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1、力学填空题42个1.如图151所示，半径为的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，现给它一个水平初速度，当这一水平初速度0至少为 时，它将做平抛运动.这时小物体的落地点到球心的距离 . 图151 图1522.在竖直平面内，固定一个细管制成的半圆形轨道，如图152所示，轨道半径为，远大于圆管内径.现有一小球以初速度0沿水平方向从轨道下端开口进入圆管内，管内是光滑的.要使小球飞离管口时，对管壁下部有压力，则0的大小应满足的条件是 . 3.如图153所示，沿水平直线向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角，已知小球在水平底板上的投影为点，小球距点的距离为.若烧断悬线，则小球在底板
2、上的落点应在点的 侧，点与点的距离为 . 图153 图154 图1554.如图154所示，一小球在倾角为30的斜面上的点被水平抛出，抛出时小球的动能为6，则小球落到斜面点时的动能为 . 5.如图155所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为1和2的物体，1放在地面上，当2的质量发生变化时，1的加速度的大小与2的关系大体如图156中的 . 图1566.如图157所示，一恒定功率为的机车在水平路面上已达最大速度，为爬上前方的一面斜坡，在刚进入坡面后即增大牵引力，则在爬坡达到匀速运动之前，机车的速度将 （填“增大”.“减小”或“不变”），机车的加速度将 （填“增大”.“减小”或“不变”）.
3、 图157 图1587.物体在合外力的作用下由静止开始运动，其图象如图158所示，物体位移至 之前速度都在增加（填“1”或“2”）. 8.一只木箱在水平地面上受到水平推力作用，在5内的变化和木箱速度的变化如图159中（）.（）所示，则木箱的质量为 ，木箱与地面间的动摩擦因数为 .（102） 图1599.如图160所示，滑块沿倾角为的光滑斜面滑下，在的水平顶面上有一个质量为的物体，若与之间无相对运动，则下滑的加速度 ，对的压力 . 图160 图161 图16210.三根绳.的长度都为，.悬挂在天花板上，的下端与质量为2物体相连，它们之间的夹角为120，如图161所示.现用水平力将物体缓慢向右拉动
4、，绳的张力为1，绳的张力为2，当绳与竖直方向的夹角为 时，2的值恰为零，此时1 ，水平拉力的大小为 .（102） 11.如图162，在光滑水平面上叠放两个物体和，0.2，0.8.为保持.相对静止，作用在物体上的水平力不能超过0.5，若将水平力作用在物体上，那么，作用在物体上的水平力不能超过 ，物体的最大加速度是 2. 12.如图163所示，为一根光滑且两端固定的水平直杆，其上套着一个质量300的圆环，环上用长为1的细线挂着另一个质量200的小球，从偏离竖直方向30处由静止释放，试求环振动的幅度为 （不计空气阻力）. 图163 图16413.如图164所示，质量不计的杆1和2，长度均为，1和2为
5、光滑固定转轴，处有一凸起物搁在1的中点，处用绳系在2的中点，此时两短杆便组合成一根长杆.今在1杆上的点（为的中点）悬挂一重为的物体，则处受到的支承力大小为 ，处绳的拉力大小为 . 14.在一斜面的顶端有一物体以初动能为50向下滑动，滑到斜面上某一位置时动能减少10，机械能减少30，最后刚好可以停在斜面底部.若要使该物体从斜面的底部刚好能滑到斜面顶端，则物体的初动能至少应为 . 15.如图165所示，质量为的物体被劲度系数为2的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着另一劲度系数为1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点用力向上压，当弹簧2的弹力为22时，弹簧1的下端点上移的高度是 . 图165 图166 图16
6、716.图166为弹簧台秤的示意图，秤盘和弹簧的质量均不计.盘内放置一质量12的物体，弹簧的劲度系数为800.开始时物体处于静止状态，现给物体施加一个竖直向上的力，使其从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在头0.2内是变力，在0.2后是恒力，取102，则的最小值是 ，最大值是 . 17.如图167所示，半径为.质量不计的圆盘，盘面在竖直平面内，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴，圆盘可绕固定轴在竖直平面内自由转动，在盘的最上端和最下端分别固定一个质量.2的小球，整个装置处于静止状态.（1）为使.能在竖直平面内做完整的圆周运动，该盘的初始角速度至少为 .（2）为使在运动到最高点时，盘对轴的作用
7、力为零，该盘的初始角速度为 . 18.已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间，卫星的行程为，它与行星中心的连线扫过的角度为1，那么，卫星的环绕周期为 ，该行星的质量为 .（设万有引力恒量为） 19.天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀.不同的星体的退行速度和它们离我们的距离成正比，即，式中为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定.为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设在爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于
