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1、山东省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第3部分:函数与导数一、选择题：11. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科) 函数在定义域上不是常数函数，且满足条件：对任意 ，都有,则是A. 奇函数但非偶函数B. 偶函数但非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 是非奇非偶函数11.B 【解析】，即是周期函数，又的图像关于直线对称，所以的图像关于轴对称，是偶函数.3. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科)下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是( B ) 3. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科)下列四个函数中，在区间，上是减函数的是( B
2、). . . .4. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟文科)下列四个函数中,在区间上为减函数的是（ B ）A. B. C. D. 10. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科) 已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g (-x)=g(x)，且x0时f(x)0，g(x)0，则x0时( B )1 / 22A. f(x)0，g(x)0B. f(x)0，g(x)0C. f(x)0，g(x)0D. f(x)0，g(x)07. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科)设a1，且m=loga(a2+1)，n=loga(a-1)，p=loga(2a)，则m,n,p的大小关
3、系为( B )A. nmpB. mpnC. mnpD. pmn12. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科) 若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是( D ).， .， .， .， 12. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟文科)若函数满足,当时,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是（ D ）A. B. C. D. 10(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)已知函数f（x）的图象过点（0，5），它的导数4x34x，则当f（x）取得最大值5时，x的值应为 （ ）A 1 B 0 C 1 D 110解：易知，时0或1，只有选B3(山东省济宁市2011
4、年3月高三第一次模拟理科)已知函数的图象的一段xXyOxX1圆弧（如图所示），则（ ）A BC D前三个判断都不正确3解：可视为曲线上两点、的斜率，作图易得选C6(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)定义在R上的偶函数f（x）在上递增，则满足0的x的取值范围是 （ ）A B C D 6解：由得，于是解此得B4(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（ D ）ABCD10(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)设函数，则实数m的取值范围是（ D ）ABCD12(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质
5、量检测理科)设函数在R上满足，且在闭区间0，7上，只有，则方程在闭区间2011，2011上的根的个数为（ D ）A802B803C804D8055. （山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科） 若，则下列不等式成立的是（ B ）A B C D6(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟文科)若函数f （x），则yf （1x）的图象可以是（ C ）yyyyxxxxOOOO222211ABCD来源:学.科.网10（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科）设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为（ A ）A B C D5. （山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文
6、科）若，则下列不等式成立的是（ B ）A B C D10（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科）设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为（ A ）A B C D2. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷理科)幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为( B )A.1B.2C.3 D.47. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷理科)函数y=ln(1-x)的图象大致为( C )9. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷理科)设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则( B )A.2B.C.D.12. (山东省烟台市2011年1月
7、“十一五”课题调研卷理科)设函数内有定义，对于给定的正数K，定义函数：取函数在下列区间上单调递减的是( D )A.B.C.D.3(山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷文科)实数满足，则的值为( A )A8 B-8 C0 D105(山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷文科)三次函数在上是减函数，则的取值范围是 ( A ) A B C D9(山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷文科)设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为( B )A BC D12(山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷文科)若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为( B )A B C（4，
8、8） D（1，8）5(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测理科)设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( D ) 来源:Z,xx,k.Com来源:学科网12. (山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测理科)已知函数，在定义域-2，2上表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为有以下命题：是奇函数；若在内递减，则的最大值为4；的最大值为，最小值为，则； 若对，恒成立，则的最大值为2其中正确命题的个数为 ( B )A .1个 B. 2个 C .3个 D. 4个6(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)设是函数的导函数，将和的图象画在同一个
9、直角坐标系中，不可能正确的是 ( D )来源:Z|xx|k.Com10(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 ( D )A B C D12. (山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)已知函数，在定义域-2，2上表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为有以下命题：是奇函数；若在内递减，则的最大值为4；的最大值为，最小值为，则； 若对，恒成立，则的最大值为2其中正确命题的个数为 ( B )A .1个 B. 2个 C .3个 D. 4个二、填空题：15. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)已知直线与曲线相切，则
10、a的值为_.15. 【解析】，设切点为，则14. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科) 已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1)处的切线方程是2x-3y+1=0，则f(1)+f(1)= . 15(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后秒内列车前进的距离为米，则列车刹车后 秒车停下来，期间列车前进了 米15解：，由瞬时速度得（秒），期间列车前进了（米）13. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷文科) 已知函数的图象如图所示，则函数的定义域是 （2，8 三、解答题：22. (山东省济南市2011年2
11、月高三教学质量调研理科)（本小题满分14分）已知函数 .(1) 当时，求函数的最值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.22. 解：（1） 函数的定义域是. 当时，所以在为减函数 ,在为增函数，所以函数f (x)的最小值为=. (2) 若时，则f(x)在恒成立，所以的增区间为.若，则故当， 当时，f(x) ,所以时的减区间为，的增区间为.(3) 时，由（1）知在上的最小值为， 令在 上单调递减，所以则，因此存在实数使的最小值大于，故存在实数使的图象与无公共点.22. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科)（本小题满分14分）设函数. (1) 试问
12、函数f(x)能否在x=-1时取得极值？说明理由；(2) 若a=-1，当x-3,4时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围. 22. 解：（1） 由题意f(x)=x2-2ax-a， 假设在x=-1时f(x)取得极值，则有f(-1)=1+2a-a=0,a=-1， 4分而此时,f(x)=x2+2x+1=(x+1)20，函数f(x)在R上为增函数，无极值. 来源:学科网这与f(x)在x=-1有极值矛盾，所以f(x)在x=-1处无极值. 6分（2） 设f(x)=g(x)，则有x3-x2-3x-c=0，c=x3-x2-3x,设F(x)= x3-x2-3x,G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0,解得x1=-1或x=3.列表如下：l xl -3l (-3,-1)l -1l (-1,3)l 3l (3,4)l 4l F(x)ll +l 0l -l 0l +ll F(x)l -9l 增ll 减l -9l 增l -由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函数，在(-1,3)上是减函数.10分当x=-1时，F(x)取得极大
