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1、 T数据的分析知识梳理 平均数的概念：平均数：一般的，如果有个数，那么，(+)叫做这个数的平均数，加权平均数：如果个数中，出现次，出现次，出现次(这里)，那么，根据平均数的定义，这个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中，叫做权平均数的计算方法：定义法:当所给数据，比较分散时，一般选用定义公式：（）加权平均数法:当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中+=新数据法:当所给数据都在某一常数的上下波动时，一般选用简化公式：其中，常数通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数，是新数据的平均数(通常把，叫做原数据，叫做新数据)中位数的概念将一组数据按大小依次排列，把处
2、在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数注意：一组数据的中位数是唯一的求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么，最中间的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数众数的概念在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数众数、中位数及平均数的异同点：(1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用最为广泛(2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动(3)众数着眼于对各数据出现频
3、率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势注意：在实际问题中求得的平均数、众数和中位数，切勿漏写单位 典例精讲 一加权平均数（一） （加权平均数的“权”常见的三种形式）1. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（ ） A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.5 2某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30，期中30，期末40，小明平时成绩为95分
4、，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 分。3. 随着中国综合国力的不断增强，汉语言教学在国际上越来越热门，为此出台了汉语言平测试，从听、说、读、写四个方面测试，然后根据各部分的权来确定一个人的汉语水平。应试者听说读写甲85837875乙73808582丙78857780请你按听：说：读：写3：3：2：2的权排出他们三人的名次。4.对 一组数据进行整理，结果如下：分组频数812这组数据的平均数是 二中位数：1 -1，3，5，8，9的中位数是 ；0，的中位数是 。 2 一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80。这次
5、英语口试中学生得分中位数是 。3、下表是某居民小区五月份的用水情况：那么这20户家庭的月平均用水量的中位数是_。月用水量/m34568910 户数2375214、某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示）那么这组数据的中位数落在哪个时间段？三众数：1一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_ _ 2公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：甲群：13，13，15，1
6、7，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34甲群游客的年龄众数是： ，乙群游客的年龄众数是： 。3、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表那么该班同学每周做家务的劳动时间的中位数是_，众数是_。每周做家务的时间（小时）011.522.533.54 人数（人）22 681213 43C数据的波动知识梳理 据的波动：极差：最大值与最小值的差方差的概念：在一组数据，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差通
7、常用“”表示，即：方差的计算：(1)基本公式：(2)简化计算公式(I)：也可写成此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方(3)简化计算公式(II)：当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数，得到一组新数据，那么，也可写成此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方(4)新数据法：原数据，的方差与新数据，的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得，的方差就等于原数据的方差标准差的概念和计算方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“”表示，即：方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特
8、征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较接近时的情况方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小典例精讲 四极差和方差：1、7，1，-2，3，5，8，0，-3.5，2.6，的极差是 ；2. 已知一组数据1,0,1,-2的平均数是0，这组数据的方差是 .3 .一组数据1，2，3，的极差是6，则的值是 .4、已知菱形的四条边分别是：a,b,c,d 那么这四个数据的极差是_，方差是_。五各种数据的作用举例：1.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分都为100分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5
9、次数学成绩的（ ）A平均数 B 方差 C众数 D中位数2甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表：甲乙丙方差（克）31.967.9616.32根据表中的数据，可以认为三台包装机中 _ 包装机包装的茶叶质量最稳定。3. 某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋 只。4某鞋柜售货员为了了解市场的需求，需要知道所销售的鞋子码数的（ ）A中位数 B众数
10、 C平均数 D 方差一家鞋店在一段时间内销售了某种鞋子30双，各种尺码鞋的销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731根据以上的数据，可以建议鞋店多进 码的鞋子。5.在一次青年歌手演唱比赛中，评分方法采用10为评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数。已知10位评委给某位歌手的打分是：9.5，9.5，9.3，9.8，9.4，8，9.6，9.5，9.2，10求这位歌手的最后得分。T波动的实际性以及综合练习知识梳理 平均数是表示一组数据的平均水平，而方差表示一组数据的离散程度一般题目里会做到，两组数据平均数一样，只再用方差比较（比
11、如打靶的环数）但是这不是说必须知道平均数才能再用方差，两者表示的是不同的数据特征。 八年级数据的分析练习题一、选择题1. 能够刻画一组数据离散程度的统计量是（ ）A平均数B众数C中位数D方差2. 数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ）A1 B2 C3 D63.在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ ）A平均数小于中位数 B平均数等于中位数 C平均数大于中位数 D平均数等于众数4.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号 2222.5 2323.5 2424.5 25数量/双 3 5 10 15 8 3 2对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量
12、对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差5某班50名学生身高测量结果如下表：身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是( )A. 1.60, 1.59 B. 1.59, 1.58 C. 1.60，1.58 D. 1.60, 1.606.如果一组数据的方差是2，那么一组新数据的方差是( )A. 2 B.4 C.8 D.167. 一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ）A4 B5C6D88甲、乙两班举行电脑汉字辅人比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表；班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同；(2) 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优