8、其中心，则速度越大的星体现在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致. 由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄，其计算式为 .根据近期观测，哈勃常数3102光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为 年. 20.如图168所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在.两个大小相同的星球表面上的振动图象，其中实线是星球上的，虚线是星球上的，那么两个星球的平均密度和之比是 . 图168 图16921.如图169所示的波形图，质点经过0.01时间后恰好第1次运动到图中点（4，3）位置，则这列波的周期是 ，波速是 . 22.在均匀介质中，各点的平衡位置在同一条直线上，相邻两质点间距离为，如图
9、170（）所示，振动由质点1向右传播，质点1开始振动的速度方向竖直向上，经过时间，前13个质点第一次形成如图170（）所示的波形，则该波的周期是，波长为. 图170 图17123.如图171所示，一个秒摆在竖直平面内.之间做简谐运动，当摆球运动到最低点向右运动时，在点正下方，一个小球沿着光滑的水平面正向右运动，小球与点正右方相距为的竖直墙壁碰撞后返回到点正下方时，摆球也恰好又摆到点（小球与墙壁碰撞过程无能量损失，碰撞时间极短，可不计）.小球的速度的可能数值为 . 24.飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，飞行高度为2000，在飞行过程中释放一炸弹，经30后飞行员听见炸弹落地爆炸声.假设此爆炸声向空
10、间各个方向的传播速度都为320，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取10.则炸弹经_时间落地，该飞机的飞行速度_.（答案保留2位有效数字） 25.一辆运货的汽车总质量为3.010，这辆汽车以10的速度匀速通过凸圆弧形桥，桥的圆孤半径是50，则汽车通过桥中央（圆孤顶部）时，桥面受到汽车的压力大小为_.如果这辆汽车通过凸形桥圆弧顶部时速度达到_.汽车就没有受到桥面的摩擦力.（取10） 26.某同学在跳绳比赛中，1跳了120次，若每次起跳中有45的时间腾空，该同学体重为500，则它起跳时向上的速度为_；他在跳绳中克服重力做功的平均功率为_.（10） 27.如图1-45所示，光滑圆筒竖直放置，筒半径为，在筒
11、上部有一个入口，沿处的切线方向有一光滑弧形导轨.一个小球从导轨上距点足够高为处，由静止开始滑下，进入后，沿筒壁运动，为了使小球从正下方的出口飞出，.间的高度差应该是_. 图1-45 28.喷水池喷出的竖直向上的水柱高5.空中有水20.空气阻力不计，则喷水机做功的功率约为_.（取10） 29.如图1-46，一物块以150的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，到时动能减少100，机械能减少30，则第一次到达最高点时的势能为_，若回到时和挡板相碰无能量损失，则第二次到达最高点时的势能为_. 图1-46 30.如图1-47所示，水平绳与轻弹簧共同固定一个重球静止，弹簧与竖直方向成角.现剪断水平绳，在绳断时
12、，重球的加速度大小为_，方向_. 图1-47 30.如图1-48所示，传送带与水平面倾角为37，以10的速率运行，在传送带上端处无初速地放上一质量为0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5.若传送带到的长度为16，则物体从到的时间可能为（10，370.6）_. 图1-48 32.空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为1500（设为恒量），发动机推动力为恒力.探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图1-49是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度_，发动机的推力_. 图1-49 33.如图150所示，固定在竖直平面内的光滑
13、圆周轨道的半径为，点为轨道的最低点，为轨道的最高点，点和点与圆心在同一水平面上，一质量为的小球（可视为质点）从点开始向右沿轨道内侧运动，经点时对轨道的压力刚好减小到零，若小球做圆周运动的周期为，则_. 图1-50 （1）小球经过最高点时的速度大小为_. （2）小球由经到达点的过程中，重力对小球做功的平均功率是_. 34.设质量为的质点和质量为2的质点之间存在恒定的引力，先将质点.分别固定在轴上的原点和距原点为的点，释放.后，它们在恒定引力作用下将发生碰撞，在.碰撞前瞬间质点的速度大小为_. 35.中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察已知某中子星的自转角速度60，该中子星并没
14、有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子量的密度，试写出中子星的密度最小值的表达式为_，计算出该中子星的密度至少为_3.（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字.） 36.如图1-51所示，在劲度系数为的弹簧下端挂有一质量为的物体，开始时用托盘托着物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度匀加速下降（小于重力加速度），则从托盘开始下降到托盘与物体分离所经历的时间为_. 图1-51 37.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为1，如图1-52所示.现将一质量为的物体轻轻放在平板中心，让它从静止开始向下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为2，若取弹簧无形变时为弹性势能的零点，则此时弹簧的弹性势能为_. 图1-52 38.如图1-53所示，被轻质弹簧（劲度系数为）连接的物块和的质量均为.现用外力竖直向下使下移压缩弹簧，然后撤去
