物线上一个动点，设点 D 的横坐标为 连接 AC ， BC ， DB ， DC 求抛物线的函数表达式； 的面积等于 的面积的 时，求 m 的值； 在 的条件下
8、，若点 M 是 x 轴上一动点，点 N 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 M ，使得以点 B ， D ， M ， N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由【答案与解析】1. 答案： A解析： 解： ， 它的倒数是： ，故 的绝对值是： 故选： A 直接利用倒数的定义化简进而结合绝对值的定义分析即可此题主要考查了倒数以及绝对值的定义，正确掌握相关定义是解题关键2. 答案： B解析： 解： A 、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；C 、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；D 、是轴对称图形，也是
9、中心对称图形故错误故选： B 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合3. 答案： A解析：此题考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是关键，根据平行线的判定与性质，逐项分析即可得到答案解：如图所示，A . 当 时， ， ， ，故 A 正确；B . 当 时， ， ，不能得到 ，故 B 错误；C . 当 时， ， ， ，故 C 错误；D . 当 时， ， ， ，故 D 错误；故选 A 4. 答案： A解析： 解：一元二次方程 中
10、， ，故原方程没有实数根故选 A 先求出 的值，再进行判断即可得出答案本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式 的关系： 方程有两个不相等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根5. 答案： B解析：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，注意看到的边用实线表示，看不到的用虚线表示找到从左面看所得到的图形即可解：根据实物，从左边看去的视图为，故选 B 6. 答案： A解析：本题考查用科学记数法表示较小的数根据科学记数法 绝对值较小的数直接写即可解： 27 微米 故选 A 7. 答案： A解析：本题考查了相似三角形的应用，解答此题的关键是明确在同一时刻物体
11、的高度和影长成正比根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出手臂竖直举起时总高度 x ，即可列方程解出 x 的值，再减去身高即可得出小刚举起的手臂超出头顶的高度解：设手臂竖直举起时总高度 xm ，列方程得： ，解得 ， ，所以小刚举起的手臂超出头顶的高度为 故选： A 8. 答案： B解析： 解：过 C 点作 轴于 H ，如图， 线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 ，得到线段 BC ， ， ， ， ， ， 在 和 中 ， ， ， ， ， 点 C 落在函数 的图象上， 故选： B 过 C 点作 轴于 H ，如图，利用旋转的性质得 ， ，再证明 得到 ， ，则 ，然后把 C 点坐标代入 中可计算出 k
12、 的值本题考查了坐标与图形变化 旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如： ， ， ， ， 也考查了三角形全等的判定与性质和反比例函数图象上点的坐标特征9. 答案： A解析： 解： 由尺规作图可知 AD 是 的平分线，故 正确； ， ， ， 平分 ， ， ，故 正确；在 中， ， ，又 ， ，故 正确；在 中， ， ， ，由 知 ，则 的面积为 ，故 正确；故选： A 由角平分线的尺规作图可得答案； 先得出 度数，再利用角平分线定义得出 度数，利用三角形外角性质可得答案； 利用直角三角形 角所对边等于斜边的一半和等角对等边可判断； 先求
13、出 AC 的长度，再利用三角形面积公式求解可得本题主要考查作图 基本作图，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图、直角三角形的性质、角平分线的定义及等角对等边的性质运用10. 答案： A解析： 解： ， ， 是等腰直角三角形， ， 故选： A 先证得 是等腰直角三角形，然后根据 即可求得本题考查的是圆周角定理及扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键11. 答案： 或 解析：本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键 因式分解法求解可得解： ， ，则 或 ，解得： 或 ，故答案为： 或 12. 答案： 解析：本题考查的是位似变换的性质，属于基础题根据位似变换的性质计算即可解： 以原点 O 为位似中心，相似比为 3 ： 1 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD ， 、 点 C 的坐
