南京大学经济学系通讯地址：南京大学!舍"#$室，%<1,=（&’::）在增长理论方面所作的开创性工作以来，对经济增长理论的重新关注已经产生了大量的文献这些文献又大多数和收敛这一激动人心的话题有关人们想要知道，贫穷的地区是否会比富裕的地区增长的更快，国家间的收入不平衡是否会趋于减小毫无疑问，这些问题是收敛假设的核心话题但是，人们对收敛的理解有时却并不完全一致（>/2/?,.93&’’"）事实上，存在四种不同的收敛假设第一个假设是绝对收敛假设，即国家间的人均收入在长期内会趋于收敛，且不以一国经济的任何其他特征为条件第二个假设是条件收敛假设，这一假设认为具有相同的结构特征，如相同的人口增长率、技术、国民偏好和国家政策以及国家人均收入水平在长期内会趋于收敛等具有相同的结构特征也就意味着不同的国家会有相同的稳态因此，这一假设的主要思想认为一国经济离其稳态越远，增长速度就越快第三个假设是俱乐部收敛假设，这一假设认为具有相同结构特征的国家并不一定会趋于收敛，除非它们具有相似的初始条件俱乐部收敛假设暗含着世界经济会有多个稳态存在（@A,3-,/-=和B3,A25&’’#），一个国家会收敛到哪个稳态取决于它的初始位置。
可以看出，条件收敛和俱乐部收敛的分歧在对世界经济稳态数目的不同看法上>/2/?,.93（&’’"）运用一个简洁的方法对C9.90模型进行了调整，从理论上说明条件收敛假设和俱乐部收敛假设并不相互对立以上三种收敛假设理论都是从贫困地区比富裕地第$卷第$期%##)年)月经济学（季刊）DE-5,*1959+-1F<,3623.GH9.4$，I94$@J3-.，""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""%##)区增长更快的意义上来描述经济向期望值的回归，一般称为! 收敛另一个和!收敛相关但又不同的概念是" 收敛，它关注的是国家间人均收入差距的变化———离差减小则意味着存在收敛这两种收敛概念的不同，简而言之，在于收敛一定会导致收入离差的减小，但收入离差的减小却不一定会导致收敛（!"#"$%$&"’()*+,,-）尽管在过去的十几年里，关于收敛假设的争论从未停止过（!(./.*012’#"23+,,-），最早将收敛纳入经济学家视野的是索洛在他的（!4#45+,6-）经典论文中，索洛提出了后来被称为标准新古典的生产函数这种函数满足三个条件，即边际报酬递减、规模经济不变和稻田（%*"7"）条件。
通过假设储蓄率和人口增长率为外生变量，索洛模型得出了储蓄率和人口出生率共同界定稳态的结论，同时，越远离稳态的经济（如越贫穷的国家）会以越快的速度向稳态收敛内生增长理论的发展，似乎给索洛模型提出了挑战，但&"*8)5、94:.’和;.)#（+,,<）在模型中引入人力资本后，索洛模型具有很强的解释力较早对收敛假设进行实证分析的是="2:4#;)##)"*（+,>-），他在分析了?@A1国家的增长后，得出了（绝对）收敛的结论，但由于存在选择有偏而受到置疑（=’"734’71.B4*C+,>>）另一篇关于收敛假设实证分析的重要文章是="’’4和!"#"$%$&"’()*（+,,<）做出的他们通过对美国D>个州的分析得出了条件收敛的结论但是，也有文献运用不同的计量方法得出了不同的结论（12’#"23和E4F*G4*+,,6）纵观这些文献，在对收敛假设进行检验时，都是基于边际报酬递减的理论，而将政府这一变量当作“条件”来处理，这就暗含着政府同质的假设因此，在政府对经济收敛的作用方面我们是含糊不清的另一方面，对政府规模和经济增长关系长期以来就是一个令人争议的话题，因为它直接涉及到政府在经济增长中所扮演的角色问题。
如果政府确实能够影响产出增长率，那么政府的规模不同就可能部分地解释经济增长不平衡的现象"’’4（+,,H）构建了一个将政府规模纳入生产函数的增长模型在这个模型里，假定政府通过购买一部分私人产出，然后利用这些购买向私人生产者提供免费的公共物品和服务，这就使得政府具有和私人一样的生产函数，又考虑到公共产品的非竞争性和非排他性，最终得到了一个类似于干中学的生产函数认识到公共物品并不是完全的非竞争性，="’’4和!"#"$%$&"’()*（+,,<）随后又提出了一个拥挤的政府模型I":)71"/447)和I.*C$32J42（+,,>），!F"*("K"*"*1./.’"L"*和I.*C$32J42（+,,-）等人又在="’’4的基础上提出了带有多级政府时的增长模型但是，这些文献都没有分析政府规模和经济收敛的关系，原因可能是技术上的，因为一旦将政府规模纳入生产函数，这将破坏新古典生产函数的性质，使鞍点均衡不复存在，最终导致定量分析的困难国内对经济收敛理论的研究并不缺乏，其中绝大部分是基于索罗模型对-DH 经济学（季刊） 第M卷中国东中西部的经济收敛进行理论检验并旨在解释中国经济收敛性的成因及其传导机制。
