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1、1、定积分基本概念。（如何求这个曲边梯形的面积）先在a,b插入n-1个点a=x0x1x2xnb把a,b平均分成n个小区间x0,x1,x1,x2,，xn-1,xn,每个小区间的长度为x=xi-xi（i=1,2,，n)任意取第i个小曲边梯形，当底边长x足够小时，曲边梯形可以看作是小矩形。若取区间xi-1,xi内的一点,，把f(i)作为第i个小矩形的高，则第i个小曲边梯形面积的近似值为：Sif(i)x整个曲边梯形面积近似为当n 即x0时，面积就可以用来计算这时我们把面积的值S叫作是f(x)在区间a,b上的定积分记作，即其中f(x)叫做被积函数，f(x)dx叫做被积表达式，x叫做积分变量，a叫做积分下
2、限，b叫做积分上限，a,b叫做积分区间2.定积分的运算(1) ； (2)（k为常数）；(3) (4) （其中a c b3、定积分的几何意义根据前面的定义及无限分割求面积的思想，定积分在几何上表示：曲线y=f(x)、两条直线x=a、x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积。1 / 5若f(x)在x轴的下方，如图：那么定积分算到的值是面积的负值（其实我们要乘以一个负号才能得到原来的面积）5、微积分基本定理一般的，如果是闭区间上的连续函数，并且，F(x)称为f（x）的原函数，那么,我们可以把记作，即.6、定积分的基本性质若是-a,a上的奇函数，则；若是-a,a上的偶函数，则.【类型一】用几何面积分求积分1
3、. 已知f(x)为偶函数且f (x) dx8，则f (x) dx等于 ( )A.0 B.4 C.8 D.162.根据推断,直线所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为 ( )。A.面积为0B.曲边梯形在x轴上方的面积大于在x下方的面积C.曲边梯形在x轴上方的面积小于在x下方的面积B.曲边梯形在x轴上方的面积等于在x下方的面积3.用几何意义进行求解（1）； （2）； （3）； （4）.4.定积分等于 ( )。 A. B. C. D. 【类型二】用积分与导数的关系分析积分1.( )A.B. C. D.2、已知，则等于 （ ）A、0 B、2 C、 D、3、（ ）ABCD4、定积分的值为 （ ）A1Bln2CD5、若则实数等于AB1CD6=（ ）。A B2e C D7、 ；8、 9.计算以下定积分（1） （2）（3）（4）（5） （6）（7） (8)（9）； （10） 10一物体以速度在x轴做直线运动（以x轴方向为正方向），则它在t0s到t4s时间段内的路程是 ；11已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（ ）。A B C D【类型三】分段函数求积分设则的值为（ ）ABCD设，则的值为 ；3、设，则 4、已知，且为偶函数，求 （注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）
