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1、基本初等函数(I)综合测试(一)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1对任意实数,下列等式恒成立的是( )A B C D2函数对任意正实数都有( ) A BC D3设,则属于区间( )A B C D4如果幂函数的图象不过原点,则取值是( )A B或 C D5化简的值等于( )A B C D6已知,则( )A B B D7已知函数,那么的值为( )A B C D8设,则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为( )A,B,C,D,9已知,且,则( )A B C D10下列函数中,是偶函数且在区间上单调递减的是( )1 / 6A B
2、C D11函数的值域是( )A B C D 12函数在上递减,那么在上( )A递增且无最大值 B递减且无最小值 C递增且有最大值 D递减且有最小值二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上13若集合,则下列结论;,其中正确的结论的序号为_14若,且,则_15函数的定义域是_16若函数是偶函数,且不恒为,则是_函数 (填奇或偶)三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分);18(本小题满分12分)比较下列各组数的大小:(1)和 ; (2)和; (3)和19(本小题满分12分)已知函数,为何值时,是(1)正比例函数
3、;(2)反比例函数;(3)二次函数;(4)幂函数20(本小题满分12分)已知且,求函数的最大值和最小值21(本小题满分12分)解方程:(1) (2)22(本小题满分12分)已知函数(1)求的定义域;(2)讨论的奇偶性;(3)讨论在上的单调性答案与解析:一、选择题1C 对于A的左边恒为非负,而右边为一切实数;对于B的左边恒为非负,而右边为一切实数;对于D的左边的2B 3D ,4B ,得或,再验证5D 6A 由已知,因为在定义域内是单调递增的,所以7C 由,得8A 函数的定义域为,而当时,的定义域不为,即9B ,即,10A 是偶函数排除了B,D;在区间上单调递减排除了C11B 而12A 令,是的递
4、减区间,即,是的递增区间,即递增且无最大值二、填空题13, ;14 ,而,即15 由16奇 令,三、解答题17解:原式 18解:(1)在上是减函数,又,故; (2),由的单调性可得,即 ; (3)由 而,可知19解:(1)当,且时,即,是正比例函数; (2)当,且时,即,是反比例函数; (3)当,且时,即,是二次函数; (4)当时,即,是幂函数20解:由得,即, .当,当21解:(1), ,(2), ,22解:(1),即,而, 得,或,即的定义域;(2),即,得为奇函数;(3), 令,在上,是减函数,当时,在上是减函数,当时,在上是增函数备用题:1设,则() ABCD .1A ,2若是方程的两个实根,则的值等于( )A B C D2A 3若集合,则集合_3 ,4函数的奇偶性为( )A偶函数 B非奇非偶函数 C奇函数 D不能判断4C 奇函数 (注:本资料素材和资料部分来自网络,仅供参考。请预览后才下载,期待您的好评与关注!)