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1、2019年高考文科数学第二次模拟考试试题高考文科数学第二次模拟考试试题文科数学试卷说明：一、 本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分，其中第一道大题为选择题。二、 答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、 做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其它答案。四、 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立，那么 球的体积公式 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立
2、重复试验中恰好发生k次的概率；一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1.已知且，则的取值集合为 A B C D 2.若是公差为1的等差数列，则是A 公差为3的等差数列 B 公差为4的等差数列C 公差为6的等差数列 D公差为9的等差数列3.是两个非零向量，且，则 与的夹角为A 300 B 450 C 600 D 9004.已知，则等于A 6 B 2 C 1 D -25. 到点的距离比它到直线的距离小1的动点M的轨迹方程为A B C D 6. 是双曲线C的两个焦点，P是C上一点，且是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为A B C
3、D 7. 函数的反函数A 是奇函数且在上单调递增B 是偶函数且在上单调递增C 是奇函数且在上单调递减D是偶函数且在上单调递增8. 函数与的图像A 关于直线对称 B关于直线对称 C关于直线对称 D关于直线对称9. 已知点在直线上，则的最小值为A 1 B 2 C D 410.正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为，则侧棱与底面所成角的正弦值为.A B C D 11. 已知，则的最小值为A 1 B 2 C D 412. 集合A是集合B的4元素子集，最小元素为3，最大元素不小于8，则这样的集合A有A 21个 B 25个 C 31个 D 45个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在
4、题中横线上。13. 已知实数满足条件，则的最大值为 14. 的展开式中含项的系数为 15.函数的最小值为 16.在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为 三、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本大题满分10分）已知函数（I） 求函数的最小正周期；（II） 设三个内角A、B、C所对的边为，且，求的值18（本大题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB/CD,AB=2, BC=1. 。如2，沿梯形的高AE将其折成直二面角，使点D至点S的位置。（I） 求AE与SB所成角的大小；（II） 求二面角
5、A-SB-E的大小。19.（本大题满分12分） 环景点公路一辆游车载有5为游客，每位游客必须在沿途的三个景点之一下车，且每位顾客在每个景点下车是等个能的。若有人下车，则游车停一次，否则不停,（I） 求游车在A景点不停的概率；（II） 求游车至少停两次的概率。20（本大题满分12分）已知函数（I） 若曲线在处与直线相切，求的值；（II） 若在区间内有极值，求的取值范围、21. （本大题满分12分）已知数列的前项和，数列是等比数列，且，（I） 求数列和的通项公式；（II） 设，数列的前项和为，求证：22（本大题满分12分）直线交轴于点P，交椭圆于相异两点A、B，且，求的取值范围；唐山市200820
6、09学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一、选择题DCADC ACBDB AC二、填空题：13. 3 14. -10 15. -1 16.三、解答题：17.解; （I） 它的最小正周期（II）由（I）及得，由正弦定理，得18.解法一（I）由已知。BC/AE，则AE与SB所成的角等于BC与SB所成的角。连结SC. 由题设，为直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES两两互相垂直。在中， 则在中, 则易见，平面 ， 则平面，从而在中，所以AE与SB所成角的大小为（II）平面，平面平面作于O，则平面，作于F,连结AF, 则为二面角A-SB-E的平面角在中，因为，所以，则故二面角A-S
7、B-E的大小为解法二：（I）有题设，为直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES两两互相垂直， 建立如图所示的空间直角坐标系，其中， 所以，AE与SB所成角的大小为（II）设为，面SBE的法向量，则，且设为面SAB的法向量，则，且以内二面角A-SB-E为锐角，所以其大小为19.解： （I）5位旅客在A、B、C三个景点的下车的方法种数为，其中在A景点不停车即知在B、C景点停车的为方程种数为。所以游车在A景点不停的概率（II）记事件“游车在三个景点停一次车”为E，则所以游车至少停两次的概率为20.解：（I）由已知，得，在由切点为，（II）方程有两个不相等的实根而，则方程的负根依题意，即只需，解得当时，单调递增，当时，单调递减，所以在处取得极大值。因此的取值范围是21.解：（I）当时，且对于也成立所以由（II） ，得22.解： 由，得，代入，得设，则是这个一元二次方程的两个根， 由，及，得由根与系数的关系，得 由式得，代入式，得 由，及、，得解不等式组，得所以的取值范围是本资料由七彩教育网 提供！
