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1、黑龙江省2020年上学期哈尔滨市第六中学校高三数学文9月月考试题一选择题（每小题5分，共60分）1若集合，则（ ）ABCD2若复数，则下列结论正确的是（ ）AB的虚部为CD3设，则“”是的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知函数，则函数（ ）A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数5命题“”的否定是（ ）ABCD6已知，则与共线的单位向量是（ ）AB或CD或7.已知函数的图象经过点，则A2019BC2D18.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中有这样一个问题：“某贾人擅营
2、，月入益功疾（意思是：某商人善于经营，从第2个月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月份入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人1月份的入贯数为（ ）A5B10C12D159如图，已知、四点在同一条直线上，且面PAD与地面垂直，在山顶点测得点、的俯角分别为、，并测得，现欲沿直线开通穿山隧道，则隧道的长为（ ）A BC D 10如图，过点的直线与函数的图象交于A，B两点，则等于（ ）A1B2C3 D411已知函数 ()，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到的图象，则以下关于函数的结论正确的是（ ）A若，是的零点，
3、则是的整数倍B函数在区间上单调递增C点是函数图象的对称中心D是函数图象的对称轴12在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，则的面积为（ ）A BCD 二填空题（每小题5分，共20分）13. 已知平面向量，若，则m=_14已知定义在R上的函数满足f(x+2)=f(x)，当时，则f(5)= _15.若x0是函数f（x）2x+3x的零点，且x0（a，a+1），aZ，则a_16己知函数，有以下结论：的图象关于直线轴对称 在区间上单调递减的一个对称中心是 的最大值为则上述说法正确的序号为_（请填上所有正确序号）三解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）17（共10分）已知函数.（1）求的单调减区间；（2）当时，求的最大值和最小值.18.（共12分）已知数列的前项和为（1）求出它的通项公式；（2）求使得最小时的值.19. （共12分）已知的角、所对的边分别是、，设向量，.（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积.20. （共12分）设函数f(x)=x2+1-lnx （1）求f(x)的单调区间； （2）求函数g(x)=f(x)-x在区间12,2上的最小值21（共12分）已知向量.（1）求的值；（2）若，且，求.22.（共12分）已知函数，为的导函数（1）设，求的单调区间；（2）若，证明：g
