《河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列式子一定是二次根式的是（ ）ABCD2下列说法错误的是（）A必然事件的概率为1B数据1、2、2、3的平均数是2C数据5、2、3、0的极差是8D如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖3抛物线的顶点坐标为（ ）ABCD4如图，直线，直线分别交，于点，；直线分别交，于点，与相交于点，且，则的值为（ ）ABCD5如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为（）A100米B50米C米D5
2、0米6已知点、在函数上则、的大小关系是（ ）ABCD7方程有两个实数根，则的取值范围（ ）AB且CD且8你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A（1+x）2=Bx+2x=C（1+x）2=D1+2x=9如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正弦值是（ ）ABCD10如图，在中，AB的中点为D以C为原点，射线CB为x轴的正方向，射线CA为y轴的正方向建立平面直角坐标系P是
3、BC上的一个动点，连接AP、DP，则最小时，点P的坐标为（ ）ABCD二、填空题11方程的解为_.12若方程的两根为、，则_13在平面直角坐标系内抛物线的图象先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_14如图，在中，、分别是、上的点，且，若，则_.15如图是二次函数的图象的一部分且图象过点，对称轴为，给出四个结论：；图像可能过；其中正确的是_（填序号）三、解答题16已知：，求的值17吸烟有害健康!据了解，我国已经从2011年元月1日起在公共场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整
4、理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把两个统计图补充完整（扇形统计图中_，_也需填空）；（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式18在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）.从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）.从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用
5、树状图或列表求解）.19汝阳某公司举办热气球表演来庆祝开业，如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为和，A、B两地相距100 m当气球沿与BA平行地飘移100秒后到达D处时，在A处测得气球的仰角为（1）求气球的高度；（2）求气球飘移的平均速度（参考数据：，）20把一边长为40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体形盒子（纸板的厚度忽略不计）如图若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体形盒子（1）要使折成的长方体形盒子的底面积为，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）折成的长方体形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个
6、最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由21如图，抛物线yx2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标22如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值； （2）连接AQ、CP，若AQCP，求t的值23如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C（平面直角坐标系内两点间
7、距离公式：点与点的距离为）（1）求抛物线的解析式；（2）若时，画出函数图像，并根据图像直接写出函数的最大值与最小值；（3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求当四边形BOCE面积取最大值时，求E点的坐标试卷第5页，总6页参考答案1C【分析】根据二次根式的定义：形如（a0）的式子叫做二次根式，逐一判断即可【详解】解：A当x=0时， 不是二次根式，故本选项不符合题意； B 当x=-1时，不是二次根式，故本选项不符合题意； C 无论x取何值，一定是二次根式，故本选项符合题意； D 当x=0时，不是二次根式，故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是二次根式的判断，掌握二次根式的定义是
8、解决此题的关键2D【解析】试题分析：A概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；B数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；C这些数据的极差为5（3）=8，故本项正确；D某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选D考点：1.概率的意义；2.算术平均数；3.极差；4.随机事件3B【分析】由二次函数的顶点式，即可得到顶点坐标【详解】解：，顶点坐标为：；故选：B【点睛】本题考查了二次函数的顶点式，解题的关键是熟记顶点式进行判断4C【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得出结论【详解】解：，AB=AHHB=3故选
9、C【点睛】此题考查的是平行线分线段成比例定理，掌握根据平行线分线段成比例定理列比例式是解决此题的关键5B【分析】过B作BMAD，根据三角形内角与外角的关系可得ABC30，再根据等角对等边可得BCAC，然后再计算出CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案【详解】解：过B作BMAD，BAD30，BCD60，ABC30，ACCB100米，BMAD，BMC90，CBM30，CMBC50米，BMCM50米，故选B【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明AC=BC，掌握直角三角形的性质：30角所对直角边等于斜边的一半6B【分析】抛物线开口向上，对称轴为x=-1根据三点横坐标离对称
10、轴的距离远近来判断纵坐标的大小【详解】解：由函数y2(x+1)2可知，该函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=-1A（1，y1）、B（，y2）、C（-2，y3）在函数y2(x+1)2上的三个点，且三点的横坐标距离对称轴的远近为：A（1，y1）、C（-2，y3）、B（，y2），y1y3y2故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征也可求得A（1，y1）的对称点（-3，y1），使三点在对称轴的同一侧7B【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到，然后解不等式组即可【详解】解：根据题意得，解得m且m2故选B8C【详解】解：设票股价的平均增长率x.则 即 故选C9C
11、【分析】利用勾股定理求出AB、AO、BO的长，再由SABO=ABh=AOBOsinAOB可得答案【详解】解：由题意可知，AB=2，AO=，BO=，SABO=ABh=AOBOsinAOB，22=22sinAOB，sinAOB=，故选：C【点睛】本题考查了解直角三角形，掌握三角形的面积公式是解题的关键10A【分析】作点A关于x轴的对称点A，连接AP，则AP=AP，当A，P，D在同一直线上时，AP+DP的最小值等于AD的长，依据待定系数法即可得到直线AD的解析式，进而得出点P的坐标为【详解】解：如图所示，作点A关于x轴的对称点A，连接AP，则AP=AP，AP+DP=AP+DP，当A，P，D在同一直线
12、上时，AP+DP的最小值等于AD的长，AC=BC=2，AB的中点为D，A（0，2），B（2，0），D（1，1），A（0，-2），设直线AD的解析式为y=kx+b（k0），则，解得：，y=3x2，当y=0时，x=，点P的坐标为（，0），故选：A【点睛】本题主要考查了最短路线问题以及等腰直角三角形的性质，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点11【分析】采用分解因式法解方程即可.【详解】解：，解得.【点睛】本题考查了分解因式法解方程.122【分析】由一元二次方程的根与系数的关系，即可求出答案【详解】解：方程的两根为、，；故答案为：2
13、【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的关系进行计算13或（两种形式都可以）【分析】根据左加右减，上加下减的规律，可得答案【详解】解：二次函数y=x2-2x+3=（x-1）2+2的图象在坐标平面内向左平移3个单位，再向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为：y=（x1+3）2+2+5，即y=（x+2）2+7或y=x2+4x+11故答案为：y=（x+2）2+7或y=x2+4x+11（两种形式都可以）【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式141:20【分析】根据BDE和CDE高相同得到BE:EC=1:4,再证明BDEBAC,利用面积比等于相似比的平方即可解题.【详解】BDE和CDE高相同,且,BE:EC=1:4,BDEBAC,即BE:BC=1：51:251：（25-1-4）=1:20【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,属于简单题,熟悉相似三角形性质是解题关键.
