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1、一、解答题1、设可微，求。解： 3分 6分2设方程 确定，求。解：令 ，则 2分由隐函数存在定理，得 ， 4分 , 6分3.设 可微，求. 解：因为可微，所以有 , 3分 . 6分4、设，求。解 两边取对数得1 / 30 2分 两边对求导数得 所以 4分两边对求导数得 所以 6分5、设方程 确定，求。解：令 , 则 2分 4分 6分6、设 ，求.解： 2分 3分 4分 5分 6分7、设方程 确定 ，求 全微分 。解：令 有 2分故 4分于是 6分8、设方程确定的隐函数z=z(x,y)，求dz。解：两边对求偏导数所以 2分同理 4分于是， 6分9.设 ，求全微分。解：由题意，知 3分故该函数的全
2、微分为： 6分10.求三元函数的全微分。解：由题意，知 3分故该函数的全微分为： 6分11、设，求。解 2分 4分所以 6分12、设，其中可导，试求。解：原式 4分 其中, 6分13、设而，为可导函数，试求。解： 2分 4分于是 6分14、设由方程确定，求。解 令，则 1分 4分于是 8分15、设 ，求。解 , 1分 3分 4分 6分16、设，求。解 令则 1分 于是 2分 5分 6分17、设 ，求。解 令，则 于是 2分 4分 6分18、设，其中具有连续的二阶偏导数，求。解 令则 1分于是 3分 6分19、设方程 确定，求。解 令则 1分于是 4分 6分20. 设，求，。 解： 由题意，知
3、2分所以 ， 4分 。 6分21. 设方程确定，试求. 解： 令，则 2分由隐函数存在定理，得 ， , 4分所以 . 6分22、设，求。解： 2分 6分23.设，求。解：由题意，则有 2分 6分24.设，其中具有二阶导数，求。解： 2分 4分 6分25. 设具有二阶连续偏导，求 解： 2分 6分26、设，其中具有二阶连续偏导数，求。解 令，则 于是 3分 6分27、设。解：令 ，则 由复合函数求导法则，有 又 于是 3分 6分28、设是由方程所确定的隐函数，其中可微，求。解 令令= 1分于是 2分从而 4分 6分29.设方程 确定，求。解： 令，则 2分由隐函数存在定理，得 ， 4分 , 6分30、求由