宋学明（!""#）较早对中国区域经济发展及其收敛性进行了分析并得出了我国人均收入从!"$"到!""%呈现了（绝对）收敛性魏后凯（!""$）将宋学明的研究推进了一步他把对收敛性检验的指标扩展为人均国内生产总值、人均国民收入和居民收入他的结论是我国人均国内生产总值和人均国民收入具有收敛的特点，但居民收入却是不收敛的申海（!"""）通过类似的方法得出了我国人均收入比人均国内生产总值收敛的快，而实际人均国内生产总值比名义的收敛快的结论蔡、都阳（%&&&）首先注意到我国地区经济增长呈现的俱乐部收敛的特点他们通过进行泰勒指数分解，把全国人均国内生产总值的地区差异分解为东中西部三个地区内的各自差异和东中西部间的差异，并得出结论认为尽管我国东中西部三个地区内部呈现出收敛的特点，但由于三个地区间的差异过大，结果从整体看全国的收敛性并没有得到支持刘强（%&&!）在他的文章中分析了我国经济收敛的传导机制不同于新古典模型所具有的特征沈坤荣、马骏（%&&%）着重分析了中国经济增长俱乐部收敛的特征及其成因，并指出了地区间工业化水平的差异和产业结构的变化对收敛性构成的显著性影响蔡，都阳在他们的论文中还初步考察了政府消费对产出和收敛的影响。
本文的贡献在于通过建立一个带有不同地方政府（落后及发达地区的政府）和中央政府的增长模型来考察政府规模对一国经济收敛的影响全文分为六部分第二部分建立模型并对模型进行简单的分析第三部分对模型进行动态分析第四部分是对收敛速度进行数值分析并得出全文的主要结论第五部分把模型运用于中国的实际，并对中国的地区差距不收敛现象提出了新的解释第六部分是结论部分二、模型（一）厂商整个国家分为两个地区，每一地区有若干个同质的完全竞争的厂商，厂商雇佣劳动和资本来组织生产，文章假设一个生产型的政府，故每个地区代表性厂商的集约型生产函数为：!"#$!"%""%#， （!）其中!’"’#(!，"(!，%，且!代表发达地区%代表落后地区由假设!!（&）!!%（&），即在初始时期发达地区的人均产出大于落后地区的人均产出其中&表示我们考察的初期，为简单起见，在文中我们总是省去时间坐标&"是人均资本，%"代表人均地方政府支出，% 代表人均中央政府支出第)期戴广：政府规模和经济收敛#*!（二）政府一个国家按经济发展水平分为发达地区和落后地区，每个地区有一个地方政府，整个国家有一个中央政府中央政府通过地方政府向企业收取税金，并返还部分税金给地方政府以维持地方政府的运作。
不仅如此，中央政府还将剩余的税收收入以转移收入的形式返还给居民依通常的做法，政府规模以政府支出占国民生产总值的比例表示文章假设政府总是预算平衡的于是，有!（!!"!"）#$ !"$ ""$ ， （"）其中$ #"!（!!"!"），$ !#"!!!!，$ "#""!!"，!表示政府支出占总产出的比例，也即政府规模"%和" 分别表示各个地方政府和中央政府支出占总政府支出的比例 等上一点表示该变量对时间的求导，也即该变量在一定时间内的变化，下同三）家庭具有无限寿命的家庭最大化由下式给出的效用：&%#!#$%’#( )（!’$）% ’!!’［ ］$ &(， （’）其中($是边际效用弹性，#表示效用的时间偏好率，#越大意味着效用获得越晚其价值越低同时受制于如下的约束：* %#（!’!）!%"(%’)%，其中)%是消费，(%表示中央政府对各个地方政府的转移支付且(%)!（!("%("(+）!%，+ 表示从发达地区流向落后地区的转移财富这意味着居民把自己的收入用于消费和上缴给政府用于公共支出之外，加上转移收入就是居民的新增投资最优化条件为：%)") ／)#!$（,%’#），其中%)表示)的增长率，,%是资本的边际生产率，即利率。
四）关于收敛的简单分析文章考虑一个由计划经济转向市场经济的国家地区间人均收入水平的变化对这样的一个转型的国家而言，一个显著的特点就在于要素的流动性逐*+" 经济学（季刊） 第’卷渐变强，或者说要素的流动成本大大下降为简单起见，文章假设资金的流动成本为零，这样国家内部资金几乎可以无成本的流向高报酬率的地方，所以我们可以认为在文章考察的时期，一国内部不同地区的资本报酬率一定相同，有：!!"!"， 也即（!#!）"$"#!! %# !%$ "（!#!）"$"#!" %# "%$ "!&设%#’"’!#$" "%# "%$$" !%# !%$#$"$!，它表示落后地区与发达地区人均收入的比例，$!%!! 越大落后地区的收入水平就越接近发达地区根据文章的假设，资金可以在全国范围内无成本流动，故人均收入的比例也就是人均占有资金的比例再令&%# %%是% 的增长速率，于是有：&% " %% "’ "’"#’ !’!"$ "$"#$ !$!&经过一番繁琐的计算，得知：&% " %% " !$! （!#"）（!#!）" ’"$!%（ ）!#$#’ ［ ］ !$!%（ ）!& （%）从上式可以看出，如果中央政府的目标是要使地。