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1、第5课时 一、直线的两点式方程【学习目标】1.掌握直线的两点式方程和截距式方程的发现和推导过程,并能运用这两种形式求出直线的方程;2.了解直线截距式方程的形式特点及适用范围;课前预习案一、1教材助读,知识归纳:1、经过两点的直线的斜率公式 。任取一点,如,由点斜式方程得 ,当时,可以写为 ,这就是经过两点的直线方程,我们把它叫做直线的两点式方程,简称两点式。2、若中 或 时直线没有两点式方程。若直线平行y轴时,直线方程为 ;直线平行x轴时,直线方程为 。3、直线与x轴交点的 叫做直线在x轴上的截距;与y轴交点的 叫做直线在y轴上的截距二、1课前预习,自我检测:1、写出下列直线方程(1)经过点A
2、(-2,3)与x轴垂直的直线方程: (2)经过点B(3,0)与y轴垂直的直线方程: 2、根据下列条件画出直线(1)在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是3;(2)在x轴上的截距是-5,在y轴上的截距是6课堂探究案 一、1例题讲解,合作探究:探究1,问题解决 求经过点A(3,0)和点B(2,1)直线方程。变式练习 求经过点A(2,1)和点B(a,2)直线方程。探究2,问题解决 已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求AC边所在直线的方程。变式练习 已知直线L与x轴的交点为A(a,0),与y轴交点为B(0,b),其中a0,b0,求直线L的方程。直线方程的截距式方程: 探究
3、3,问题解决 若点,的坐标分别为,且线段的中点M的坐标为(x,y),则x= , y= 。此公式为线段的中点坐标公式 在探究2中求BC边上中线所在的直线方程三、1课堂练习,总结归纳小结:1. 直线的两点式方程。2. 直线在坐标轴的截距以及直线的截距式方程。3线段的中点坐标公式。课后练习案一、1课后练习,巩固新知1,经过点P(6,-2),且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程为( )A、2x+3y-6=0 B、2x+3y-6=0和3x+4y-12=0C、x-y+3=0 D、x+2y-2=0或2x+3y-6=02、过点P(1,3)的直线分别与两坐标轴交于A、B两点,若P为AB的中点,则此直线
4、的方程为_ _ _二、直线的一般式方程【学习目标】1.掌握直线的一般式方程,熟悉直线的一般式方程中与直线各几何量的关系;2.会将直线方程的特殊形式化成一般式,会将一般式化成斜截式和截距式。课前预习案一、1教材助读,知识归纳:1、平面上任意一条直线都可以用一个 方程表示, 该方程 ( )叫做直线的一般式方程,简称一般式。2、将直线方程转化为斜截式方程 ;转化为截距式方程 二、1课前预习,自我检测:1、求下列直线的斜率以及在y轴上的截距(1) (2) (3)x+ (4)2、在方程中,为何值时,方程表示下列直线平行于轴 平行于轴 3、已知直线过点和,则直线的一般式方程为 4、直线在两坐标轴上截距之和
5、为2,求实数;课堂探究案 一、1例题讲解,合作探究:探究1问题解决 已知直线经过点A(6,-4),斜率为,求直线的点斜式和一般式方程。探究2问题解决 把直线的一般式方程化成斜截式和截距式,并求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距;二、1变式练习,能力提升变式练习1设直线的方程为,若在两坐标轴的截距相等,求的方程变式练习2根据下列条件,写出直线方程,并化成一般式 经过点B(4,2),平行于轴 在轴和轴上的截距分别是,-3三、1课堂小结,知识归纳1.直线的一般式方程:( )2.二元一次方程与直线的关系。课后练习案一、1课后练习,巩固新知1,直线在两坐标轴上截距之和是( )A、 B、 C、 D、2、直线与直线互相垂直,则等于( )A、1 B、 C、 D、-23过点且垂直于直线 的直线方程为( )A BC D (注:本资料素材和资料部分来自网络,仅供参考。请预览后才下载,期待您的好评与关注!)