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1、2019年高考文科数学第一次适应性测试高考文科数学第一次适应性测试数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟考试时不能使用计算器，选择题、填空题答案填写在答题纸上第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合，则 （ ）A BAB C D2. 已知是实数，若是纯虚数，则 （ ）A2 B2 C1 D13已知，则“”是“”的 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知直线，则这两条直线间的距离为 （ ） A B
2、C D 2 5. 如图给出一个算法流程图，如果输入的m3，则输出的S （ ）A B C D 6. 从男女位同学中选派位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是（ ） A B C D7. 右图是一个多面体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是边长为1的正方形，则多面体的表面积是 （ ）A B C D8. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.03.43.23.64.04.44.85.25.66.06.41.151.522.02.643.484.606.068.010.56那么方程的一个根位于下列哪个区间 （ ）A.
3、（0.8，1.2） B.（1.4，1.8） C.（1.8，2.2） D.（2.2，2.6）9. 已知m是平面的一条斜线，点，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是 （ ）A， B， C， D，10设（其中为实数），若，则2 （ ） A. B. C. D.第卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 已知某班级有女生20人，男生30人。一次数学模拟考试女生的平均分为75分，男生的平均分为70分，则全班的平均分为 分12. 已知，则 13. 在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积是16，那么的值为 14已知椭圆短轴的两个端点与长轴的一个端点
4、构成正三角形，则该椭圆的离心率等于 15. 已知AOB中，点P在线段AB上，若，则的最大值为 16若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数下列四组函数中，为“同形”函数有 （将正确的序号全部填上） ，； ，； ，； ， 17北京20第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上若国歌长度约为50秒，升旗手应以 （米/秒）的速度匀速升旗 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本小题满分
5、14分）已知向量,设. （I）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调递增区间 19.（本小题满分14分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列，且， （I）求与； （II）求的前项和为20（本小题满分14分）已知矩形ABCD中，现沿对角线折成二面角，使（如图）（I）求证：面；（II）求证：面面；（）设是平面ABD的垂线，垂足为,问直线是否在平面内？试证明21（本小题满分15分）已知的图象与的图象关于点A（0，1）对称， （I）求的解析式； （II）若（），且在区间上的值不小于8，求的取值范围22（本小题满分15分）如图已知抛物线，过抛物线上一点（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于
6、点C，在直线上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F（I）求证：|OC|DF|；（II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由数学（文科）试题参考答案一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案DBAACDBDCC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、72 12、 13、4 14、 15、 16、 17、三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18（本小题满分14分）已知向量,设. （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递增区间 解：（I
7、）因为 5分 所以函数的最小正周期. 7分（II）因为 9分则，所以函数的单调递增区间14分19.（本小题满分14分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列，且， （I）求与； （II）求的前项和为.解：（I）设的公差为，的公比为， 2分依题意有，4分解得或（舍去）， 6分故 ， 8分（II） 10分 12分 14分20.（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD中，现沿对角线折成二面角，使（如图）.（I）求证：面；（II）求证：面面；（）设是平面ABD的垂线，垂足为,问直线是否在平面内？试证明 证明：（I）.,又，平面 4分（II）平面,平面, 平面平面8分（）取中点，连。 ， 11分
8、 平面平面 平面，又过一点有且只有一条直线与平面垂直， 直线重合，14分（其他解法酌情给分）21.（本小题满分15分）已知的图象与的图象关于点A（0，1）对称. （I）求的解析式.（II）若（），且在区间上的值不小于8，求的取值范围.解：（I）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上 3分，即 7分（II）由题意, 10分令， 14分 15分22.（本小题满分15分）如图，已知抛物线，过抛物线上一点（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C.在直线上任取一点H.过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E.过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F.（I）求证：|OC|DF|；（II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由解：（I） 3分4分设 6分7分（II）， 8分 9分 10分 由13分 15分直线EF与抛物线相切. 命题：徐进光 审题：谢树光 徐芳芳 戴海林 林 荣本资料由七彩教育网 提供！
